Задачи

Груз мас­сой 0,2 кг осто­рож­но при­креп­ля­ют к ниж­не­му кон­цу не­ве­со­мой вер­ти­каль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью 200 Н/м и дли­ной 10 см, при­креп­лен­ной сво­им верх­ним кон­цом к по­тол­ку. За­тем груз от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ти мо­дуль мак­си­маль­но­го уско­ре­ния, ко­то­рое груз бу­дет ис­пы­ты­вать при уста­но­вив­ших­ся ко­ле­ба­ни­ях.

От­вет: м/c²

Бру­сок мас­сой на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, по ко­то­рой он мо­жет дви­гать­ся без тре­ния. На брус­ке ле­жит ку­бик мас­сой к ко­то­ро­му при­ло­же­на го­ри­зон­таль­ная сила. При ка­ком ми­ни­маль­ном зна­че­нии этой силы ку­бик на­чнет сколь­зить по брус­ку? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и брус­ком

На гра­фи­ке схе­ма­тич­но изоб­ра­же­на за­ви­си­мость веса тела, на­хо­дя­ще­го­ся в лиф­те, от вре­ме­ни. Мо­мент со­от­вет­ству­ет на­ча­лу дви­же­ния лиф­та, а — оста­нов­ке. Опи­ра­ясь на фи­зи­че­ские за­ко­ны, объ­яс­ни­те, по­че­му вес от до уве­ли­чи­ва­ет­ся, за­тем от до воз­вра­ща­ет­ся к ис­ход­но­му зна­че­нию, а за­тем умень­ша­ет­ся от до Как дви­гал­ся лифт — под­ни­мал­ся или опус­кал­ся?

На ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти ле­жит бру­сок мас­сой 1 кг. На него на­чи­на­ет дей­ство­вать сила на­прав­лен­ная вдоль по­верх­но­сти и за­ви­ся­щая от вре­ме­ни так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке сле­ва. За­ви­си­мость ра­бо­ты этой силы от вре­ме­ни пред­став­ле­на на гра­фи­ке спра­ва.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на осно­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­ных зави­си­мос­тей.

1. В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни меж­ду 0 и 10 с ра­бо­та силы тре­ния от­ри­ца­тель­на.
2. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния ра­вен 0,2.
3. В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни меж­ду 12 и 20 с пе­ре­ме­ще­ние брус­ка рав­но 12 м.
4. В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни меж­ду 12 и 20 с бру­сок дви­гал­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью.
5. Пер­вые 10 с бру­сок дви­гал­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем.

От­вет:

Шар, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью на­ле­та­ет на та­кой же по­ко­я­щий­ся шар, и меж­ду ша­ра­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но упру­гий удар. Най­ди­те ско­ро­сти и ко­то­рые при­об­ре­тут шары по­сле со­уда­ре­ния. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов.

Пуля, ле­тев­шая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью , по­па­да­ет в бру­сок, под­ве­шен­ный на нити дли­ной и за­стре­ва­ет в нем. Опре­де­лить угол на ко­то­рый от­кло­нит­ся бру­сок, если мас­са пули а мас­са брус­ка

На­чаль­ная ско­рость бро­шен­но­го под уг­лом к го­ри­зон­ту кам­ня рав­на Че­рез она ста­ла рав­на На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ня­лось тело?

Плос­кость с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси. На на­клон­ной плос­ко­сти ле­жит груз. Опре­де­лить рас­сто­я­ние меж­ду осью вра­ще­ния и цен­тром масс гру­за. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти ле­жит де­ре­вян­ный бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­ной стен­ке пру­жи­ной с ко­эф­фи­ци­ен­том упру­го­сти В центр брус­ка по­па­да­ет пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но и па­рал­лель­но пру­жи­не, и за­стре­ва­ет в нем. Опре­де­лить ско­рость пули, если мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны по­сле уда­ра со­ста­ви­ло Тре­ни­ем брус­ка о плос­кость пре­не­бречь.

Бру­сок мас­сой , ле­жа­щий на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, со­вер­ша­ет пря­мо­ли­ней­ное рав­но­уско­рен­ное дви­же­ние под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ной силы Если уве­ли­чить мас­су брус­ка в раза, то его уско­ре­ние под дей­стви­ем той же силы умень­шит­ся в раза. Поль­зу­ясь эти­ми дан­ны­ми, вы­чис­лить ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о плос­кость. Счи­тать, что сила тре­ния сколь­же­ния не за­ви­сит от ско­ро­сти.

