Задача #320 ← →
Два деревянных кольца детских пирамидок № 1 и № 2, способных без трения скользить по оси, соединили с основаниями этих пирамидок двумя одинаковыми лёгкими пружинками (см. рисунок). Пирамидку № 2 поместили в прочный сосуд с глицерином, прикрепив основание к его дну. Обе пирамидки покоятся относительно Земли. Как изменится по сравнению с этим случаем (увеличится, уменьшится или останется прежней) длина пружин пирамидок № 1 и № 2 во время свободного падения с балкона высокого дома? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. Плотность глицерина превышает плотность дерева.
Решение
Примечание
-
Вопрос сформулирован не очень хорошо: на самом деле возникнут колебания, затухающие медленно в случае первой и быстро в случае 2-ой пирамиды. Стоило попросить описать только первоначальное изменение длины пружины.
Подробное решение о падении подобной системы тел смотри в задаче #193.
-
Любопытный факт: эта задача присутствует в сборнике Демидовой 10 вариантов за 2023 год и в этом же году попадается на экзамене.
-
Грустная история. Эту задачу я разбирал с учениками за пару месяцев до ЕГЭ таким образом, как изложено в решении выше. Сравнивали мое решение с авторским. Все подробно проговорили. Один из учеников на экзамене воспроизвел решение выше и получил 1 балл из 3. На апелляции заявили следующее:
Имеющиеся в ответе на задания рассуждения содержат ошибки, а именно:
1) в работе сказано, что во время свободного падения тела движутся с ускорением большим или меньшим (упоминается несколько раз) — это утверждение является ошибочным;
2) во время свободного падения система находится в состоянии невесомости, о чем нет упоминания в работе;
3) не сказано, что во время падения пружины не деформированы.
Проблема тут в том, что в критериях рассматривают момент, когда колебания прекратились. Но именно в них, на мой взгляд, вся прелесть задачи. Разумеется, тела движутся с разными ускорениями (иначе длина пружины просто не может измениться!) Упоминание о невесомости не является обязательным в приведенном решении, в нем просто нет необходимости. Ну а пружины, разумеется, деформируются в процессе колебаний. В итоге апелляция удовлетворена не была. Резюме — дали интересную задачу, придумали к ней неадекватные критерии, не проявили гибкость при проверке.
Ответ
Пружина №1 растягивается,
пружина №2 сжимается.