Задача #1161 ← →

Кон­ден­са­то­ры и со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но. Па­рал­лель­но по­лу­чив­шей­ся це­поч­ке под­клю­ча­ют по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ные оди­на­ко­вые ре­зи­сто­ры Точ­ки со­еди­не­ния кон­ден­са­то­ров и ре­зи­сто­ров за­мы­ка­ют про­вод­ни­ком 1-2 (см. ри­су­нок). Всю цепь под­клю­ча­ют к ба­та­рей­ке кон­ден­са­то­ры прак­ти­че­ски мгно­вен­но за­ря­жа­ют­ся. Ка­кой за­ряд про­те­чет по про­вод­ни­ку 1-2 за до­ста­точ­но боль­шое вре­мя по­сле за­мы­ка­ния? Эле­мен­ты цепи счи­тать иде­аль­ны­ми.

Решение

При­ме­ча­ние

Не со­всем по­нят­но, за­чем в усло­вии за­да­чи ого­вор­ка про то, что кон­ден­са­то­ры прак­ти­че­ски мгно­вен­но за­ря­жа­ют­ся. Име­ет­ся в виду, что сна­ча­ла на кон­ден­са­то­рах бы­стро уста­нав­ли­ва­ют­ся оди­на­ко­вые за­ря­ды (как буд­то ре­зи­сто­ров и про­во­да 1-2 нет), и толь­ко по­том по про­во­ду 1-2 про­хо­дит за­ряд, не­об­хо­ди­мый для уста­нов­ле­ния фи­наль­ных на­пря­же­ний на кон­ден­са­то­рах (при этом и на под­клю­чен­ных к ис­точ­ни­ку об­клад­ках кон­ден­са­то­ров за­ряд бу­дет, ра­зу­ме­ет­ся, из­ме­нять­ся).

Бы­строе пе­ре­рас­пре­де­ле­ние за­ря­дов на кон­ден­са­то­рах обу­слов­ле­но тем, что ба­та­рей­ка иде­аль­ная (вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние рав­но нулю). Как и по­че­му вре­мя за­ряд­ки кон­ден­са­то­ра за­ви­сит от на­ли­чия со­про­тив­ле­ния, см. за­да­чу #1037.

Од­на­ко что из­ме­нит­ся, если, на­при­мер, со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров бу­дут срав­ни­мы с вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка? Воз­мож­на ли си­ту­а­ция, при ко­то­рой ток по участ­ку 1-2 бу­дет ме­нять на­прав­ле­ние? В та­ком слу­чае при­дет­ся до­го­во­рить­ся, что зна­чит «за­ряд, про­тек­ший по про­вод­ни­ку 1-2». Схо­ду я на эти во­про­сы от­ве­тить не могу.

Ответ

мкКл