Задачи

Тело, сво­бод­но па­да­ю­щее с не­ко­то­рой вы­со­ты, пер­вый уча­сток пути про­хо­дит за вре­мя а та­кой же по­след­ний — за вре­мя Най­ди­те пол­ное вре­мя па­де­ния если на­чаль­ная ско­рость тела рав­на нулю.

Не­боль­шое тело бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью Ко­гда оно до­стиг­ло верх­ней точ­ки по­ле­та, из того же на­чаль­но­го пунк­та с та­кой же на­чаль­ной ско­ро­стью бро­си­ли вто­рое тело. Опре­де­ли­те, на ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния встре­тят­ся тела. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

Пуля, ле­тя­щая со ско­ро­стью по­па­да­ет в пре­гра­ду и про­ни­ка­ет в нее на глу­би­ну Най­ти уско­ре­ние и вре­мя дви­же­ния вну­три пре­гра­ды. На ка­кой глу­би­не ско­рость пули умень­шит­ся в 4 раза? Дви­же­ние пули счи­тать рав­но­уско­рен­ным.

За по­след­ние сво­бод­но па­да­ю­щее тело про­ле­те­ло все­го пути. Сколь­ко вре­ме­ни и с ка­кой вы­со­ты па­да­ло тело?

По на­клон­ной дос­ке сколь­зит сни­зу вверх ша­рик. На рас­сто­я­нии от на­чаль­ной точ­ки дви­же­ния ша­рик по­бы­вал два­жды: че­рез и по­сле на­ча­ла дви­же­ния. Опре­де­лить на­чаль­ную ско­рость и уско­ре­ние дви­же­ния ша­ри­ка, счи­тая его по­сто­ян­ным.

В без­вет­рен­ную по­го­ду са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет меж­ду го­ро­да­ми 6 ча­сов. Если во вре­мя по­ле­та дует бо­ко­вой ве­тер пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­нии по­ле­та, то са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет на 9 ми­нут боль­ше. Най­ди­те ско­рость вет­ра, если ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но воз­ду­ха по­сто­ян­на и рав­на

Ка­кую го­ри­зон­таль­ную ско­рость имел са­мо­лет при сбра­сы­ва­нии гру­за с вы­со­ты если он упал на рас­сто­я­нии от ме­ста бро­са­ния по го­ри­зон­та­ли? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело бро­си­ли го­ри­зон­таль­но с вы­со­ты Угол на­кло­на ко­неч­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту ра­вен Най­ти на­чаль­ную ско­рость и даль­ность по­ле­та

В ми­шень с рас­сто­я­ния сде­ла­но два вы­стре­ла при го­ри­зон­таль­ной на­вод­ке вин­тов­ки. Ско­рость пер­вой пули а вто­рой — Опре­де­лить рас­сто­я­ние меж­ду про­бо­и­на­ми в ми­ше­ни.

Тен­ни­сист по­да­ет мяч, со­об­щая ему го­ри­зон­таль­ную ско­рость на вы­со­те Ка­кую ми­ни­маль­ную ско­рость он дол­жен со­об­щить мячу, что­бы мяч про­ле­тел над сет­кой вы­со­той на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии от тен­ни­си­ста?

С вы­ш­ки бро­шен ка­мень в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Че­рез ка­мень упал на зем­лю на рас­сто­я­нии от осно­ва­ния вы­ш­ки. Най­ти на­чаль­ную и ко­неч­ную ско­ро­сти кам­ня.

Тело бро­ше­но го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью с вы­со­ты

а) Че­рез ка­кое вре­мя тело ока­жет­ся на вы­со­те

б) Ка­кую ско­рость бу­дет иметь тело в этот мо­мент?

в) Ка­кое рас­сто­я­ние про­ле­тит тело по го­ри­зон­та­ли к это­му мо­мен­ту?

г) Ка­кое пе­ре­ме­ще­ние со­вер­шит тело к это­му мо­мен­ту?

д) Чему ра­вен угол на­кло­на ско­ро­сти к го­ри­зон­ту?

Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

С на­клон­ной плос­ко­сти, на­кло­нен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, бро­са­ют мяч го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния вдоль на­клон­ной плос­ко­сти он пер­вый раз кос­нет­ся плос­ко­сти? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Ко­гда оно бу­дет на вы­со­те

Ка­мень бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту, он до­стиг наи­боль­шей вы­со­ты Ка­ко­ва даль­ность по­ле­та кам­ня?

