Задача #1208 ← →

При­ме­ча­ние

Мо­дель, пред­ла­га­е­мая ав­то­ра­ми за­да­чи, та­ко­ва: меш­ки пе­ре­кла­ды­ва­ют, не со­об­щая им ни­ка­кой го­ри­зон­таль­ной ско­ро­сти от­но­си­тель­но ло­док. Вы­тя­ги­ва­ют ме­шок на ру­ках, а за­тем про­сто от­пус­ка­ют. В та­ком слу­чае в мо­мент, ко­гда ме­шок с пер­вой лод­ки «от­пу­щен», им­пульс лод­ки ста­но­вит­ся ра­вен Ско­рость лод­ки в этот мо­мент еще не из­ме­ни­лась, по­сколь­ку ни­ка­ко­го воз­дей­ствия на нее в на­прав­ле­нии дви­же­ния ока­за­но не было.

Эти же рас­су­жде­ния по­ка­зы­ва­ют, что го­ри­зон­таль­ная ско­рость меш­ков тоже оста­лась не­из­мен­ной. По­это­му из им­пуль­са пер­вой лод­ки вы­чи­та­ем им­пульс «не­упру­го столк­нув­ше­го­ся» с ней меш­ка из вто­рой лод­ки, имев­ше­го на­чаль­ную ско­рость В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ет­ся им­пульс (мас­са лод­ки не из­ме­ни­лась, по­сколь­ку меш­ки оди­на­ко­вые). За­ме­тим, что если лод­ка дви­жет­ся в преж­нем на­прав­ле­нии, ина­че

Про­ана­ли­зи­ру­ем от­ве­ты, рас­смот­рев не­ко­то­рые край­ние слу­чаи.

1. Пред­ста­вим, что мас­са меш­ков очень мала. Ин­ту­и­ция под­ска­зы­ва­ет, что ско­ро­сти ло­док во­об­ще не долж­ны из­ме­нить­ся. Под­ста­нов­ка в от­вет под­твер­жда­ет это пред­по­ло­же­ние.

2. Пред­ста­вим, что Та­ким об­ра­зом, из пер­вой лод­ки всю мас­су пе­ре­кла­ды­ва­ют во вто­рую. Не та­кая уж без­ум­ная си­ту­а­ция: мож­но пред­ста­вить, что с на­дув­ной лод­ки че­ло­век пе­ре­хо­дит на дру­гую лод­ку. На­при­мер, па­крафт Королёк име­ет мас­су все­го лишь 850 грамм! Та­кой мас­сой мож­но пре­не­бречь по срав­не­нию с че­ло­ве­ком, ко­то­рый при мас­се ока­зы­ва­ет­ся в сто раз тя­же­лее лод­ки.

   Под­ста­нов­ка в пер­вый от­вет дает где знак ми­нус озна­ча­ет, что на­прав­ле­ние дви­же­ния пер­вой лод­ки из­ме­ни­лось. А ско­рость пер­вой лод­ки по мо­ду­лю срав­ня­лась с на­чаль­ной ско­ро­стью вто­рой лод­ки. Вер­нее, с на­чаль­ной ско­ро­стью вто­ро­го меш­ка, ко­то­рый при по­мо­щи сил тре­ния при­дал не­ве­со­мой пер­вой лод­ке свою на­чаль­ную ско­рость