Задачи

Диск на­чи­на­ет дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и вра­ща­ет­ся рав­но­уско­рен­но. Ка­ким бу­дет угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния про­из­воль­ной точ­ки дис­ка, ко­гда он сде­ла­ет один обо­рот?

Най­ти ве­ли­чи­ну уг­ло­во­го уско­ре­ния вра­ща­ю­ще­го­ся рав­но­уско­рен­но ко­ле­са, если из­вест­но, что че­рез вре­мя по­сле на­ча­ла дви­же­ния век­тор пол­но­го уско­ре­ния точ­ки, ле­жа­щей на обо­де, со­став­ля­ет угол век­то­ром ли­ней­ной ско­ро­сти

Точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ным тан­ген­ци­аль­ным уско­ре­ни­ем Най­ти ве­ли­чи­ну нор­маль­но­го уско­ре­ния точ­ки че­рез по­сле на­ча­ла дви­же­ния, если из­вест­но, что к кон­цу пя­то­го обо­ро­та по­сле на­ча­ла дви­же­ния ве­ли­чи­на ли­ней­ной ско­ро­сти точ­ки рав­на

Глад­кий диск ра­ди­у­сом плос­кость ко­то­ро­го го­ри­зон­таль­на, вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той От по­верх­но­сти дис­ка на рас­сто­я­нии от оси от­ры­ва­ет­ся не­боль­шое тело, ко­то­рое без тре­ния сколь­зит по дис­ку. Че­рез ка­кое вре­мя оно со­скольз­нет с дис­ка?

Диск ра­ди­у­са ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Чему рав­но пе­ре­ме­ще­ние точ­ки за один обо­рот дис­ка?

Са­мо­лет ле­тит по дуге окруж­но­сти ра­ди­у­са со­хра­няя одну и ту же вы­со­ту С ин­тер­ва­лом вре­ме­ни c него сбра­сы­ва­ют два меш­ка. На ка­ком рас­сто­я­нии друг от дру­га упа­дут на зем­лю эти меш­ки, если ско­рость са­мо­ле­та Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ма­лень­кий ша­рик па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти на на­клон­ную плос­кость, со­став­ля­ю­щую угол с го­ри­зон­том.

а) Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми пер­во­го и вто­ро­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

б)* Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми вто­ро­го и тре­тье­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

Со­уда­ре­ния счи­тать аб­со­лют­но упру­ги­ми, со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело дви­жет­ся вдоль оси Из трех гра­фи­ков за­ви­си­мо­стей не­об­хо­ди­мо по­стро­ить два остав­ших­ся, если

а) — ли­ней­ная за­ви­си­мость,

б) — ли­ней­ная за­ви­си­мость,

в) — ли­ней­ная за­ви­си­мость.

Чет­верть все­го пути тело дви­га­лось со ско­ро­стью а остав­шу­ю­ся часть пути — со ско­ро­стью Най­ти сред­нюю ско­рость дви­же­ния тела.

Тело мас­сой ле­жит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. К нему при­кла­ды­ва­ют го­ри­зон­таль­ную силу так, что тело на­чи­на­ет дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ди­те уско­ре­ние тела.

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью и ле­жат на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. К телу мас­сой при­кла­ды­ва­ют го­ри­зон­таль­ную силу так, что тела на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ди­те уско­ре­ние тел и силу на­тя­же­ния нити.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти рас­по­ло­жен бру­сок (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и плос­ко­стью По­стро­ить гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тре­ния от внеш­ней при­ло­жен­ной силы:

Ка­кую силу нуж­но при­ло­жить к брус­ку, при­сло­нен­но­му к вер­ти­каль­ной ше­ро­хо­ва­той стен­ке, что­бы он стал дви­гать­ся вдоль стен­ки: а) вверх с уско­ре­ни­ем a; б) вниз с уско­ре­ни­ем Мас­са брус­ка ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и стен­кой Сила при­кла­ды­ва­ет­ся под уг­лом к вер­ти­ка­ли (см. ри­су­нок).

