Задача #1196 ← →

На двух гвоз­дях, вби­тых в сте­ну в точ­ках и (см. ри­су­нок), по­ве­ше­на ве­рев­ка. Рас­сто­я­ние меж­ду гвоз­дя­ми по го­ри­зон­та­ли м раз­ность вы­сот, на ко­то­рых вби­ты гвоз­ди, дли­на ве­рев­ки рав­на На ве­рев­ке на рас­сто­я­нии от точ­ки под­ве­ши­ва­ют груз, ко­то­рый не ка­са­ет­ся сте­ны. Най­ти от­но­ше­ние сил на­тя­же­ния ве­рев­ки сле­ва и спра­ва от гру­за. Ве­рев­ку счи­тать не­ве­со­мой и нер­ас­тя­жи­мой.

Решение

При­ме­ча­ние

  1. Тре­уголь­ни­ки рав­ны по трем сто­ро­нам. Зна­чит, угол с гру­зом — пря­мой.

  2. Мож­но упро­стить ре­ше­ние, вос­поль­зо­вав­шись чи­сло­вы­ми зна­че­ни­я­ми сра­зу. Из от­но­ше­ния ясно, что и Зна­чит, ис­ко­мое от­но­ше­ние сил рав­но

  3. При сила на­тя­же­ния ле­вой ча­сти нити об­ра­ща­ет­ся в ноль, по­сколь­ку то­гда груз рас­по­ла­га­ет­ся пря­мо под точ­кой

Ответ