Задачи

Шар, ска­ты­ва­ясь с лест­ни­цы, имел на­чаль­ную го­ри­зон­таль­ную ско­рость Вы­со­та и ши­ри­на каж­дой сту­пень­ки рав­ны О ка­кую по сче­ту сту­пень­ку шар уда­рит­ся впер­вые?

Пас­са­жир, сто­я­щий на пер­ро­не, за­ме­тил, что пер­вый ва­гон элек­тро­по­ез­да, при­бли­жа­ю­ще­го­ся к стан­ции, про­шел мимо него в те­че­ние а вто­рой — в те­че­ние Опре­де­лить уско­ре­ние по­ез­да если пе­ред­ний ко­нец по­ез­да оста­но­вил­ся на рас­сто­я­нии от пас­са­жи­ра. Дви­же­ние по­ез­да счи­тать рав­но­уско­рен­ным.

В мо­мент, ко­гда опоз­дав­ший пас­са­жир вы­шел на пер­рон вок­за­ла, с ним по­рав­ня­лось на­ча­ло пред­по­след­не­го ва­го­на ухо­дя­ще­го по­ез­да. Же­лая опре­де­лить, на сколь­ко он опоз­дал, пас­са­жир из­ме­рил вре­мя за ко­то­рое мимо него про­шел пред­по­след­ний ва­гон, и вре­мя за ко­то­рое мимо него про­шел по­след­ний ва­гон. Ока­за­лось, что а Счи­тая, что по­езд дви­гал­ся рав­но­уско­рен­но и дли­на ва­го­нов оди­на­ко­ва, най­ти, на ка­кое вре­мя пас­са­жир опоз­дал к от­хо­ду по­ез­да.

Тело бро­ше­но со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти вре­мя подъ­ема вре­мя по­ле­та мак­си­маль­ную вы­со­ту даль­ность по­ле­та ко­неч­ную ско­рость угол на­кло­на ко­неч­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту урав­не­ние тра­ек­то­рии

Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту дол­жен быть на­прав­лен ствол ору­дия, что­бы по­ра­зить цель на вы­со­те и на рас­сто­я­нии от ору­дия (по го­ри­зон­та­ли)? На­чаль­ная ско­рость сна­ря­да

Упру­гое тело сво­бод­но па­да­ет на плос­кость, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту, про­ле­тев рас­сто­я­ние Че­рез ка­кое вре­мя про­изой­дет вто­рое со­уда­ре­ние тела с плос­ко­стью? На ка­ком рас­сто­я­нии друг от дру­га на­хо­дят­ся ме­ста пер­вых двух уда­ров?

Мяч, бро­шен­ный со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, уда­ря­ет­ся о вер­ти­каль­ную сте­ну, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии от ме­ста брос­ка. Опре­де­лить мо­дуль и на­прав­ле­ние ско­ро­сти мяча и угол по­сле уда­ра. Удар счи­тать аб­со­лют­но упру­гим.

Тело па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти. На вы­со­те над зем­лей тело ис­пы­ты­ва­ет аб­со­лют­но упру­гий удар о за­креп­лен­ную пло­щад­ку, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). Най­ти даль­ность по­ле­та тела

Маль­чик бро­са­ет мяч в на­прав­ле­нии вер­ти­каль­ной сте­ны так, что­бы мяч, от­ско­чив от сте­ны, упал точ­но к его но­гам. Ка­ко­ва долж­на быть на­чаль­ная ско­рость мяча если бро­сок про­из­во­дит­ся с вы­со­ты под уг­лом к го­ри­зон­ту? Рас­сто­я­ние от маль­чи­ка до сте­ны Удар мяча о сте­ну счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние по плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту смо­жет под­нять­ся тело, име­ю­щее на­чаль­ную ско­рость Опре­де­лить вре­мя подъ­ема и спус­ка тела. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду плос­ко­стью и те­лом

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти рас­по­ло­жен бру­сок (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и плос­ко­стью По­стро­ить гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тре­ния от внеш­ней при­ло­жен­ной силы:

Не­боль­шой ку­бик мас­сой по­ко­ит­ся на ше­ро­хо­ва­той плос­ко­сти, на­кло­нен­ной к го­ри­зон­ту под уг­лом Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ку­би­ка о плос­кость Опре­де­лить ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную силу па­рал­лель­ную на­клон­ной плос­ко­сти, с ко­то­рой нуж­но тол­кать ку­бик, что­бы он на­чал дви­гать­ся.