С плос­ко­сти, на­кло­нен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, со­скаль­зы­ва­ет без тре­ния тело мас­сой Най­ти уско­ре­ние тела и силу дав­ле­ния на на­клон­ную плос­кость.

Опре­де­лить мо­дуль уско­ре­ния гру­зов, силу на­тя­же­ния нити, силу дав­ле­ния гру­за на на­клон­ную плос­кость. Мас­са гру­зов и угол при осно­ва­нии на­клон­ной плос­ко­сти нити не­ве­со­мы и не­рас­тя­жи­мы, блок не­ве­сом. Тре­ния нет.

Не­боль­шой ку­бик мас­сой по­ко­ит­ся на ше­ро­хо­ва­той плос­ко­сти, на­кло­нен­ной к го­ри­зон­ту под уг­лом Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ку­би­ка о плос­кость Опре­де­лить ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную силу па­рал­лель­ную на­клон­ной плос­ко­сти, с ко­то­рой нуж­но тол­кать ку­бик, что­бы он на­чал дви­гать­ся.

На­клон­ная плос­кость с уг­лом при осно­ва­нии дви­жет­ся вер­ти­каль­но вверх с уско­ре­ни­ем Бру­сок мас­сой удер­жи­ва­ет­ся си­ла­ми тре­ния на на­клон­ной плос­ко­сти. Опре­де­лить мо­дуль силы нор­маль­но­го дав­ле­ния брус­ка на на­клон­ную плос­кость.

Че­рез вра­ща­ю­щий­ся око­ло го­ри­зон­таль­ной оси блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны гру­зы мас­са­ми и Опре­де­лить уско­ре­ние гру­зов, силу на­тя­же­ния нити и силу дав­ле­ния бло­ка на ось при дви­же­нии гру­зов. Мас­сой бло­ка и тре­ни­ем в оси пре­не­бречь.

Си­сте­ма, со­сто­я­щая из по­движ­но­го и не­по­движ­но­го бло­ков и двух гру­зов, по­ка­зан­ная на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Мас­са ле­во­го гру­за мас­са каж­до­го из бло­ков рав­на мас­сой ни­тей мож­но пре­не­бречь. Най­ти мас­су вто­ро­го гру­за

Опре­де­лить уско­ре­ние каж­до­го из тел в си­сте­ме. Нити не­рас­тя­жи­мы. Мас­сой бло­ков и ни­тей пре­не­бречь. Тре­ния нет. Мас­са гру­зов Угол

Не­боль­шой ка­мень бро­си­ли так, что пол­ное вре­мя дви­же­ния рав­но При этом мак­си­маль­ная ско­рость кам­ня за вре­мя по­ле­та ока­за­лась в два раза боль­ше ми­ни­маль­ной ско­ро­сти кам­ня. Най­ти даль­ность по­ле­та. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ав­то­мо­биль мас­сой дви­жет­ся с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью по участ­ку до­ро­ги, име­ю­ще­му фор­му окруж­но­сти ра­ди­у­са (см. ри­су­нок). Най­ти силу дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу в точ­ке, ле­жа­щей на вер­ти­каль­ном диа­мет­ре (три слу­чая).

Ав­то­мо­биль мас­сы про­ез­жа­ет со ско­ро­стью по вы­пук­ло­му мо­сту. Ра­ди­ус кри­виз­ны мо­ста ра­вен Най­ди­те силу дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на мост в тот мо­мент, ко­гда ра­ди­ус, на­прав­лен­ный на него из цен­тра кри­виз­ны мо­ста, со­став­ля­ет угол с вер­ти­ка­лью.

Тело мас­сой бро­шен­ное под уг­лом к го­ри­зон­ту, име­ет в верх­ней точ­ке тра­ек­то­рии пол­ное уско­ре­ние Опре­де­лить силу со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха в этой точ­ке.

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную жест­кость двух пру­жин жест­ко­стью и со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но.

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную жест­кость двух пру­жин жест­ко­стью и со­еди­нен­ных па­рал­лель­но.

