Задача #1653 ← →
Грузы массами и связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту коэффициент трения Чему равно минимальное значение массы при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?
Решение
Обоснование
- СО — Земля (считаем ИСО).
- Грузы описываем моделью материальной точки, поскольку они не движутся.
- Нить невесома, значит, силы натяжения одинаковы на любых участках слева от блока; также силы натяжения одинаковы на любых участках вертикальной нити.
- Блок идеален (трения в оси нет), значит, силы натяжения нити по разные его стороны равны.
- Из пунктов 3 и 4 следует, что силы натяжения нити, действующие на грузы, равны по модулю.
- Нить нерастяжима, поэтому оба груза находятся в состоянии покоя.
- Отсутствие ускорения у тел опишем при помощи 2 закона Ньютона.
- Ищем минимальную массу груза при которой состояние покоя еще возможно. При массе меньше минимальной груз начнет скользить вверх по склону. Значит, сила трения уже предельна, равна и направлена вниз вдоль склона.