Задача #1341 ← →

Иде­аль­ный газ на­хо­дит­ся в ци­лин­дри­че­ском со­су­де, рас­по­ло­жен­ном го­ри­зон­таль­но. Со­суд за­крыт порш­нем, ко­то­рый мо­жет пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. Дав­ле­ние сна­ру­жи ат­мо­сфер­ное. Объ­ем газа бы­стро умень­ша­ют. Как из­ме­нят­ся в ре­зуль­та­те это­го дав­ле­ние газа в со­су­де и вну­трен­няя энер­гия газа?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

  1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
  2. умень­ша­ет­ся
  3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Дав­ле­ние газа Вну­трен­няя энер­гия газа
 

Решение

2) Име­ем адиа­бат­ный про­цесс, то есть То­гда пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки дает где — ра­бо­та внеш­них сил над га­зом. По­сколь­ку газ сжи­ма­ют, ра­бо­та внеш­них сил над ним по­ло­жи­тель­на. Зна­чит, то есть вну­трен­няя энер­гия уве­ли­чи­лась.

1) Из урав­не­ния Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на Объ­ем умень­шил­ся, тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­лась (т.к. тем­пе­ра­ту­ра про­пор­ци­о­наль­на вну­трен­ней энер­гии). Зна­чит, дав­ле­ние уве­ли­чи­лось.

При­ме­ча­ние

На гра­фи­ке ниже изоб­ра­же­но две изо­тер­мы (чер­ные ли­нии), а крас­ная ли­ния со­от­вет­ству­ет адиа­ба­ти­че­ско­му сжа­тию. По­сколь­ку адиа­ба­та в ко­ор­ди­на­тах идет кру­че изо­тер­мы, газ пе­ре­хо­дит на бо­лее вы­со­кую изо­тер­му, со­от­вет­ству­ю­щую боль­шей тем­пе­ра­ту­ре. Сра­зу по­нят­но, что и дав­ле­ние, и тем­пе­ра­ту­ра (а зна­чит, и вну­трен­няя энер­гия) уве­ли­чат­ся.

При­ве­дем еще один спо­соб по­нять (без фор­мул), что тем­пе­ра­ту­ра долж­на уве­ли­чи­вать­ся при адиа­ба­ти­че­ском сжа­тии. Столк­но­ве­ния мо­ле­кул газа со стен­ка­ми со­су­да и порш­нем мож­но счи­тать аб­со­лют­но упру­ги­ми. Если газ сжи­ма­ют, то при столк­но­ве­нии с порш­нем ско­рость мо­ле­кул уве­ли­чи­ва­ет­ся, из-за чего вну­трен­няя энер­гия газа (а зна­чит, и тем­пе­ра­ту­ра) уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Обрат­ная си­ту­а­ция: при адиа­ба­ти­че­ском рас­ши­ре­нии мо­ле­ку­лы «до­го­ня­ют» уда­ля­ю­щий­ся от них пор­шень, по­это­му при со­уда­ре­нии их ско­рость умень­шит­ся, из-за чего умень­шит­ся и тем­пе­ра­ту­ра.

Ответ

11