Задача #878 ← →

На полу лиф­та сто­ит теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный со­суд, от­кры­тый свер­ху. В со­су­де под тя­жё­лым по­движ­ным порш­нем на­хо­дит­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. Из­на­чаль­но пор­шень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Лифт на­чи­на­ет рав­но­уско­рен­но под­ни­мать­ся вверх.

  1. Со­ставь­те урав­не­ния, ре­ше­ни­я­ми ко­то­рых бу­дет за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты и тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни. Из­вест­но, что адиа­ба­ти­че­ский про­цесс опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем где ко­эф­фи­ци­ент для од­но­атом­но­го газа.

    При рас­че­тах, еже­ли та­ко­вые по­сле­ду­ют, ис­поль­зуй­те сле­ду­ю­щие зна­че­ния: мас­са порш­ня пло­щадь се­че­ния со­су­да уско­ре­ние на­чаль­ная вы­со­та порш­ня над дном со­су­да ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа

  2. Най­ди­те ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру если при дви­же­нии на пор­шень дей­ству­ет сила тре­ния

Решение

При­ме­ча­ние

  1. Воз­мож­но, ре­ше­ние не­вер­ное. Есть со­мне­ния.

  2. Урав­не­ние (7), по-ви­ди­мо­му, не име­ет ана­ли­ти­че­ско­го ре­ше­ния в эле­мен­тар­ных функ­ци­ях. Ре­ше­ние по­лу­че­но чис­лен­ным ин­те­гри­ро­ва­ни­ем на python, мож­но озна­ко­мить­ся с кодом.

    Для фи­зи­ка глав­ное — уметь пра­виль­но за­пи­сать фи­зи­че­ские за­ко­ны, а если ана­ли­ти­че­ское ре­ше­ние ока­зы­ва­ет­ся не­по­силь­ным, на вы­руч­ку при­хо­дят чис­лен­ные ме­то­ды.

  3. При вклю­че­нии су­хо­го тре­ния ко­ле­ба­ния не обя­за­тель­но долж­ны оста­но­вить­ся в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия ко­то­рое опре­де­ля­ет­ся урав­не­ни­ем (2). Это хо­ро­шо вид­но на сле­ду­ю­щей ани­ма­ции для где сила тре­ния ме­ня­ет­ся от нуля до по­чти И сле­дом ани­ми­ро­ван­ный гра­фик для тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни Гра­фи­ки не­мно­го кол­ба­сит при силе тре­ния по­сколь­ку код (по не впол­не яс­ной для меня при­чи­не) ис­пы­ты­ва­ет в этой об­ла­сти не­ко­то­рые за­труд­не­ния.

Ответ