Опре­де­лить уско­ре­ние каж­до­го из тел в си­сте­ме. Нити не­рас­тя­жи­мы. Мас­сой бло­ков и ни­тей пре­не­бречь. Тре­ния нет. Мас­са гру­зов Угол

Стер­жень дли­ной за­креп­лен жест­ко под уг­лом на вер­ти­каль­ной оси и вра­ща­ет­ся вме­сте с осью с уг­ло­вой ско­ро­стью К ниж­не­му кон­цу стерж­ня при­креп­лен ша­рик мас­сой Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на ша­рик.

На глад­ком сто­ле по­ме­щен бру­сок мас­сой на ко­то­ром ле­жит ко­ро­бок мас­сой Бру­сок при­креп­лен к од­но­му из кон­цов не­ве­со­мой пру­жи­ны, дру­гой ко­нец ко­то­рой за­де­лан в не­по­движ­ную стен­ку. Бру­сок от­во­дят от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия пер­пен­ди­ку­ляр­но стен­ке на рас­сто­я­ние и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. При ка­ком зна­че­нии ко­ро­бок на­чнет сколь­зить по брус­ку? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ко­роб­ка о бру­сок жест­кость пру­жи­ны Тре­ни­ем брус­ка о стол пре­не­бречь.

Спут­ник дви­жет­ся по кру­го­вой ор­би­те, ра­ди­ус ко­то­рой со­став­ля­ет ра­ди­у­сов пла­не­ты. Ка­ко­ва плот­ность ве­ще­ства пла­не­ты если пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным ша­ром. Гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная

Най­ти вес тела мас­сой на эк­ва­то­ре и на се­вер­ном по­лю­се Зем­ли. Звезд­ные сут­ки (то есть пе­ри­од об­ра­ще­ния Зем­ли во­круг сво­ей оси) рав­ны ра­ди­ус Зем­ли Зем­лю счи­тать од­но­род­ным ша­ром.

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Оно до­стиг­ло мак­си­маль­ной вы­со­ты че­рез вре­мя про­ле­тев рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли. Чему рав­но вре­мя

Ав­то­мо­биль мас­сой дви­жет­ся со ско­ро­стью В мо­мент вре­ме­ни на него на­чи­на­ет дей­ство­вать тор­мо­зя­щая сила ко­то­рая на­рас­та­ет по ли­ней­но­му за­ко­ну (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя ав­то­мо­биль оста­но­вит­ся?

Груз мас­сой осто­рож­но при­креп­ля­ют к не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­не жест­ко­стью под­ве­шен­ной к по­тол­ку, и от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную де­фор­ма­цию пру­жи­ны при по­сле­ду­ю­щих ко­ле­ба­ни­ях и мак­си­маль­ную ско­рость гру­за

С гор­ки вы­со­ты с уг­лом на­кло­на на­чи­на­ют ска­ты­вать­ся сан­ки с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью. Най­ти ско­рость са­нок у осно­ва­ния гор­ки, если на верх­ней по­ло­ви­не гор­ки ко­эф­фи­ци­ент тре­ния пре­не­бре­жи­мо мал, а на ниж­ней по­ло­ви­не

Тело мас­сой бро­ше­но под уг­лом к го­ри­зон­ту. За вре­мя по­ле­та его им­пульс из­ме­нил­ся на Опре­де­лить наи­боль­шую вы­со­ту подъ­ема тела.

Ка­мень за­ки­ды­ва­ют на кры­шу дома вы­со­той Угол на­кло­на на­чаль­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту со­став­ля­ет Най­ди­те ми­ни­маль­но воз­мож­ное вре­мя по­ле­та кам­ня. Чему бу­дет рав­на его на­чаль­ная ско­рость в этом слу­чае?

