Задачи

Те­леж­ка мас­сой с ле­жа­щим на ней гру­зом мас­сой дви­жет­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью По­сле от­кры­тия люка груз вы­па­да­ет из люка те­леж­ки. Най­ти уста­но­вив­шу­ю­ся ско­рость те­леж­ки.

Точ­ка дви­жет­ся вдоль оси Ко­ор­ди­на­та точ­ки ме­ня­ет­ся по за­ко­ну (все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ).

1. Чему рав­на на­чаль­ная ко­ор­ди­на­та точ­ки?
2. Чему рав­на про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти точ­ки на ось
3. Чему рав­на про­ек­ция уско­ре­ния точ­ки на ось
4. За­пи­ши­те за­кон за­ви­си­мо­сти
5. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни точ­ка оста­нав­ли­ва­ет­ся?
6. Чему рав­на ко­ор­ди­на­та точ­ки в
7. Чему рав­на про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния точ­ки за
8. Ка­кой путь про­хо­дит точ­ка за
9. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни ко­ор­ди­на­та точ­ки рав­на

Ка­мень бро­си­ли го­ри­зон­таль­но с боль­шой вы­со­ты со ско­ро­стью Че­рез ка­кое вре­мя угол на­кло­на тра­ек­то­рии к го­ри­зон­ту со­ста­вит Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту с вы­со­ты а угол на­кло­на ко­неч­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту со­ста­вил Най­ди­те на­чаль­ную ско­рость тела. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Двое иг­ро­ков бро­са­ют друг дру­гу мяч. Мяч под­ни­ма­ет­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту Ка­кое вре­мя мяч на­хо­дит­ся в по­ле­те? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Даль­ность по­ле­та бро­шен­но­го под уг­лом к го­ри­зон­ту тела рав­на Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту с той же на­чаль­ной ско­ро­стью надо бро­сить тело, что­бы даль­ность по­ле­та была рав­на

Де­ре­вян­ный шар при­вя­зан ни­тью ко дну ци­лин­дри­че­ско­го со­су­да с пло­ща­дью дна В со­суд на­ли­ва­ют воду так, что шар пол­но­стью по­гру­жа­ет­ся в жид­кость, при этом нить на­тя­ги­ва­ет­ся и дей­ству­ет на шар с си­лой Если нить пе­ре­ре­зать, то шар всплы­вёт, а уро­вень воды из­ме­нит­ся на Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити

Что та­кое мо­мент силы от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния? Сфор­му­ли­руй­те усло­вия рав­но­ве­сия твер­до­го тела.

Ша­рик мас­сой под­ве­шен­ный на не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити, от­кло­ни­ли от вер­ти­ка­ли на угол и от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити как функ­цию угла от­кло­не­ния ша­ри­ка от вер­ти­ка­ли Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов. Сде­лай­те чер­теж.

Элек­тро­по­езд на­чи­на­ет свое дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и рав­но­мер­но уве­ли­чи­ва­ет ско­рость. Пер­вый ва­гон про­шел мимо на­блю­да­те­ля, не­по­движ­но сто­яв­ше­го на плат­фор­ме у на­ча­ла пер­во­го ва­го­на, за вре­мя За ка­кое вре­мя прой­дет мимо него седь­мой ва­гон?

Плос­кость с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси (см. ри­су­нок). На на­клон­ной плос­ко­сти на рас­сто­я­нии от оси вра­ще­ния ле­жит груз. При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния он не бу­дет сколь­зить по плос­ко­сти? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на груз. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов.

Не­боль­шая шай­ба со­скаль­зы­ва­ет с вер­ши­ны за­креп­лен­ной глад­кой по­лу­сфе­ры ра­ди­у­сом Най­ти, на ка­кой вы­со­те от пола про­изой­дет от­рыв шай­бы от по­верх­но­сти по­лу­сфе­ры. Сде­лай­те чер­теж с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на шай­бу. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов.

На не­ко­то­рой пла­не­те уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на­прав­ле­но под уг­лом к го­ри­зон­ту. Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту и с ка­кой на­чаль­ной ско­ро­стью нуж­но вы­пу­стить сна­ряд для того, что­бы он упал на рас­сто­я­нии от ору­дия, не имея го­ри­зон­таль­ной со­став­ля­ю­щей ско­ро­сти?