Че­тырь­мя на­тя­ну­ты­ми ни­тя­ми груз за­креп­лен на те­леж­ке. Сила на­тя­же­ния го­ри­зон­таль­ных ни­тей со­от­вет­ствен­но и а вер­ти­каль­ных — и С ка­ким уско­ре­ни­ем те­леж­ка дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти?

Би­льярд­ный шар мас­сой дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью уда­ря­ет­ся о борт сто­ла под уг­лом Удар аб­со­лют­но упру­гий. Опре­де­ли­те мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са шара.

От­вет:

На на­клон­ной плос­ко­сти сто­ит од­но­род­ный ци­линдр, удер­жи­ва­е­мый си­ла­ми тре­ния (см. ри­су­нок). Угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту уве­ли­чи­ва­ют, при­чем ци­линдр по-преж­не­му не сколь­зит по плос­ко­сти и не опро­ки­ды­ва­ет­ся. Как в ре­зуль­та­те из­ме­ня­ют­ся мо­мент силы тя­же­сти от­но­си­тель­но точ­ки ци­лин­дра и рав­но­дей­ству­ю­щая сил, дей­ству­ю­щих на ци­линдр со сто­ро­ны плос­ко­сти?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

У Димы есть лег­кий ба­ра­бан, пред­став­ля­ю­щий из себя по­лый ци­линдр, на верх­нее осно­ва­ние ко­то­ро­го на­тя­ну­та упру­гая плен­ка. В пер­вом экс­пе­ри­мен­те ба­ра­бан сто­ит на полу, и Дима от­пус­ка­ет ша­рик, поз­во­ляя па­дать ему на ба­ра­бан с вы­со­ты

Во вто­ром экс­пе­ри­мен­те Дима при­дер­жи­ва­ет ба­ра­бан ру­ка­ми, не поз­во­ляя ему на­чать дви­же­ние по­сле столк­но­ве­ния с ша­ри­ком, па­да­ю­щим с той же вы­со­ты.

Как ме­ня­ют­ся вы­со­та, на ко­то­рую под­пры­ги­ва­ет ша­рик, и вы­де­лив­ше­е­ся при со­уда­ре­нии ко­ли­че­ство теп­ло­ты при пе­ре­хо­де от пер­во­го ко вто­ро­му экс­пе­ри­мен­ту?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Кир­пич мас­сой ле­жит на дос­ке, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния о ко­то­рую ра­вен Угол на­кло­на дос­ки к го­ри­зон­ту мед­лен­но уве­ли­чи­ва­ют. Най­ти за­ви­си­мость силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на кир­пич, от угла на­кло­на дос­ки.

Два не­боль­ших шара мас­са­ми и за­креп­ле­ны на кон­цах не­ве­со­мо­го стерж­ня рас­по­ло­жен­но­го го­ри­зон­таль­но на опо­рах и (см. ри­су­нок). Дли­на стерж­ня а рас­сто­я­ние рав­но Чему рав­но рас­сто­я­ние меж­ду опо­ра­ми если сила дав­ле­ния стерж­ня на опо­ру в 2 раза боль­ше, чем на опо­ру Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем внеш­них сил, дей­ству­ю­щих на си­сте­му тел «стер­жень и шары». Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых при ре­ше­нии за­да­чи.

Тело дви­жет­ся в плос­ко­сти . На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти тела на ось Най­ди­те пе­ре­ме­ще­ние тела за вре­мя c 0 до 50 се­кунд, если про­ек­ция ско­ро­сти на ось ме­ня­ет­ся по за­ко­ну (все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ).

От­вет: м

Тело бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Зем­ли в мо­мент вре­ме­ни В та­бли­це при­ве­де­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния мо­ду­ля ско­ро­сти тела в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на осно­ва­нии дан­ных, при­ве­дён­ных в та­бли­це.

1. Тело под­ня­лось на мак­си­маль­ную вы­со­ту, рав­ную 0,8 м.

2. На­чаль­ная ско­рость тела была рав­на 4 м/с.

3. В мо­мент вре­ме­ни тело на­хо­ди­лось на вы­со­те 0,45 м от по­верх­но­сти Зем­ли.

4. На вы­со­те 0,8 м от по­верх­но­сти Зем­ли ско­рость тела была рав­на 3,0 м/с.

5. За 0,7 се­кунд по­ле­та путь тела со­ста­вил 1,45 м.