Не­боль­шое тело бро­си­ли вверх под уг­лом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью Най­ти:

1. Мо­дуль из­ме­не­ния ско­ро­сти тела че­рез 2 се­кун­ды по­ле­та.
2. Из­ме­не­ние мо­ду­ля ско­ро­сти тела че­рез 2 се­кун­ды по­ле­та.

На сто­ле ле­жит дос­ка мас­сой на ко­то­рой на­хо­дит­ся груз мас­сой С ка­кой мак­си­маль­ной го­ри­зон­таль­ной по­сто­ян­ной си­лой мож­но тя­нуть дос­ку, что­бы груз оста­вал­ся не­по­движ­ным от­но­си­тель­но дос­ки? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду гру­зом и дос­кой а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду дос­кой и сто­лом Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на дос­ку и груз.

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент гру­зы удер­жи­ва­ют так, что дли­на пру­жи­ны рав­на Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Гру­зы мас­са­ми и свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­бро­шен­ной че­рез блок, по ко­то­ро­му нить мо­жет сколь­зить без тре­ния (см. рис.). Груз мас­сой на­хо­дит­ся на ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти (угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту ко­эф­фи­ци­ент тре­ния Чему рав­но ми­ни­маль­ное зна­че­ние мас­сы при ко­то­ром си­сте­ма гру­зов еще не вы­хо­дит из пер­во­на­чаль­но­го со­сто­я­ния по­коя?

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле ле­жит бру­сок мас­сой на нем на­хо­дит­ся бру­сок мас­сой Оба брус­ка со­еди­не­ны лег­кой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый блок. Ка­кую силу нуж­но при­ло­жить к ниж­не­му брус­ку, что­бы он на­чал дви­гать­ся от бло­ка с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ка­ми Тре­ни­ем меж­ду ниж­ним брус­ком и сто­лом пре­не­бречь.

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле сто­ят две оди­на­ко­вые глад­кие гор­ки мас­сой при­чем одна из них за­креп­ле­на. С за­креп­лен­ной гор­ки с вы­со­ты ска­ты­ва­ет­ся ма­лень­кая шай­ба мас­сой На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту за­едет шай­ба на не­за­креп­лен­ную гор­ку?

В ста­кан на­ли­та вода, а по­верх неё — ке­ро­син. Од­но­род­ный шар пла­ва­ет, по­гру­жён­ный в обе жид­ко­сти. При этом чет­верть объ­ёма шара на­хо­дит­ся в воде. Най­ди­те плот­ность ма­те­ри­а­ла шара.

Сна­ряд, вы­пу­щен­ный из пуш­ки с на­чаль­ной ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, раз­ры­ва­ет­ся в верх­ней точ­ке сво­ей тра­ек­то­рии на два оскол­ка. Мас­са пер­во­го оскол­ка Его ско­рость сра­зу по­сле взры­ва на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но в сто­ро­ну пер­во­на­чаль­но­го по­лё­та сна­ря­да и рав­на На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки на зем­ле под ме­стом взры­ва упал на зем­лю вто­рой оско­лок, если его мас­са Тра­ек­то­рии сна­ря­да и оскол­ков ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Груз мас­сой со­еди­нён не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез глад­кий не­ве­со­мый блок, с брус­ком мас­сой К это­му брус­ку на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью под­ве­шен вто­рой та­кой же бру­сок. Дли­на не­рас­тя­ну­той пру­жи­ны ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за о по­верх­ность сто­ла Опре­де­ли­те дли­ну пру­жи­ны при дви­же­нии брус­ков, счи­тая, что при этом дви­же­нии она по­сто­ян­на. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на тела. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Од­но­род­ный стер­жень AB по­сто­ян­но­го по­пе­реч­но­го се­че­ния при­креп­лен верх­ним кон­цом к шар­ни­ру, в ко­то­ром он мо­жет без тре­ния по­во­ра­чи­вать­ся в плос­ко­сти ри­сун­ка. Мас­са стерж­ня Если к ниж­не­му кон­цу стерж­ня при­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка по­сто­ян­ная го­ри­зон­таль­ная сила то в рав­но­ве­сии стер­жень об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол Чему ра­вен мо­дуль силы, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет в рав­но­ве­сии на шар­нир? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на стер­жень AB. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зу­е­мых за­ко­нов к ре­ше­нию за­да­чи.