Ме­тал­ли­че­ский стер­жень, изо­гну­тый под уг­лом как по­ка­за­но на ри­сун­ке, вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси К кон­цу стерж­ня при­креп­лен груз мас­сой на рас­сто­я­нии от точ­ки Опре­де­лить мо­дуль силы с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз.

Бру­сок мас­сой по­ко­ит­ся на го­ри­зон­таль­ной ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти. К нему при­креп­ле­на пру­жи­на жест­ко­сти Ка­кую ра­бо­ту нуж­но со­вер­шить для того, что­бы сдви­нуть с ме­ста бру­сок, рас­тя­ги­вая пру­жи­ну в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и по­верх­но­стью

Две ча­сти­цы мас­са­ми и со ско­ро­стя­ми и стал­ки­ва­ют­ся аб­со­лют­но упру­го. Опре­де­лить ско­ро­сти ча­стиц по­сле столк­но­ве­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся цен­траль­ным. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных фи­зи­че­ских за­ко­нов.

Чаша в фор­ме по­лу­сфе­ры ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси. Вме­сте с ча­шей вра­ща­ет­ся ша­рик, ле­жа­щий на ее вну­трен­ней по­верх­но­сти. Рас­сто­я­ние от ша­ри­ка до ниж­ней точ­ки чаши рав­но ее ра­ди­у­су. Опре­де­лить уг­ло­вую ско­рость вра­ще­ния чаши.

Ко­нус с уг­лом рас­тво­ра вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси с уг­ло­вой ско­ро­стью В ко­ну­се на­хо­дит­ся ша­рик мас­сы при­креп­лен­ный с по­мо­щью нити к бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са и вра­ща­ю­щий­ся вме­сте с ним по окруж­но­сти ра­ди­у­са Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити.

Тело мас­сой под дей­стви­ем пру­жин со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле. В тот мо­мент, ко­гда тело про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, на него свер­ху па­да­ет и при­ли­па­ет к нему ку­сок пла­сти­ли­на мас­сой Чему бу­дет рав­на но­вая ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний?

Из­вест­но, что из вер­ти­каль­ной труб­ки, верх­ний ко­нец ко­то­рой за­крыт, мо­жет не вы­ли­вать­ся вода. Так­же из­вест­но, что име­ет­ся не­кое пре­дель­ное зна­че­ние вы­со­ты во­дя­но­го стол­ба, при пре­вы­ше­нии ко­то­ро­го вода все же вы­ли­ва­ет­ся. Объ­яс­ни­те, по­че­му при боль­шой вы­со­те во­дя­но­го стол­ба вода не мо­жет удер­жать­ся, а при ма­лень­ком — мо­жет, опи­ра­ясь на фи­зи­че­ские за­ко­ны.

Шар мас­сой дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти со ско­ро­стью на­ле­та­ет на по­ко­я­щий­ся бру­сок мас­сой и меж­ду те­ла­ми про­ис­хо­дит аб­со­лют­но упру­гий удар. В ре­зуль­та­те уда­ра тела дви­жут­ся по­сту­па­тель­но. Бру­сок оста­нав­ли­ва­ет­ся че­рез скользя по ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния Най­ди­те мас­су брус­ка.

На го­ри­зон­таль­ном сто­ле ле­жит бру­сок мас­сой на ко­то­ром по­ме­щен вто­рой бру­сок мас­сой Оба брус­ка со­еди­не­ны не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез блок, ось ко­то­ро­го не­по­движ­на. Ка­кую силу надо при­ло­жить к верх­не­му брус­ку в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, что­бы он на­чал дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ка­ми Тре­ни­ем ниж­не­го брус­ка о стол, тре­ни­ем в бло­ке и его мас­сой пре­не­бречь.

На од­ном кон­це не­ве­со­мо­го стерж­ня за­креп­лен глад­кий груз мас­сой а на дру­гом — груз мас­сой Стер­жень не­по­движ­но по­ко­ит­ся в сфе­ри­че­ской вы­ем­ке (см. ри­су­нок). При ка­ком ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния та­кое рав­но­ве­сие воз­мож­но? Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи за­ко­нов. Сде­лай­те чер­теж с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на тела.

