Задача #907 ← →

Ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге, по­па­да­ет в по­ло­су до­ждя, кап­ли ко­то­ро­го па­да­ют на зем­лю вер­ти­каль­но с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Из­вест­но, что при ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля на его на­клон­ное ло­бо­вое стек­ло по­па­да­ет до­жде­вых ка­пель в се­кун­ду, а при ско­ро­сти это чис­ло воз­рас­та­ет до ка­пель в се­кун­ду. Сколь­ко ка­пель бу­дет по­па­дать в ло­бо­вое стек­ло за 1 се­кун­ду, если ав­то­мо­биль оста­но­вит­ся?

Решение

При­ме­ча­ние

Объ­ем про­стран­ства, рав­ный со­дер­жит не имен­но те кап­ли, ко­то­рые по­па­дут на стек­ло за вре­мя но столь­ко же ка­пель. Ведь сколь­ко ка­пель уй­дет из объ­ема в еди­ни­цу вре­ме­ни, столь­ко и при­дет в него, по­сколь­ку кон­цен­тра­цию ка­пель мы счи­та­ем всю­ду оди­на­ко­вой.

Ответ

ка­пель/с