Задача #692 ← →

Два ма­лень­ких ша­ри­ка мас­са­ми г и г, не­су­щие за­ря­ды Кл и Кл со­от­вет­ствен­но, удер­жи­ва­ют­ся на рас­сто­я­нии м друг от дру­га. В не­ко­то­рый мо­мент оба ша­ри­ка от­пус­ка­ют, со­об­щив од­но­вре­мен­но вто­ро­му из них ско­рость м/с, на­прав­лен­ную от пер­во­го ша­ри­ка вдоль ли­нии, со­еди­ня­ю­щей их цен­тры. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние разой­дут­ся ша­ри­ки друг от дру­га? Элек­три­че­скую по­сто­ян­ную при­нять Ф/м. Силу тя­же­сти не учи­ты­вать.

Решение

При­ме­ча­ние

Ле­вый ша­рик все вре­мя уве­ли­чи­ва­ет ско­рость впра­во (на него дей­ству­ет един­ствен­ная сила при­тя­же­ния ко вто­ро­му шару), а ско­рость пра­во­го умень­ша­ет­ся (на него дей­ству­ет един­ствен­ная сила при­тя­же­ния к дру­го­му шару).

Мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние меж­ду ша­ра­ми бу­дет то­гда, ко­гда они пре­кра­тят уда­лять­ся друг от дру­га. Это про­изой­дет, ко­гда ско­ро­сти ша­ров срав­ня­ют­ся.

Сто­ит за­ме­тить, что дви­же­ние ша­ров не бу­дет рав­но­уско­рен­ным, по­сколь­ку силы элек­тро­ста­ти­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия ме­ня­ют­ся с рас­сто­я­ни­ем.

Ответ