Задача #878

На полу лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Изначально поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно подниматься вверх.

  1. Составьте уравнения, решениями которых будет зависимость координаты и температуры от времени. Известно, что адиабатический процесс описывается уравнением где коэффициент для одноатомного газа.

    При расчетах, ежели таковые последуют, используйте следующие значения: масса поршня площадь сечения сосуда ускорение начальная высота поршня над дном сосуда количество вещества газа

  2. Найдите конечную температуру если при движении на поршень действует сила трения

Решение

Примечание

  1. Возможно, решение неверное. Есть сомнения.

  2. Уравнение (7), по-видимому, не имеет аналитического решения в элементарных функциях. Решение получено численным интегрированием на python, можно ознакомиться с кодом.

    Для физика главное — уметь правильно записать физические законы, а если аналитическое решение оказывается непосильным, на выручку приходят численные методы.

  3. При включении сухого трения колебания не обязательно должны остановиться в положении равновесия которое определяется уравнением (2). Это хорошо видно на следующей анимации для где сила трения меняется от нуля до почти 0,3 Н. И следом анимированный график для температуры от времени Графики немного колбасит при силе трения поскольку код (по не вполне ясной для меня причине) испытывает в этой области некоторые затруднения.

Ответ

Сложность: 9/10

Источник: Лисаков

Раздел: Тепловые явления

Подраздел: Термодинамика

Тэги: Анимация Дифур