Ско­рость тела, со­вер­ша­ю­ще­го гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль оси из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну (все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ). Чему рав­но уско­ре­ние тела в тот мо­мент, ко­гда его ско­рость рав­на

В си­сте­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, мас­са гру­за, ле­жа­ще­го на ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, рав­на При под­ве­ши­ва­нии к оси по­движ­но­го бло­ка гру­за мас­сой он дви­жет­ся вниз с уско­ре­ни­ем Чему ра­вен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду гру­зом мас­сой и плос­ко­стью? Нити не­ве­со­мы и не­рас­тя­жи­мы, бло­ки не­ве­со­мы, тре­ние в осях бло­ков и о воз­дух от­сут­ству­ет.

На гра­фи­ке пред­став­лен па­ра­бо­ли­че­ский гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела на ось от вре­ме­ни. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние про­ек­ции уско­ре­ния тела на ось за пер­вые три се­кун­ды дви­же­ния.

От­вет:

К гвоз­дю, вби­то­му в стен­ку, при­вя­за­на нить, на­мо­тан­ная на ка­туш­ку (см. ри­су­нок). Ка­туш­ка ви­сит, опи­ра­ясь о стен­ку. Нить со­став­ля­ет со стен­кой угол Раз­ме­ры ка­туш­ки: Най­ти ми­ни­маль­ное зна­че­ние ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния меж­ду стен­кой и ка­туш­кой, при ко­то­ром ка­туш­ка не­по­движ­на.

На под­став­ке ле­жит тело, под­ве­шен­ное к по­тол­ку с по­мо­щью пру­жи­ны. В на­чаль­ный мо­мент пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Под­став­ку на­чи­на­ют опус­кать вниз с уско­ре­ни­ем Че­рез ка­кое вре­мя тело оторвет­ся от под­став­ки? Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны мас­са тела

На под­став­ке мас­сой ле­жит тело, под­ве­шен­ное к по­тол­ку с по­мо­щью пру­жи­ны. В на­чаль­ный мо­мент пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Под­став­ку на­чи­на­ют опус­кать вниз с уско­ре­ни­ем Най­ди­те за­ви­си­мость от вре­ме­ни силы, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо при­кла­ды­вать к под­став­ке, что­бы она дви­га­лась рав­но­уско­рен­но. Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны мас­са тела

Два ша­ри­ка под­ве­ше­ны на вер­ти­каль­ных тон­ких ни­тях так, что они на­хо­дят­ся на од­ной вы­со­те. Меж­ду ша­ри­ка­ми на­хо­дит­ся сжа­тая и свя­зан­ная ни­тью лёг­кая пру­жи­на. При пе­ре­жи­га­нии свя­зы­ва­ю­щей нити пру­жи­на рас­прям­ля­ет­ся, рас­тал­ки­ва­ет ша­ри­ки и па­да­ет вниз. В ре­зуль­та­те нити от­кло­ня­ют­ся в раз­ные сто­ро­ны на оди­на­ко­вые углы. Во сколь­ко раз одна нить длин­нее дру­гой, если от­но­ше­ние масс ша­ри­ков Счи­тать ве­ли­чи­ну сжа­тия пру­жи­ны во мно­го раз мень­ше длин ни­тей. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых при ре­ше­нии за­да­чи.

Два гру­за и со­еди­не­ны пру­жи­ной с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти Если по­ста­вить гру­зы вер­ти­каль­но, что­бы ока­зал­ся свер­ху, то пру­жи­на ока­зы­ва­ет­ся де­фор­ми­ро­ва­на на Если по­ста­вить гру­зы вер­ти­каль­но так, что­бы ока­зал­ся свер­ху, то пру­жи­на де­фор­ми­ро­ва­на на

Ка­ко­ва бу­дет де­фор­ма­ция пру­жи­ны, если гру­зы по­ло­жить го­ри­зон­таль­но на глад­кую го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность и при­ло­жить го­ри­зон­таль­ную силу к пер­во­му гру­зу, как по­ка­за­но на ри­сун­ке? Де­фор­ма­ция пру­жи­ны по­сто­ян­на, ко­ле­ба­ния не воз­ни­ка­ют.