К двум вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ным пру­жи­нам оди­на­ко­вой дли­ны под­ве­си­ли од­но­род­ный стер­жень дли­ной Если к это­му стерж­ню под­ве­сить груз мас­сой на рас­сто­я­нии от пра­вой пру­жи­ны, то стер­жень бу­дет рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, и рас­тя­же­ния обе­их пру­жин бу­дут оди­на­ко­вы (см. ри­су­нок). Жест­кость ле­вой пру­жи­ны в 2 раза мень­ше, чем пра­вой. Чему рав­на мас­са стерж­ня Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем ис­поль­зу­е­мых в ре­ше­нии сил. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Два оди­на­ко­вых брус­ка мас­сой каж­дый свя­за­ны друг с дру­гом не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый глад­кий блок, не­по­движ­но за­креп­лён­ный на по­тол­ке (см. ри­су­нок). На один из брус­ков кла­дут груз мас­сой и си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. С ка­кой си­лой груз бу­дет да­вить на бру­сок? Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на брус­ки и груз. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Ша­рик удер­жи­ва­ет­ся в жест­кой изо­гну­той труб­ке, за­креп­лен­ной на дос­ке, на вы­со­те Дос­ка на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла (см. рис.). Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Как толь­ко ша­рик от­пус­ка­ют, он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния по труб­ке и вы­ле­та­ет из дру­го­го ее кон­ца, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те Ско­рость ша­ри­ка при вы­ле­те из труб­ки рав­на и на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. При этом дос­ка дви­жет­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стью по по­верх­но­сти сто­ла. Чему рав­на вы­со­та Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых при ре­ше­нии за­да­чи.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой сколь­зя­щий по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным те­лом мас­сой При даль­ней­шем по­сту­па­тель­ном дви­же­нии тела на­ле­та­ют на не­де­фор­ми­ро­ван­ную пру­жи­ну, од­ним кон­цом при­креп­лён­ную к сте­не (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя по­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го уда­ра брус­ки вер­нут­ся в точ­ку столк­но­ве­ния? Ско­рость дви­же­ния брус­ка до столк­но­ве­ния жёст­кость пру­жи­ны а рас­сто­я­ние от точ­ки столк­но­ве­ния до пру­жи­ны Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Тело бро­си­ли с вы­со­ты над го­ри­зон­таль­ной гла­дью озе­ра со ско­ро­стью под не­из­вест­ным уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти ко­неч­ную ско­рость тела при па­де­нии в озе­ро. Ре­шить пред­по­чти­тель­но без ис­поль­зо­ва­ния ЗСЭ.

Маль­чик на сан­ках спус­ка­ет­ся без на­чаль­ной ско­ро­сти с вер­ши­ны глад­кой ле­дя­ной гор­ки из точ­ки B. У осно­ва­ния гор­ка плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную за­сне­жен­ную по­верх­ность, по ко­то­рой сан­ки с маль­чи­ком сколь­зят в те­че­ние и оста­нав­ли­ва­ют­ся в точ­ке C (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те, ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту A не­об­хо­ди­мо со­вер­шить, что­бы пе­ре­та­щить сан­ки обрат­но от ме­ста оста­нов­ки к ме­сту стар­та (из точ­ки C в точ­ку B), если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­ло­зьев са­нок о за­сне­жен­ную по­верх­ность Мас­са са­нок с маль­чи­ком рав­на Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Сфор­му­ли­руй­те за­кон силы су­хо­го тре­ния сколь­же­ния. Дай­те опре­де­ле­ние ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния.