Задачи

К двум вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ным пру­жи­нам оди­на­ко­вой дли­ны под­ве­си­ли од­но­род­ный стер­жень дли­ной Если к это­му стерж­ню под­ве­сить груз мас­сой на рас­сто­я­нии от пра­вой пру­жи­ны, то стер­жень бу­дет рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, и рас­тя­же­ния обе­их пру­жин бу­дут оди­на­ко­вы (см. ри­су­нок). Жест­кость ле­вой пру­жи­ны в 2 раза мень­ше, чем пра­вой. Чему рав­на мас­са стерж­ня Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем ис­поль­зу­е­мых в ре­ше­нии сил.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два оди­на­ко­вых брус­ка мас­сой каж­дый свя­за­ны друг с дру­гом не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый глад­кий блок, не­по­движ­но за­креп­лён­ный на по­тол­ке (см. ри­су­нок). На один из брус­ков кла­дут груз мас­сой и си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. С ка­кой си­лой груз бу­дет да­вить на бру­сок? Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на брус­ки и груз.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ша­рик удер­жи­ва­ет­ся в жест­кой изо­гну­той труб­ке, за­креп­лен­ной на дос­ке, на вы­со­те Дос­ка на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла (см. рис.). Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Как толь­ко ша­рик от­пус­ка­ют, он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния по труб­ке и вы­ле­та­ет из дру­го­го ее кон­ца, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те Ско­рость ша­ри­ка при вы­ле­те из труб­ки рав­на и на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. При этом дос­ка дви­жет­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стью по по­верх­но­сти сто­ла. Чему рав­на вы­со­та

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой сколь­зя­щий по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным те­лом мас­сой При даль­ней­шем по­сту­па­тель­ном дви­же­нии тела на­ле­та­ют на не­де­фор­ми­ро­ван­ную пру­жи­ну, од­ним кон­цом при­креп­лён­ную к сте­не (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя по­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го уда­ра брус­ки вер­нут­ся в точ­ку столк­но­ве­ния? Ско­рость дви­же­ния брус­ка до столк­но­ве­ния жёст­кость пру­жи­ны а рас­сто­я­ние от точ­ки столк­но­ве­ния до пру­жи­ны

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Тело бро­си­ли с вы­со­ты над го­ри­зон­таль­ной гла­дью озе­ра со ско­ро­стью под не­из­вест­ным уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти ко­неч­ную ско­рость тела при па­де­нии в озе­ро. Ре­шить пред­по­чти­тель­но без ис­поль­зо­ва­ния ЗСЭ.

Маль­чик на сан­ках спус­ка­ет­ся без на­чаль­ной ско­ро­сти с вер­ши­ны глад­кой ле­дя­ной гор­ки из точ­ки B. У осно­ва­ния гор­ка плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную за­сне­жен­ную по­верх­ность, по ко­то­рой сан­ки с маль­чи­ком сколь­зят в те­че­ние и оста­нав­ли­ва­ют­ся в точ­ке C (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те, ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту A не­об­хо­ди­мо со­вер­шить, что­бы пе­ре­та­щить сан­ки обрат­но от ме­ста оста­нов­ки к ме­сту стар­та (из точ­ки C в точ­ку B), если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­ло­зьев са­нок о за­сне­жен­ную по­верх­ность Мас­са са­нок с маль­чи­ком рав­на Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Сфор­му­ли­руй­те за­кон силы су­хо­го тре­ния сколь­же­ния. Дай­те опре­де­ле­ние ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния.

К кон­цам не­ве­со­мо­го ры­ча­га под­ве­си­ли за не­ве­со­мые не­рас­тя­жи­мые нити два сплош­ных гру­за мас­са­ми и и при­ве­ли ры­чаг в со­сто­я­ние рав­но­ве­сия. За­тем ры­чаг с гру­за­ми рас­по­ло­жи­ли над во­дой так, что оба гру­за це­ли­ком ока­за­лись под во­дой. В ре­зуль­та­те для со­хра­не­ния рав­но­ве­сия точ­ку опо­ры при­шлось пе­ре­ме­стить на Опре­де­ли­те пер­во­на­чаль­ное рас­сто­я­ние от бо­лее тя­жё­ло­го гру­за до точ­ки опо­ры, если объ­ёмы обо­их гру­зов оди­на­ко­вы и рав­ны Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром ука­жи­те силы, дей­ству­ю­щие на ры­чаг (для двух слу­ча­ев), а так­же на по­гру­жён­ные в воду гру­зы.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Если к верх­ней точ­ке ко­ле­са, сто­я­ще­го на ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­ло­жить го­ри­зон­таль­ную силу, то в ниж­ней точ­ке ко­ле­са воз­ник­нет сила тре­ния.

