Задача #857 ← →

Участок трассы скоростного спуска, расположенный вниз по склону горы с углом наклона к горизонту, горнолыжник прошел, не отталкиваясь палками. Какую максимальную скорость мог развить спортсмен на этом участке, если его масса Коэффициент трения лыж о снег сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: где постоянный коэффициент

Решение

Примечание

Скорость максимальна тогда, когда перестает изменяться. Скорость будет расти до тех пор, пока слагаемое не достигнет величины После этого ускорение исчезает, и лыжник движется равномерно. А раз скорость прекращает меняться, то и сила сопротивления воздуха становится постоянной и равной

Следует отметить, что разгон не будет равноускоренным, поскольку равнодействующая сил меняется со временем.

Ответ

Сложность: 6/10

Источник: МГУ

Раздел: Механика

Подраздел: Динамика

Номер в ЕГЭ: 26

Тэги: Сопротивление воздуха