Задача #289 ← →

Уста­нов­ка, ил­лю­стри­ру­ю­щая опыт Ле­бе­де­ва по из­ме­ре­нию све­то­во­го дав­ле­ния, со­сто­ит из ва­ку­ум­ной кол­бы и двух плос­ких «кры­лы­шек» од­но­го раз­ме­ра, одна по­верх­ность ко­то­рых име­ет бе­лый цвет, а дру­гая — чер­ный. Кры­лыш­ки мо­гут вра­щать­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси AB (см. ри­су­нок).

  1. В ка­кую сто­ро­ну на­чнет вра­щать­ся уста­нов­ка, если свет от мощ­ной лам­пы па­да­ет от на­блю­да­те­ля пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти чер­те­жа?

  2. Как из­ме­нит­ся ско­рость вра­ще­ния (уве­ли­чит­ся, умень­шит­ся, не из­ме­нит­ся), если оста­вить преж­ним чис­ло фо­то­нов, вза­и­мо­дей­ству­ю­щих с кры­лыш­ка­ми в еди­ни­цу вре­ме­ни, но вме­сто жел­то­го све­та ис­поль­зо­вать си­ний?

  3. Гер­ме­тич­ность ва­ку­ум­ной кол­бы на­ру­ши­лась. Как это по­вли­я­ет на вра­ще­ние уста­нов­ки?

Решение

  1. Све­то­вое дав­ле­ние при рав­ной пло­ща­ди, ин­тен­сив­но­сти све­та и угле па­де­ния боль­ше на хо­ро­шо от­ра­жа­ю­щую по­верх­ность. Им­пульс от­ра­жен­ных фо­то­нов ме­ня­ет­ся в два раза силь­нее, чем им­пульс по­гло­щен­ных фо­то­нов. Пусть — им­пульс фо­то­на. То­гда при по­гло­ще­нии из­ме­не­ние им­пуль­са со­став­ля­ет а при от­ра­же­нии Зна­чит, бе­лой по­верх­но­сти фо­то­ны при­да­ют боль­ший им­пульс, чем чер­ной. Вра­ще­ние на­чнет­ся про­тив ча­со­вой стрел­ки, если смот­реть на ось AB свер­ху.

  2. Энер­гия си­них фо­то­нов боль­ше, чем жел­тых, зна­чит и им­пульс си­не­го фо­то­на боль­ше. Сила све­то­во­го дав­ле­ния на бе­лую по­верх­ность вы­ра­стет зна­чи­тель­нее, чем на чер­ную. Ско­рость вра­ще­ния уве­ли­чит­ся.

  3. Дав­ле­ние све­та по-преж­не­му бу­дет боль­ше на бе­лую по­верх­ность. Чер­ная по­верх­ность разо­гре­та силь­нее, так как по­гло­ща­ет боль­ше фо­то­нов. То­гда при от­ско­ке мо­ле­кул воз­ду­ха от чер­ной по­верх­но­сти им пе­ре­да­ет­ся боль­ший им­пульс, и дав­ле­ние воз­ду­ха на чер­ную по­верх­ность ока­зы­ва­ет­ся силь­нее. На­прав­ле­ние вра­ще­ния сме­нит­ся на про­ти­во­по­лож­ное.

При­ме­ча­ние

См. за­да­чу #122, где вы­во­дит­ся фор­му­ла для дав­ле­ния све­та.