Тело бро­ше­но со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. На ка­кой вы­со­те бу­дет тело в тот мо­мент, ко­гда его ско­рость бу­дет на­прав­ле­на под уг­лом к го­ри­зон­ту?

Двое бро­са­ют друг дру­гу мяч. От од­но­го иг­ро­ка к дру­го­му мяч ле­тит вре­мя На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ни­ма­ет­ся мяч?

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под не­из­вест­ным уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти ско­рость ко­гда тело до­стиг­ло вы­со­ты

Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту нуж­но бро­сить тело, что­бы даль­ность по­ле­та была в раз боль­ше мак­си­маль­ной вы­со­ты подъ­ема?

Тело бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту. Че­рез вре­мя вер­ти­каль­ная со­став­ля­ю­щая его пол­ной ско­ро­сти была рав­на Най­ти даль­ность по­ле­та

С ка­кой ско­ро­стью мина долж­на вы­ле­теть из ми­но­ме­та, что­бы по­ра­зить ра­ке­ту, стар­ту­ю­щую в мо­мент вы­стре­ла с уско­ре­ни­ем на рас­сто­я­нии от ми­но­ме­та? Ствол ми­но­ме­та на­кло­нен на угол к го­ри­зон­ту.

На горе с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту бро­са­ют мяч с на­чаль­ной ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­но скло­ну горы. Най­ти вре­мя по­ле­та мяча. На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния упа­дет мяч?

Глад­кий диск ра­ди­у­сом плос­кость ко­то­ро­го го­ри­зон­таль­на, вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той От по­верх­но­сти дис­ка на рас­сто­я­нии от оси от­ры­ва­ет­ся не­боль­шое тело, ко­то­рое без тре­ния сколь­зит по дис­ку. Че­рез ка­кое вре­мя оно со­скольз­нет с дис­ка?

Са­мо­лет, ско­рость ко­то­ро­го от­но­си­тель­но воз­ду­ха рав­на ле­тит на за­пад. Вне­зап­но по­дул юж­ный ве­тер ве­тер со ско­ро­стью от­но­си­тель­но зем­ли. Опре­де­ли­те, под ка­ким уг­лом к ме­ри­ди­а­ну лет­чик дол­жен на­прав­лять са­мо­лет, что­бы про­дол­жать ле­теть на за­пад, и чему при этом бу­дет рав­на ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но зем­ли

Ско­рость, ко­то­рую ло­доч­ник раз­ви­ва­ет в сто­я­чей воде, рав­на Он пе­ре­прав­ля­ет­ся че­рез реку ши­ри­ной ско­рость те­че­ния ко­то­рой рав­на Ло­доч­ник гре­бет пер­пен­ди­ку­ляр­но бе­ре­гу. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся ло­доч­ни­ку, что­бы пе­ре­сечь реку? На ка­кое рас­сто­я­ние сне­сет лод­ку за вре­мя пе­ре­пра­вы? Чему рав­на ско­рость ло­доч­ни­ка от­но­си­тель­но бе­ре­га? Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу на­прав­ле­на ско­рость

Ка­кую силу нуж­но при­ло­жить к брус­ку, при­сло­нен­но­му к вер­ти­каль­ной ше­ро­хо­ва­той стен­ке, что­бы он стал дви­гать­ся вдоль стен­ки: а) вверх с уско­ре­ни­ем a; б) вниз с уско­ре­ни­ем Мас­са брус­ка ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и стен­кой Сила при­кла­ды­ва­ет­ся под уг­лом к вер­ти­ка­ли (см. ри­су­нок).

Че­рез вра­ща­ю­щий­ся око­ло го­ри­зон­таль­ной оси блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны гру­зы мас­са­ми и Опре­де­лить уско­ре­ние гру­зов, силу на­тя­же­ния нити и силу дав­ле­ния бло­ка на ось при дви­же­нии гру­зов. Мас­сой бло­ка и тре­ни­ем в оси пре­не­бречь.

