Задача #165 ← →
Куб массой стоящий на горизонтальном столе и прикрепленный к недеформированной горизонтальной пружине жесткостью испытывает соударение с горизонтально летевшим со скоростью пластилиновым шариком массой (см. рисунок). Определите деформацию пружины после прекращения возникших затухающих колебаний. Известно, что к моменту остановки колебаний из-за трения о стол выделилось столько же теплоты, сколько при соударении пластилинового шара с кубом. Обоснуйте применимость использованных законов.
Решение
Примечание
Как следует из ответа, при условие задачи не может быть выполнено. Дело в том, что при абсолютно неупругом ударе тел с таким соотношением масс более половины энергии переходит в тепло (это можно понять, анализируя первые два уравнения исходной системы). Но по условию задачи еще столько же энергии должно выделиться в результате трения. Очевидно, невозможно выделить в сумме тепла больше, чем было запасено кинетической энергии в первом теле до соударения.
В случае ровно половина кинетической энергии выделяется в виде тепла при абсолютно неупругом ударе. Столько же выделяется тепла при трении. Значит, для пружины энергии не остается, и деформация пружины будет равна нулю.
Любопытно, что ЗСЭ (последнее уравнение в системе) не показывает, сколько колебаний успевают совершить тела до полной остановки.