Задача #1608 ← →

Два тела дви­жут­ся по вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ным пе­ре­се­ка­ю­щим­ся пря­мым по глад­кой по­верх­но­сти сто­ла, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Мо­дуль им­пуль­са пер­во­го тела вто­ро­го тела Ка­ков мо­дуль им­пуль­са си­сте­мы этих тел по­сле их аб­со­лют­но не­упру­го­го уда­ра?

От­вет:

Решение

За­кон со­хра­не­ния им­пуль­са:

По­сколь­ку дан­ные век­то­ры пер­пен­ди­ку­ляр­ны, мож­но рас­счи­тать мо­дуль по те­о­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Лю­бо­пыт­но, что и при аб­со­лют­но упру­гом уда­ре от­вет оста­ет­ся тем же. Тела не бу­дут дви­гать­ся как одно це­лое, но их сум­мар­ный им­пульс все рав­но не из­ме­нит­ся по­сле со­уда­ре­ния и оста­нет­ся рав­ным

Ответ

5