1. Куда эта сила тре­ния бу­дет на­прав­ле­на?

2. В ка­ком слу­чае уско­ре­ние цен­тра масс ко­ле­са бу­дет боль­ше при фик­си­ро­ван­ной внеш­ней силе — в слу­чае глад­кой или ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти?

От­вет объ­яс­ни­те на осно­ва­нии из­вест­ных Вам фи­зи­че­ских за­ко­нов и яв­ле­ний.

Учи­тель Сер­гей Л. ре­шил на­гляд­но про­ил­лю­стри­ро­вать уче­ни­кам не­ко­то­рую мысль при изу­че­нии гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний. Он по­про­сил уче­ни­ков од­но­го клас­са (22 че­ло­ве­ка) взять в одну руку гирю мас­сой и со­вер­шать ей ко­ле­ба­тель­ные дви­же­ния ам­пли­ту­дой око­ло ста­ра­ясь при­кла­ды­вать для это­го как мож­но мень­ше уси­лий. Для каж­до­го уче­ни­ка по ре­зуль­та­там два­дца­ти ко­ле­ба­ний был из­ме­рен пе­ри­од. Усред­нен­ный пе­ри­од ко­ле­ба­ний по клас­су со­ста­вил 2,1 се­кун­ды. По­сколь­ку класс был ма­те­ма­ти­че­ско­го про­фи­ля, то к кон­цу экс­пе­ри­мен­та гирю сло­ма­ли.

На сле­ду­ю­щем уро­ке с ин­же­нер­ным клас­сом при­шлось вос­поль­зо­вать­ся ги­рей та­ких же раз­ме­ров и фор­мы, но мас­сой Усред­нен­ный пе­ри­од по ин­же­нер­но­му клас­су со­ста­вил 2,2 се­кун­ды. Од­на­ко пе­ри­од ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка не за­ви­сит от мас­сы со­глас­но фор­му­ле, ко­то­рую изу­ча­ют в шко­ле. Осно­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах, пред­ло­жи­те объ­яс­не­ние, по­че­му в дан­ном экс­пе­ри­мен­те пе­ри­од ко­ле­ба­ний уве­ли­чи­ва­ет­ся с мас­сой. Счи­тать, что си­сте­ма­ти­че­ские и слу­чай­ные по­греш­но­сти из­ме­ре­ний учте­ны учи­те­лем.

По го­ри­зон­таль­но­му сто­лу ка­тит­ся без тре­ния те­леж­ка мас­сой со ско­ро­стью На го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность те­леж­ки по­ло­жи­ли кир­пич мас­сой на­чаль­ная ско­рость ко­то­ро­го от­но­си­тель­но сто­ла была рав­на нулю. Кир­пич про­шел по те­леж­ке путь и оста­но­вил­ся от­но­си­тель­но нее. Най­ди­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду кир­пи­чом и те­леж­кой.

Куз­не­чик си­дит на од­ном из кон­цов со­ло­мин­ки дли­ны по­ко­я­щей­ся на глад­ком полу. С ка­кой ми­ни­маль­ной от­но­си­тель­но пола ско­ро­стью он дол­жен прыг­нуть вдоль со­ло­мин­ки, что­бы при при­зем­ле­нии по­пасть точ­но на вто­рой ко­нец со­ло­мин­ки? Мас­са куз­не­чи­ка в раза боль­ше мас­сы со­ло­мин­ки. Раз­ме­ра­ми куз­не­чи­ка и тре­ни­ем меж­ду по­лом и со­ло­мин­кой пре­не­бречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ша­рик, бро­шен­ный из точ­ки под уг­лом к го­ри­зон­ту, в точ­ке ле­жа­щей на од­ной го­ри­зон­та­ли с точ­кой уда­ря­ет­ся о глад­кую пло­щад­ку, на­кло­нен­ную к го­ри­зон­ту. По­сле упру­го­го уда­ра ша­рик воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ную точ­ку за­тра­тив на по­лет в раз мень­шее вре­мя. Най­ти угол под ко­то­рым тело было бро­ше­но из точ­ки

Ша­ри­ку, ви­ся­ще­му на нити дли­ной при­да­ли го­ри­зон­таль­ную ско­рость по­сле чего он стал ко­ле­бать­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Най­ди­те, при ка­ком угле от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но го­ри­зон­таль­но. Си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха пре­не­бречь.

