Задача #428 ← →
Математический маятник с частотой колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения и укажите их номера.
-
При движении из положения 1 в 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника увеличивается.
-
Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
-
Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
-
При движении из положения 1 в 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.
-
Длина нити больше 1 м.
Ответ:
Решение
-
Верно. где — длина нити. Скорость растет, значит, растет и центростремительное ускорение.
-
Верно. Период маятника Первый раз после положения 1 потенциальная энергия будет максимальна в положении 3, то есть через пол-периода движения, то есть через 1 с.
-
Неверно. Кинетическая энергия окажется максимальной в положении 1, то есть через четверть периода или 0,5 с.
-
Неверно. Полная механическая энергия маятника постоянна, поскольку отсутствуют потери из-за сопротивления воздуха. Если бы потери были, полная механическая энергия уменьшалась бы.
-
Верно. то есть
Ответ
125