Задача #1490 ← →

Де­ре­вян­ный ку­бик ле­жит на краю го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла. Одно из ниж­них ре­бер ку­би­ка сов­па­да­ет с гра­ни­цей сто­ла. Мас­са ку­би­ка а дли­на его ре­бра К се­ре­ди­не край­ней гра­ни ку­би­ка при­креп­ле­на пру­жи­на (см. рис.). Ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту надо со­вер­шить, что­бы уро­нить ку­бик со сто­ла, по­тя­нув пру­жи­ну в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном гра­ни ку­би­ка? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и сто­лом Из­вест­но, что под­ве­шен­ный на дан­ной пру­жи­не ку­бик удли­ня­ет её на ве­ли­чи­ну Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным От­вет вы­ра­зи­те в Дж, округ­лив до со­тых до­лей.

Решение

Те­о­ре­ти­че­ский во­прос

По­тен­ци­аль­ная энер­гия. По­тен­ци­аль­ная энер­гия тел вбли­зи по­верх­но­сти Зем­ли. По­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­го де­фор­ми­ро­ван­но­го тела.

При­ме­ча­ние

При­ве­де­но ав­тор­ское ре­ше­ние. В ряде ис­точ­ни­ков в ин­тер­не­те учи­ты­ва­ют ещё энер­гию, не­об­хо­ди­мую для подъ­ема цен­тра масс ку­би­ка над кра­ем сто­ла. Од­на­ко энер­гия, за­па­сен­ная в пру­жи­не, боль­ше, чем по­тен­ци­аль­ная энер­гия, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо до­ба­вить ку­би­ку для подъ­ема цен­тра масс (мож­но это рас­счи­тать). Так что до­пол­ни­тель­но для это­го ра­бо­ты со­вер­шать не нуж­но.

Ответ