Задача #89 ← →
Первую половину пути тело прошло, двигаясь со скоростью а вторую — двигаясь со скоростью Найти среднюю скорость за время движения.
Решение
Примечание
Любопытно рассмотреть случай, когда одна из скоростей много меньше другой. Пусть тогда перепишем ответ, поделив числитель и знаменатель на : Полагая дробь получаем На первый взгляд — поразительно, что ответ зависит именно от меньшей скорости!
На второй взгляд ясно, что вклад второго участка пути с большой скоростью в среднюю скорость ничтожен, поскольку этот второй участок проходится мгновенно по сравнению с первым, так что все время движения почти равно времени движения с малой скоростью