Задача #1121 ← →
Небольшие шарики, массы которых г и г, соединены легким стержнем и помещены в гладкую сферическую выемку. В начальный момент шарики удерживаются в положении, изображенном на рисунке. Когда их отпустили без толчка, шарики стали скользить по поверхности выемки. Максимальная высота подъема шарика массой относительно нижней точки выемки оказалась равной 12 см. Каков радиус выемки
Решение
Примечание
-
Интересная задача. Стандартные комбинации разделов — энергия и импульс, энергия и динамика. А тут — энергия и геометрия. Может возникнуть вопрос: насколько подробно в физике надо доказывать равенство треугольников? Да вот примерно как на картинке. Достаточно хорошего чертежа. Записи, начинающиеся со слов «треугольник равен треугольнику поскольку...» ввергают проверяющего физика в невероятную тоску, и он быстро ищет глазами, где же там, наконец, начинается физика в решении задачи.
Случается, конечно, что проверяющий такую работу эксперт по физике еще и математику в школе преподаёт. Тогда, конечно, он в праведном гневе бежит к старшему эксперту и вопрошает — ноль баллов ставить за такое решение или всё-таки можно что-нибудь наскрести? Старший эксперт понимающе улыбается, молча выслушивает аргументы обличителя, кивает, а потом рекомендует ставить полный балл. «Понимаете, у нас ведь физика...»
-
Не покидает ощущение, что можно как-то иначе и красиво решить задачу через центр масс. Никак не дойдут руки сесть и разобраться. Пишите, если есть другие интересные способы решения задачи. Кажется, кто-то из учеников на уроке показывал такое решение, но я ничего не понял.