Задача #237 ← →
Диск, наклоненный к горизонту под углом вращается с угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной его плоскости (см. рисунок). На расстоянии от оси находится небольшой брусок массой При заданных параметрах брусок не скользит относительно диска. Найти зависимость силы трения, действующей на брусок, от времени.
Решение
Примечание
Графиком будет нечто похожее на косинусоиду
(при брусок находится в нижней точке).
График ниже построен на python (см. код) для параметров
а
подобрана так, что период
При таких параметрах
И для любителей анимированных графиков — анимированный график (см. код)! При зависимость вырождается в константу, как и должна — без вращения сила трения постоянна и равна
В верхней точке сила трения может быть направлена как к центру вращения, так и от него. При сила трения в верхней точке вообще отсутствует, так как центростремительное ускорение целиком обеспечивает проекция силы тяжести на плоскость диска; сила трения не нужна и потому зануляется. Любопытно понять, почему получается такой скачок вблизи