От­вет:

На на­клон­ной плос­ко­сти на­хо­дит­ся бру­сок мас­сой 2 кг, для ко­то­ро­го со­став­ле­на та­бли­ца за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы тре­ния от угла на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту с по­греш­но­стью, не пре­вы­ша­ю­щей 0,01 Н. На осно­ва­нии дан­ных, при­ве­дён­ных в та­бли­це, ис­поль­зуя за­кон су­хо­го тре­ния, вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1. Сила тре­ния по­коя не за­ви­сит от угла

2. При умень­ше­нии угла на­клон­ной плос­ко­сти к го­ри­зон­ту мо­дуль силы тре­ния сколь­же­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся.

3. С ро­стом угла на­кло­на мо­дуль силы тре­ния по­коя уве­ли­чи­ва­ется.

4. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния боль­ше 0,25.

5. Ко­гда угол на­кло­на боль­ше 0,6 рад, бру­сок сколь­зит по на­клон­ной плос­ко­сти.

От­вет:

Глад­кий клин мас­сой по­ко­ит­ся на го­ри­зон­таль­ном сто­ле. В на­клон­ную по­верх­ность кли­на по­па­да­ет ма­лень­кий ша­рик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но, и по­сле аб­со­лют­но упру­го­го уда­ра о по­верх­ность кли­на от­ска­ки­ва­ет вер­ти­каль­но вверх. На ка­кую вы­со­ту под­ни­мет­ся ша­рик от­но­си­тель­но точ­ки уда­ра, если по­сле уда­ра клин при­об­ре­та­ет ско­рость Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Не­ве­со­мая пру­жи­на с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти при­креп­ле­на верх­ним кон­цом к по­тол­ку (см. ри­су­нок). К ниж­не­му кон­цу пру­жи­ны при­креп­ля­ют груз мас­сой и осто­рож­но от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти в мо­мент вре­ме­ни На­чи­на­ют­ся гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Уро­вень от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия гру­за с Зем­лей при­нять за на­чаль­ное по­ло­же­ние.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

На по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле клин мас­сой с вы­со­ты па­да­ет ша­рик мас­сой и от­ска­ки­ва­ет под уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти ско­рость кли­на по­сле уда­ра. Со­уда­ре­ние меж­ду ша­ри­ком и кли­ном счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, тре­ние меж­ду кли­ном и сто­лом не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Тело мас­сы под­ве­ше­но на длин­ной не­ве­со­мой нити. Нить от­кло­ни­ли так, что тело под­ня­лось на вы­со­ту По­сле это­го тело от­пу­сти­ли. В мо­мент, ко­гда оно про­хо­ди­ло ниж­нюю точ­ку тра­ек­то­рии, в тело по­пал го­ри­зон­таль­но ле­тев­ший пла­сти­ли­но­вый ша­рик, ко­то­рый при­лип к телу, по­сле чего тело оста­но­ви­лось. С ка­кой ско­ро­стью ле­тел ша­рик, если его мас­са

Лег­кий шар, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью на­ле­та­ет на по­ко­я­щий­ся тя­же­лый шар, и меж­ду ша­ра­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но упру­гий удар. По­сле уда­ра шары раз­ле­та­ют­ся в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны с оди­на­ко­вы­ми ско­ро­стя­ми. Во сколь­ко раз раз­ли­ча­ют­ся мас­сы ша­ров?

Сна­ряд, вы­ле­тев­ший из пуш­ки под уг­лом к го­ри­зон­ту, па­да­ет на рас­сто­я­нии Ка­кой бу­дет даль­ность по­ле­та сна­ря­да при угле вы­ле­та Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело бро­ше­но под уг­лом к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью Опре­де­лить ве­ли­чи­ну ско­ро­сти и угол на­кло­на тра­ек­то­рии по от­но­ше­нию к го­ри­зон­ту че­рез по­сле на­ча­ла дви­же­ния.

Мяч бро­са­ют го­ри­зон­таль­но с вы­со­ты 1,25 м по на­прав­ле­нию к вер­ти­каль­ной сте­не, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии 2,5 м от точ­ки бро­са­ния. Ка­ко­ва долж­на быть на­чаль­ная ско­рость мяча, что­бы по­сле упру­го­го уда­ра о сте­ну он при­зем­лил­ся под точ­кой бро­са­ния (см. ри­су­нок)?

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле по­ко­ит­ся «гор­ка», угол на­кло­на ко­то­рой плав­но из­ме­ня­ет­ся от не­ко­то­ро­го зна­че­ния до нуля. С вер­ши­ны «гор­ки» со­скаль­зы­ва­ет без тре­ния не­боль­шое тело мас­сой Ка­ко­ва бу­дет ско­рость тела по­сле со­скаль­зы­ва­ния, если вы­со­та «гор­ки» а мас­са Тре­ни­ем меж­ду гор­кой и сто­лом пре­не­бречь.

