Задача #1185 ← →

Го­ри­зон­таль­ная труб­ка пло­ща­дью се­че­ния от­кры­тая с двух кон­цов, за­креп­ле­на не­по­движ­но. В ней на­хо­дят­ся два порш­ня, один из ко­то­рых со­еди­нен пру­жи­ной жест­ко­стью с не­по­движ­ной стен­кой. В ис­ход­ном со­сто­я­нии дав­ле­ние воз­ду­ха меж­ду порш­ня­ми рав­но ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на и рас­сто­я­ние меж­ду порш­ня­ми рав­но Пра­вый пор­шень мед­лен­но пе­ре­ме­сти­ли впра­во на рас­сто­я­ние Ка­кое дав­ле­ние воз­ду­ха уста­но­ви­лось при этом меж­ду порш­ня­ми? Тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха счи­тать по­сто­ян­ной, тре­ни­ем пре­не­бречь.

Решение

При­ме­ча­ние

Не очень по­нят­но, по­че­му для оба кор­ня по­ло­жи­тель­ные. Дав­ле­ние по­ло­жи­тель­но толь­ко при од­ном из них. Если со­став­лять квад­рат­ное урав­не­ние от­но­си­тель­но то этой про­бле­мы не воз­ни­ка­ет. В ито­ге мы вы­би­ра­ем мень­ший ко­рень из двух.

Ответ