По­лу­сфе­ри­че­ская чаша ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси с уг­ло­вой ско­ро­стью В чаше ле­жит ша­рик, вра­ща­ю­щий­ся вме­сте с ней. В ка­ком ме­сте чаши он на­хо­дит­ся? Ме­сто опре­де­лить уг­лом.

Не­боль­шой ка­мень бро­си­ли так, что пол­ное вре­мя дви­же­ния рав­но При этом мак­си­маль­ная ско­рость кам­ня за вре­мя по­ле­та ока­за­лась в два раза боль­ше ми­ни­маль­ной ско­ро­сти кам­ня. Най­ти даль­ность по­ле­та. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ма­лень­кий ша­рик мас­сы под­ве­шен на длин­ной нити к по­тол­ку ва­го­на, ко­то­рый рав­но­мер­но дви­жет­ся по кри­во­ли­ней­но­му участ­ку пути со ско­ро­стью С ка­кой си­лой на­тя­ну­та нить, если ра­ди­ус за­круг­ле­ния участ­ка пути

Спут­ник дви­жет­ся по ор­би­те, вы­со­та ко­то­рой рав­на ра­ди­у­су Зем­ли. Опре­де­лить ско­рость дви­же­ния и пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка. Из­вест­ны­ми счи­тать уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти Зем­ли и ра­ди­ус Зем­ли Не ис­поль­зо­вать гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную в от­ве­те.

Опре­де­лить ра­ди­ус кру­го­вой ор­би­ты ис­кус­ствен­но­го спут­ни­ка Зем­ли, ко­то­рый «ви­сел» бы над од­ной и той же точ­кой по­верх­но­сти Зем­ли (пе­ри­од об­ра­ще­ния ра­вен пе­ри­о­ду об­ра­ще­ния Зем­ли во­круг сво­ей оси). Про­дол­жи­тель­ность су­ток ра­ди­ус Зем­ли

Ав­то­мо­биль мас­сой дви­жет­ся с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью по участ­ку до­ро­ги, име­ю­ще­му фор­му окруж­но­сти ра­ди­у­са (см. ри­су­нок). Най­ти силу дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу в точ­ке, ле­жа­щей на вер­ти­каль­ном диа­мет­ре (три слу­чая).

Ав­то­мо­биль мас­сы про­ез­жа­ет со ско­ро­стью по вы­пук­ло­му мо­сту. Ра­ди­ус кри­виз­ны мо­ста ра­вен Най­ди­те силу дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на мост в тот мо­мент, ко­гда ра­ди­ус, на­прав­лен­ный на него из цен­тра кри­виз­ны мо­ста, со­став­ля­ет угол с вер­ти­ка­лью.

Тело мас­сой бро­шен­ное под уг­лом к го­ри­зон­ту, име­ет в верх­ней точ­ке тра­ек­то­рии пол­ное уско­ре­ние Опре­де­лить силу со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха в этой точ­ке.

Уско­ре­ние звезд, вхо­дя­щих в со­став двой­ной звез­ды, и Ка­ко­ва мас­са вто­рой звез­ды, если мас­са пер­вой

Вы­ве­ди­те фор­му­лу для пер­вой кос­ми­че­ской ско­ро­сти.

а) Че­рез гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную мас­су Зем­ли ра­ди­ус Зем­ли

б) Че­рез уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти Зем­ли и ра­ди­ус Зем­ли

Мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с не­ко­то­рой ско­ро­стью на Зем­ле, ока­за­лась рав­на Най­ти мак­си­маль­ную вы­со­ту подъ­ема тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с той же ско­ро­стью на Луне. Ра­ди­ус и мас­са Зем­ли боль­ше ра­ди­у­са и мас­сы Луны в 3,8 и 81 раз со­от­вет­ствен­но.

Конь­ко­бе­жец, разо­гнав­шись до ско­ро­сти въез­жа­ет на ле­дя­ную гору. На ка­кую вы­со­ту от на­чаль­но­го уров­ня въедет конь­ко­бе­жец, если склон горы со­став­ля­ет угол α с го­ри­зон­том и ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лед ра­вен

На те­леж­ку мас­сой дви­жу­щу­ю­ся со ско­ро­стью свер­ху с вы­со­ты сво­бод­но па­да­ет груз мас­сой Опре­де­лить ско­рость те­леж­ки по­сле па­де­ния гру­за.