От­вет: см

На плос­кость, об­ра­зу­ю­щую с го­ри­зон­том угол по­ло­жи­ли бру­сок мас­сой и при­вя­зан­ный к нему лег­кой не­рас­тя­жи­мой ни­тью бру­сок мас­сой При этом тя­же­лый бру­сок рас­по­ло­жи­ли ниже лег­ко­го так, что нить ока­за­лась слег­ка на­тя­ну­той и рас­по­ло­жен­ной в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей че­рез цен­тры масс брус­ков пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­нии пе­ре­се­че­ния на­клон­ной плос­ко­сти и го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. По­сле это­го брус­ки од­но­вре­мен­но от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Опре­де­ли­те мо­ду­ли уско­ре­ний брус­ков, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния о плос­кость брус­ка мас­сой ра­вен а брус­ка мас­сой ра­вен Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Не­ве­со­мая пру­жи­на с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти при­креп­ле­на верх­ним кон­цом к по­тол­ку (см. ри­су­нок). К ниж­не­му кон­цу пру­жи­ны при­креп­ля­ют груз мас­сой и осто­рож­но от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти в мо­мент вре­ме­ни На­чи­на­ют­ся гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Уро­вень от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия гру­за с Зем­лей при­нять за на­чаль­ное по­ло­же­ние.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Шар мас­сой под­ве­шен на не­ве­со­мом жест­ком стерж­не дли­ной шар­нир­но за­креп­лен­ном за верх­ний ко­нец. В шар по­па­да­ет пуля мас­сой ле­тя­щая со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, и за­стре­ва­ет в нем. Опре­де­лить мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния стерж­ня от вер­ти­ка­ли. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Кир­пич, ле­жа­щий на краю кры­ши дома, толк­ну­ли вверх вдоль ска­та со ско­ро­стью По­сле упру­го­го уда­ра о ко­нек кир­пич со­скольз­нул обрат­но и оста­но­вил­ся на краю кры­ши. Най­ти ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду кир­пи­чом и по­верх­но­стью кры­ши, если ко­нек на­хо­дит­ся на вы­со­те от края кры­ши, а угол на­кло­на кры­ши к го­ри­зон­ту Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти ле­жит де­ре­вян­ный бру­сок мас­сой В бру­сок по­па­да­ет пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью и про­би­ва­ет его на­сквозь. Ско­рость пули по­сле вы­ле­та из брус­ка Ка­кое ко­ли­че­ство энер­гии пе­ре­шло в теп­ло в про­цес­се уда­ра? Тре­ни­ем брус­ка о плос­кость пре­не­бречь.

На краю сто­ла вы­со­той ле­жит пла­сти­ли­но­вый ша­рик мас­сой На него со сто­ро­ны сто­ла на­ле­та­ет по го­ри­зон­та­ли дру­гой пла­сти­ли­но­вый ша­рик, име­ю­щий ско­рость Ка­кой долж­на быть мас­са на­ле­та­ю­ще­го ша­ри­ка, что­бы точ­ка при­зем­ле­ния ша­ри­ков на пол была даль­ше от сто­ла, чем за­дан­ное рас­сто­я­ние Удар счи­тать цен­траль­ным.

Пла­сти­ли­но­вые ша­ри­ки име­ют оди­на­ко­вую мас­су и вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ные ско­ро­сти и ле­жа­щие в од­ной плос­ко­сти. В ре­зуль­та­те столк­но­ве­ния ша­ри­ки сли­па­ют­ся и дви­жут­ся как одно це­лое. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­ли­лось при столк­но­ве­нии, если

В ма­лень­кий шар, ви­ся­щий на нити дли­ной по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем го­ри­зон­таль­но ле­тя­щая со ско­ро­стью пуля мас­сой Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную мас­су шара, при ко­то­рой он по­сле это­го со­вер­шит пол­ный обо­рот в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи за­ко­нов.

Не­боль­шая шай­ба по­сле толч­ка при­об­ре­та­ет ско­рость и сколь­зит по вну­трен­ней по­верх­но­сти глад­ко­го за­креп­лен­но­го коль­ца ра­ди­у­сом На ка­кой вы­со­те шай­ба от­ры­ва­ет­ся от коль­ца и на­чи­на­ет сво­бод­но па­дать?