Задача #839 ← →
В цилиндр объемом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке A (см. рисунок). К свободному концу стержня длиной 0,5 м подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5 · 10−4 м2. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 K. Определите расстояние AB, если стержень можно считать невесомым.
Решение
Примечание
На клапан, пока не начали закачивать воздух, действует сила атмосферного давления вниз, такая же по величине сила давления газа вверх и некоторая сила реакции (к моменту открытия клапана реакция обнулится).
Воздух, который создавал в сосуде давление остается в сосуде и компенсирует атмосферное давление снаружи. Поэтому нам достаточно рассматривать приращение давления в сосуде которое и будет ответственным за открытие клапана.
Если эта мысль кажется сложной и неочевидной, посмотрите на следующий способ.