Уско­ре­ние звезд, вхо­дя­щих в со­став двой­ной звез­ды, и Ка­ко­ва мас­са вто­рой звез­ды, если мас­са пер­вой

Най­ти вес тела мас­сой на эк­ва­то­ре и на се­вер­ном по­лю­се Зем­ли. Звезд­ные сут­ки (то есть пе­ри­од об­ра­ще­ния Зем­ли во­круг сво­ей оси) рав­ны ра­ди­ус Зем­ли Зем­лю счи­тать од­но­род­ным ша­ром.

С ка­кой си­лой да­вит на зем­лю кобра, ко­гда, го­то­вясь к прыж­ку, под­ни­ма­ет­ся вер­ти­каль­но со ско­ро­стью Мас­са змеи ее дли­на

Тело мас­сой бро­ше­но под уг­лом к го­ри­зон­ту. За вре­мя по­ле­та его им­пульс из­ме­нил­ся на Опре­де­лить наи­боль­шую вы­со­ту подъ­ема тела.

Пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в бру­сок, ле­жа­щий на глад­ком полу, и про­би­ва­ет его на­сквозь. Мас­са брус­ка ско­рость пули по­сле вы­ле­та Опре­де­лить ско­рость дви­же­ния брус­ка.

На те­леж­ку мас­сой дви­жу­щу­ю­ся со ско­ро­стью свер­ху с вы­со­ты сво­бод­но па­да­ет груз мас­сой Опре­де­лить ско­рость те­леж­ки по­сле па­де­ния гру­за.

Те­леж­ка мас­сой с ле­жа­щим на ней гру­зом мас­сой дви­жет­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью По­сле от­кры­тия люка груз вы­па­да­ет из люка те­леж­ки. Най­ти уста­но­вив­шу­ю­ся ско­рость те­леж­ки.

Два ав­то­мо­би­ля, на­хо­дя­щи­е­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га, дви­жут­ся друг дру­гу на встре­чу по пря­мой до­ро­ге. Пер­вый ав­то­мо­биль дви­жет­ся рав­но­мер­но со ско­ро­стью а вто­рой стар­ту­ет из со­сто­я­ния по­коя и дви­жет­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем Че­рез ка­кое вре­мя ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Изоб­ра­зи­те на гра­фи­ке дви­же­ние обо­их ав­то­мо­би­лей.

Двое иг­ро­ков бро­са­ют друг дру­гу мяч. Мяч под­ни­ма­ет­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту Ка­кое вре­мя мяч на­хо­дит­ся в по­ле­те? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ка­мень за­ки­ды­ва­ют на кры­шу дома вы­со­той Угол на­кло­на на­чаль­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту со­став­ля­ет Най­ди­те ми­ни­маль­но воз­мож­ное вре­мя по­ле­та кам­ня. Чему бу­дет рав­на его на­чаль­ная ско­рость в этом слу­чае?

Не­боль­шое тело бро­си­ли вверх под уг­лом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью Най­ти:

1. Мо­дуль из­ме­не­ния ско­ро­сти тела че­рез 2 се­кун­ды по­ле­та.
2. Из­ме­не­ние мо­ду­ля ско­ро­сти тела че­рез 2 се­кун­ды по­ле­та.

Сна­ряд вы­ле­тел из ка­та­пуль­ты со ско­ро­стью Че­рез вре­мя он упал на зем­лю со ско­ро­стью Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную и мак­си­маль­ную ско­ро­сти сна­ря­да за вре­мя его по­лё­та. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха мож­но не учи­ты­вать. Вы­во­дить об­щую фор­му­лу для и не тре­бу­ет­ся.

Склон горы со­став­ля­ет угол с го­ри­зон­том. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние вниз вдоль скло­на мож­но за­бро­сить ка­мень, если его на­чаль­ная ско­рость рав­на

Со ска­лы, воз­вы­ша­ю­щей­ся над мо­рем на вы­со­ту бро­си­ли ка­мень. Най­ди­те вре­мя его по­лё­та, если из­вест­но, что не­по­сред­ствен­но пе­ред па­де­ни­ем в воду ка­мень имел ско­рость на­прав­лен­ную под уг­лом к на­чаль­ной ско­ро­сти. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния