Задача #27

В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха в ней равна Какой станет относительная влажность этого воздуха если трубку поставить вертикально, открытым концом вверх? Атмосферное давление равно мм рт. ст. Температуру считать постоянной.

Решение

Примечание

  1. Комментарии к уравнениям в исходной системе (все они достаточно очевидны, чтобы не писать их в решении):

    Уравнение (1): в горизонтальном положении столбик ртути неподвижен, если атмосферное давление снаружи равно давлению влажного воздуха внутри трубки. Давление влажного воздуха по закону Дальтона равно сумме давлений воздуха и пара.

    Уравнение (2): в вертикальном положении на влажный воздух в трубке давит не только атмосфера, но и столбик ртути. Предполагаем, что (проверим это в конце).

    Уравнение (3): выражаем атмосферное давление через высоту ртутного столба (см. опыт Торричелли).

    Уравнение (4): с воздухом внутри трубки произошел изотермический процесс.

    Уравнение (5): с паром внутри трубки также произошел изотермический процесс. Снова предположим, что пар не стал насыщенным и количество вещества пара постоянно (не было конденсации).

  2. Непростая для оценивания задача.

    Абсолютное большинство из принимавшихся за задачу забыли, что в трубке находится не только водяной пар, но и воздух (я проверял эту задачу как эксперт ЕГЭ). Первые два уравнения без учета воздуха сразу же приводят к ответу:

    Но что ставить за такое решение?

    С одной стороны, оба уравнения неверные. Формально нужно ставить ноль баллов — в решении нет ни одного правильного уравнения.

    С другой стороны, ответ получается верный, так как давление смеси, давление пара и давление воздуха поменялись в одинаковое количество раз.

    В итоге за такую систему ставили 2 балла из 3 возможных.

Ответ

Сложность: 8/10

Источник: ЕГЭ-2022

Раздел: Тепловые явления

Подраздел: Влажность

Номер в ЕГЭ: 24