Задача #896 ← →

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де 1 под порш­нем мас­сой на­хо­дит­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. Со­суд 1 со­еди­нен труб­кой, снаб­жен­ной кра­ном, с та­ким же со­су­дом 2, в ко­то­ром под порш­нем мас­сой на­хо­дит­ся та­кой же газ. Со­су­ды и труб­ка теп­ло­изо­ли­ро­ва­ны. В на­чаль­ном со­сто­я­нии кран К за­крыт, пор­шень в со­су­де 2 рас­по­ло­жен на вы­со­те от дна. На ка­кое рас­сто­я­ние пе­ре­дви­нет­ся пор­шень в со­су­де 1 по­сле от­кры­ва­ния кра­на? Объ­емом труб­ки с кра­ном пре­не­бречь, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать.

Решение

При­ме­ча­ние

  • В ори­ги­наль­ном тек­сте за­да­чи ука­за­но, что тем­пе­ра­ту­ра газа в обо­их со­су­дах оди­на­ко­ва. Од­на­ко это уточ­не­ние из­лиш­не, от­вет от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры га­зов не за­ви­сит.

  • Кра­си­вая и не­оче­вид­ная идея дан­ной за­да­чи — тя­же­лый пор­шень упа­дет на дно. Дав­ле­ние в со­су­дах по­сле от­кры­тия кра­на долж­но стать оди­на­ко­вым. При этом пра­вый пор­шень ока­зы­ва­ет дав­ле­ние а ле­вый — Срав­нять­ся эти дав­ле­ния мог­ли бы толь­ко при оди­на­ко­вых мас­сах. Зна­чит, удер­жать мас­сив­ный пор­шень лег­ко­му порш­ню не под силу, и мас­сив­ный пор­шень па­да­ет на дно.

Ответ