Задача #1063

В от­кры­той про­бир­ке, вра­ща­ю­щей­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез край про­бир­ки, на­хо­дит­ся стол­бик рту­ти дли­ной центр ко­то­ро­го от­сто­ит от оси вра­ще­ния на рас­сто­я­ние До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры надо на­греть про­бир­ку, что­бы при уве­ли­че­нии уг­ло­вой ско­ро­сти в 4 раза стол­бик рту­ти не сме­стил­ся? На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра а внеш­нее ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние

Решение

Ди­на­ми­ка не­то­чеч­но­го тела?

«Но поз­воль­те!», — вос­клик­нут са­мые ум­ные. «В шко­ле нас учи­ли толь­ко ди­на­ми­ке точ­ки, а про ди­на­ми­ку про­дол­го­ва­тых объ­ек­тов речи не было!». Так и есть, мои вни­ма­тель­ные дру­зья. В ре­ше­нии выше II за­кон Нью­то­на за­пи­сан для про­дол­го­ва­то­го объ­ек­та. Но до­пу­сти­мо ли это? В са­мом деле, раз­ные точ­ки тела дви­жут­ся по раз­ным тра­ек­то­ри­ям с раз­ны­ми уско­ре­ни­я­ми.

По­ка­жем пра­во­мер­ность за­пи­си вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на для цен­тра масс ка­пель­ки.

Ответ