Задача #694 ← →

В уста­нов­ке, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, мас­са гру­зи­ка по­до­бра­на так, что пер­во­на­чаль­но по­ко­я­ща­я­ся те­леж­ка по­сле толч­ка впра­во дви­жет­ся рав­но­мер­но по по­верх­но­сти три­бо­мет­ра. Во сколь­ко раз мас­са гру­зи­ка мень­ше мас­сы те­леж­ки если по­сле толч­ка вле­во те­леж­ка дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем Блок иде­а­лен. Нить не­ве­со­ма и не­рас­тя­жи­ма. Силу со­про­тив­ле­ния дви­же­нию те­леж­ки счи­тать по­сто­ян­ной и оди­на­ко­вой в обо­их слу­ча­ях. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — Зем­ля (счи­та­ем ИСО).
  2. Те­леж­ку и гру­зик опи­сы­ва­ем мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точ­ки, по­сколь­ку они дви­жут­ся по­сту­па­тель­но.
  3. Нить не­ве­со­ма, зна­чит, силы на­тя­же­ния оди­на­ко­вы на лю­бых участ­ках го­ри­зон­таль­ной нити; так­же силы на­тя­же­ния оди­на­ко­вы на лю­бых участ­ках вер­ти­каль­ной нити.
  4. Блок иде­а­лен (не­ве­сом, тре­ния в оси нет), зна­чит, силы на­тя­же­ния нити по раз­ные его сто­ро­ны рав­ны.
  5. Из пунк­тов 3 и 4 сле­ду­ет, что силы на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щие на гру­зик и те­леж­ку, рав­ны по мо­ду­лю.
  6. Нить не­рас­тя­жи­ма, по­это­му мо­ду­ли уско­ре­ний те­леж­ки и гру­зи­ка рав­ны.
  7. Опи­шем дви­же­ние тел при по­мо­щи 2 за­ко­на Нью­то­на.

При­ме­ча­ние

  1. Уче­ни­ки ча­сто ри­су­ют ка­кую-то до­пол­ни­тель­ную силу для те­леж­ки, ду­мая, что надо как-то отоб­ра­зить тол­чок. Од­на­ко по­сто­ян­ное уско­ре­ние, о ко­то­ром идет речь в усло­вии за­да­чи, те­леж­ка при­об­ре­та­ет по­сле окон­ча­ния толч­ка, так что этой силы уже нет к рас­смат­ри­ва­е­мо­му мо­мен­ту.

  2. Изю­мин­ка за­да­чи — те­леж­ка по­сле толч­ка вле­во уско­ря­ет­ся впра­во (хотя и дви­жет­ся вле­во).

  3. Ка­за­лось бы, если про­сят най­ти

    «Во сколь­ко раз мас­са гру­зи­ка мень­ше мас­сы те­леж­ки »,

    то надо ис­кать от­но­ше­ние Од­на­ко по­лу­чен­ное чис­ло долж­но ока­зать­ся боль­ше еди­ни­цы, по­это­му ис­кать надо от­но­ше­ние

Ответ