Задача #773 ← →

Ка­кая доля от ис­ход­но­го боль­шо­го ко­ли­че­ства ра­дио­ак­тив­ных ядер рас­па­дёт­ся за ин­тер­вал вре­ме­ни, рав­ный двум пе­ри­о­дам по­лу­рас­па­да?

От­вет: %

Решение

За один пе­ри­од по­лу­рас­па­да ас­па­да­ет­ся по­ло­ви­на от остав­ших­ся ядер. Так что за пе­ри­од рас­па­дет­ся 1/2, за два по­лу­пе­ри­о­да 1/2 + 1/4 = 3/4 от ис­ход­но­го чис­ла ядер.

Вот по­лез­ная та­блич­ка, ко­то­рая со­дер­жит от­вет на боль­шин­ство по­доб­ных во­про­сов с це­лым чис­лом пе­ри­о­дов по­лу­рас­па­да.

Оста­лось Рас­па­лось
1/2 1/2
1/4 3/4
1/8 7/8
1/16 15/16
1/32 31/32

Либо вос­поль­зу­ем­ся уни­вер­саль­ным ме­то­дом — урав­не­ни­ем рас­па­да, учтя

Та­ким об­ра­зом, оста­лось ча­стиц то есть рас­па­лось или 75% от ис­ход­но­го чис­ла ядер.

Ответ

75