Задача #1178

Со­суд с воз­ду­хом, от­де­лён­ным от ат­мо­сфе­ры порш­нем, по­ме­сти­ли в со­суд с во­дой и при­кре­пи­ли ко дну ка­стрюли ни­тью, не да­ю­щей со­су­ду всплыть на по­верх­ность. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в со­су­де и воды в ка­стрю­ле Ка­стрю­лю по­ме­ща­ют в хо­ло­диль­ник. Ниже ка­кой тем­пе­ра­ту­ры долж­на охла­дить­ся вода, что­бы со­суд опу­стил­ся на дно ка­стрюли?

На­чаль­ный объ­ём воз­ду­ха в со­су­де дм3. Мас­са со­су­да с порш­нем Со­суд и пор­шень из­го­тов­ле­ны из ста­ли, плот­ность ко­то­рой Пор­шень мо­жет сколь­зить без тре­ния со стен­ка­ми со­су­да. Счи­тать мас­су воз­ду­ха в со­су­де на­мно­го мень­шей, чем мас­са со­су­да с порш­нем.

Решение

При­ме­ча­ние

Про­цесс изо­бар­ный, по­сколь­ку внеш­нее дав­ле­ние на пор­шень не ме­ня­ет­ся. Зна­чит, и вну­трен­нее дав­ле­ние не ме­ня­ет­ся.

Вме­сто усло­вие рав­но­ве­сия со­су­да че­рез вто­рой за­кон Нью­то­на в дан­ной за­да­че про­ще вос­поль­зо­вать­ся ра­вен­ством сред­ней плот­но­сти со­су­да и плот­но­сти жид­ко­сти.

Ответ