Задача #163 ← →
Пластилиновый шар неподвижно подвешен на вертикальной пружине, верхний конец которой прикреплен к потолку. Снизу на него налетает такой же шар, скорость которого перед соударением равна и между телами присходит абсолютно неупругий удар, после которого тела движутся поступательно вертикально вверх. Начавшиеся колебания таковы, что в высшей точке подъема грузов пружина не деформирована. Найдите время после соударения, через которое скорость шаров впервые достигнет максимального значения.
Решение
Примечание
На первый взгляд может показаться, что скорость, приобретенная шарами сразу после соударения, и есть поскольку соударение произошло в равновесии. Однако положение равновесия сместилось из-за изменения массы груза, и максимальная скорость будет достигаться уже в новом положении равновесия.
II способ
Вместо для гармонических колебаний можно использовать зависимость Получается дольше, зато находится сама максимальная скорость.
III способ
Вместо второго ЗСЭ (уравнение 5 во втором способе) можно использовать известную из теории колебаний мысль: максимальная скорость равна произведению амплитуды на круговую частоту. Заодно сразу учтем равенство масс, чтобы упростить выкладки.
Ответ
Сложность: 9/10
Источник: Лисаков
Раздел: Механика
Подраздел: Колебания механические
Номер в ЕГЭ: 26