Задача #310

Кирпич лежит на доске, коэффициент трения о которую равен Угол наклона доски к горизонту медленно увеличивают. Найти зависимость силы трения, действующей на кирпич, от угла наклона доски.

Решение

Примечание

Посмотрим, как меняется график в зависимости от коэффициента трения. Довольно много информации зашифровано в этом анимированном графике1. Например, график позволяет вычислить массу груза. Также хорошо видно, что симметричным график становится при Так и должно быть, ведь тогда синусоида и косинусоида имеют одинаковую амплитуду и пересекаются на Излом синей кривой всегда происходит на угле При коэффициент иногда называют коэффициентом адгезии.

Можно посмотреть на код графика.

Любопытно, что в большинстве вручную построенных графиков почти всегда преувеличена кривизна синусоиды и косинусоиды. А ведь первый замечательный предел говорит о том, что при малых углах график очень похож на график прямой Вплоть до 30 градусов визуально синусоида от прямой почти не отличается (если прямую, конечно, не рисовать рядом).


  1. График взят из моей статьи с lisakov.com

Ответ

Сложность: 5/10

Раздел: Механика

Подраздел: Динамика

Номер в ЕГЭ: 22

Тэги: Анимация