Задача #89 ← →

Пер­вую по­ло­ви­ну пути тело про­шло, дви­га­ясь со ско­ро­стью а вто­рую — дви­га­ясь со ско­ро­стью Най­ти сред­нюю ско­рость за вре­мя дви­же­ния.

Решение

При­ме­ча­ние

Лю­бо­пыт­но рас­смот­реть слу­чай, ко­гда одна из ско­ро­стей мно­го мень­ше дру­гой. Пусть то­гда пе­ре­пи­шем от­вет, по­де­лив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на По­ла­гая дробь по­лу­ча­ем На пер­вый взгляд — по­ра­зи­тель­но, что от­вет за­ви­сит имен­но от мень­шей ско­ро­сти!

На вто­рой взгляд ясно, что вклад вто­ро­го участ­ка пути с боль­шой ско­ро­стью в сред­нюю ско­рость ни­что­жен, по­сколь­ку этот вто­рой уча­сток про­хо­дит­ся мгно­вен­но по срав­не­нию с пер­вым, так что все вре­мя дви­же­ния по­чти рав­но вре­ме­ни дви­же­ния с ма­лой ско­ро­стью

Ответ