Задача #289 ← →
Установка, иллюстрирующая опыт Лебедева по измерению светового давления, состоит из вакуумной колбы и двух плоских «крылышек» одного размера, одна поверхность которых имеет белый цвет, а другая — черный. Крылышки могут вращаться вокруг вертикальной оси AB (см. рисунок).
-
В какую сторону начнет вращаться установка, если свет от мощной лампы падает от наблюдателя перпендикулярно плоскости чертежа?
-
Как изменится скорость вращения (увеличится, уменьшится, не изменится), если оставить прежним число фотонов, взаимодействующих с крылышками в единицу времени, но вместо желтого света использовать синий?
-
Герметичность вакуумной колбы нарушилась. Как это повлияет на вращение установки?
Решение
-
Световое давление при равной площади, интенсивности света и угле падения больше на хорошо отражающую поверхность. Импульс отраженных фотонов меняется в два раза сильнее, чем импульс поглощенных фотонов. Пусть — импульс фотона. Тогда при поглощении изменение импульса составляет а при отражении Значит, белой поверхности фотоны придают больший импульс, чем черной. Вращение начнется против часовой стрелки, если смотреть на ось AB сверху.
-
Энергия синих фотонов больше, чем желтых, значит и импульс синего фотона больше. Сила светового давления на белую поверхность вырастет значительнее, чем на черную. Скорость вращения увеличится.
-
Давление света по-прежнему будет больше на белую поверхность. Черная поверхность разогрета сильнее, так как поглощает больше фотонов. Тогда при отскоке молекул воздуха от черной поверхности им передается больший импульс, и давление воздуха на черную поверхность оказывается сильнее. Направление вращения сменится на противоположное.
Примечание
См. задачу #122, где выводится формула для давления света.