Задача #893 ← →

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем ве­сом со­дер­жит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ. Меж­ду порш­нем и не­по­движ­ной опо­рой рас­по­ла­га­ет­ся пру­жи­на, жест­кость ко­то­рой Рас­сто­я­ние меж­ду порш­нем и дном со­су­да при этом пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла нуж­но со­об­щить газу, что­бы пор­шень пе­ре­ме­стил­ся на рас­сто­я­ние Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать.

Решение

При­ме­ча­ние

Обра­ти­те вни­ма­ние на вы­ра­же­ние для ра­бо­ты газа: (пред­ста­вил вес порш­ня как для на­гляд­но­сти). Ра­бо­та газа за­клю­ча­ет­ся в том, что он уве­ли­чил по­тен­ци­аль­ную энер­гию порш­ня на и сжал пру­жи­ну до энер­гии Так что вме­сто рас­че­та ра­бо­ты газа че­рез пло­щадь под гра­фи­ком мож­но было сра­зу за­пи­сать эту стро­ку из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии.

Для рас­че­та же ра­бо­ты че­рез пло­щадь не­об­хо­ди­мо осо­знать, что про­цесс яв­ля­ет­ся ли­ней­ным в ко­ор­ди­на­тах В са­мом деле, — на­ли­цо ли­ней­ная за­ви­си­мость По­сколь­ку то про­цесс по­лу­ча­ет­ся ли­ней­ным, так как опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем пря­мой. От­ме­тим, что пря­мая не про­хо­дит че­рез на­ча­ло ко­ор­ди­нат.

Ответ