Тело сколь­зит по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты Плос­кость на­кло­не­на под уг­лом к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен Опре­де­лить ско­рость тела в кон­це плос­ко­сти.

Нить ма­ят­ни­ка от­кло­не­на до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния и от­пу­ще­на. Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная проч­ность нити, что­бы она мог­ла вы­дер­жать на­тя­же­ние при про­хо­жде­нии ма­ят­ни­ком мас­сой 1 кг по­ло­же­ния рав­но­ве­сия?

Тело мас­сой кг вра­ща­ет­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти на нити дли­ной м. Ось вра­ще­ния рас­по­ло­же­на над по­лом на вы­со­те м. При про­хо­жде­нии ниж­не­го по­ло­же­ния нить об­ры­ва­ет­ся и тело па­да­ет на пол на рас­сто­я­нии м по го­ри­зон­та­ли от точ­ки об­ры­ва. Опре­де­лить силу на­тя­же­ния нити в мо­мент ее об­ры­ва.

На глад­кое про­во­лоч­ное коль­цо ра­ди­у­са рас­по­ло­жен­ное вер­ти­каль­но, на­де­та ма­лень­кая бу­син­ка. Коль­цо вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей по диа­мет­ру коль­ца. Где на­хо­дит­ся бу­син­ка?

Ма­лень­кий ша­рик мас­сой под­ве­шен на лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной ко­то­рая раз­ры­ва­ет­ся при не­ко­то­рой силе на­тя­же­ния Ша­рик от­ве­ден от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия (оно по­ка­за­но на ри­сун­ке пунк­ти­ром) и от­пу­щен. Ко­гда ша­рик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, нить об­ры­ва­ет­ся, и ша­рик тут же аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с брус­ком мас­сой ле­жа­щим не­по­движ­но на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла. Ско­рость брус­ка по­сле уда­ра Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну силы Счи­тать, что бру­сок по­сле уда­ра дви­жет­ся по­сту­па­тель­но.

Ша­рик сколь­зит без тре­ния по на­клон­но­му же­ло­бу, а за­тем дви­жет­ся по «мерт­вой пет­ле» ра­ди­у­са С ка­кой си­лой да­вит ша­рик на же­лоб в ниж­ней точ­ке пет­ли, если мас­са ша­ри­ка а вы­со­та, с ко­то­рой его от­пус­ка­ют, рав­на счи­тая от ниж­ней точ­ки пет­ли?

Конь­ко­бе­жец мас­сой стоя на льду, бро­са­ет в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии шай­бу мас­сой со ско­ро­стью На ка­кое рас­сто­я­ние от­ка­тит­ся конь­ко­бе­жец, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лед

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не жёст­ко­стью 200 Н/м, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли, в ре­зуль­та­те чего он на­чал со­вер­шать ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­каль­ной оси В та­бли­це при­ве­де­ны из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за с те­че­ни­ем вре­ме­ни

Опре­де­ли­те ки­не­ти­че­скую энер­гию гру­за в мо­мент вре­ме­ни 0,6 с.

Ва­гон дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с ускор­е­ни­ем . Опре­де­лить угол от­кло­не­ния от вер­ти­ка­ли ма­ят­ни­ка, под­ве­шен­но­го к по­тол­ку ва­го­на.

Тело мас­сой дви­жу­ще­е­ся со ско­ро­стью на­ле­та­ет на не­по­движ­ное тело и по­сле упру­го­го со­уда­ре­ния от­ска­ки­ва­ет от него под уг­лом к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию сво­е­го дви­же­ния со ско­ро­стью Опре­де­лить мас­су не­по­движ­но­го тела.

Че­рез вра­ща­ю­щий­ся во­круг го­ри­зон­таль­ной оси блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны гру­зы мас­са­ми и . За груз мас­сой тя­нут вниз так, что он уско­ря­ет­ся вниз с уско­ре­ни­ем Най­ти силу дав­ле­ния бло­ка на ось и силу на­тя­же­ния нити.

В ре­зуль­та­те упру­го­го ло­бо­во­го столк­но­ве­ния ча­сти­цы мас­сой с не­по­движ­ной ча­сти­цей обе ча­сти­цы раз­ле­те­лись в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми ско­ро­стя­ми. Най­ти мас­су не­по­движ­ной ча­сти­цы. Удар аб­со­лют­но упру­гий.