Задача #896

В цилиндрическом сосуде 1 под поршнем массой находится одноатомный идеальный газ. Сосуд 1 соединен трубкой, снабженной краном, с таким же сосудом 2, в котором под поршнем массой находится такой же газ. Сосуды и трубка теплоизолированы. В начальном состоянии кран закрыт, поршень в сосуде 2 расположен на высоте от дна. На какое расстояние передвинется поршень в сосуде 1 после открывания крана? Объемом трубки с краном пренебречь, атмосферное давление не учитывать.

Решение

Примечание

  • В оригинальном тексте задачи указано, что температура газа в обоих сосудах одинакова. Однако это уточнение излишне, ответ от начальной температуры газов не зависит.

  • Красивая и неочевидная идея данной задачи — тяжелый поршень упадет на дно. Давление в сосудах после открытия крана должно стать одинаковым. При этом правый поршень оказывает давление а левый — Сравняться эти давления могли бы только при одинаковых массах. Значит, удержать массивный поршень легкому поршню не под силу, и массивный поршень падает на дно.

Ответ

Сложность: 8/10

Источник: МГУ

Раздел: Тепловые явления

Подраздел: Термодинамика

Номер в ЕГЭ: 24