Не­боль­шой ша­рик, под­ве­шен­ный на длин­ной нити, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти (нить не до­хо­дит до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния). Опи­ра­ясь на фи­зи­че­ские за­ко­ны,

1. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но вдоль нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха мож­но пре­не­бречь.

2. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха мож­но пре­не­бречь.

3. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но вдоль нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха пре­не­бречь не­льзя.

4. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха пре­не­бречь не­льзя.

Сде­лай­те ри­сун­ки с ука­за­ни­ем сил для каж­до­го слу­чая.

Ша­ри­ку, под­ве­шен­но­му на нити, со­об­щи­ли не­ко­то­рую на­чаль­ную ско­рость, по­сле чего он на­чал вра­щать­ся по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Опре­де­лить мас­су ша­ри­ка если из­вест­но, что сила на­тя­же­ния нити в верх­ней точ­ке тра­ек­то­рии со­став­ля­ет а в ниж­ней точ­ке тра­ек­то­рии Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ар­буз вы­па­да­ет из ди­ри­жаб­ля, не­по­движ­но па­ря­ще­го на боль­шой вы­со­те над пу­стын­ной мест­но­стью. Че­рез не­ко­то­рое вре­мя ско­рость ар­бу­за до­сти­га­ет мак­си­маль­но­го зна­че­ния по­сле чего не ме­ня­ет­ся. Счи­тай­те, что сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха про­пор­ци­о­наль­на ско­рос­ти.

На­ри­суй­те схе­ма­ти­че­ски гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты, ско­ро­сти и уско­ре­ния ар­бу­за от вре­ме­ни. Объ­яс­ни­те ха­рак­тер изоб­ра­жен­ных за­ви­си­мо­стей на осно­ва­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти по­ко­ит­ся глад­кий шар. С ним стал­ки­ва­ет­ся дру­гой та­кой же шар. Удар аб­со­лют­но упру­гий и не­пря­мой. Опре­де­лить угол, под ко­то­рым раз­ле­та­ют­ся шары по­сле уда­ра.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два оди­на­ко­вых шара мас­сой каж­дый свя­за­ны проч­ной ни­тью. Дос­ка мас­сой на­ле­та­ет со ско­ро­стью на эту си­сте­му и уда­ря­ет по се­ре­ди­не нити. Най­ти ско­рость ша­ров при уда­ре о дос­ку. Тол­щи­на дос­ки и ра­ди­у­сы ша­ров малы по срав­не­нию с дли­ной нити.

В бас­сей­не пла­ва­ет лод­ка, на бор­ту ко­то­рой на­хо­дит­ся Ко­стя и огром­ная глы­ба льда с вмо­ро­жен­ным в нее ва­лу­ном. Уро­вень воды в бас­сей­не ра­вен

Ко­стя ак­ку­рат­но по­ме­ща­ет глы­бу за борт, при­чем она сра­зу же опус­ка­ет­ся на дно, це­ли­ком по­гру­зив­шись под воду. Уро­вень воды в бас­сей­не ста­но­вит­ся рав­ным а по­сле та­я­ния льда —

Срав­ни­те вы­со­ты и

К цен­тру крыш­ки на­поль­ных ве­сов при­то­ро­че­на вер­ти­каль­ная пру­жи­на. Весы по­ка­зы­ва­ют За­тем Дмит­рий Т. ста­но­вит­ся на весы ря­дом с пру­жи­ной, и по­ка­за­ния ста­но­вят­ся рав­ны

1. Как из­ме­нят­ся по­ка­за­ния ве­сов от­но­си­тель­но если сто­я­щий на ве­сах Дмит­рий на­чнет рас­тя­ги­вать пру­жи­ну, при­кла­ды­вая к ней вер­ти­каль­ную силу

2. Как из­ме­нят­ся по­ка­за­ния ве­сов от­но­си­тель­но если Дмит­рий це­ли­ком взгро­моз­дит­ся на пру­жи­ну?

3. Что по­ка­жут весы (не стес­няй­тесь вво­дить пе­ре­мен­ные), если Дмит­рий вста­нет ря­дом с ве­са­ми и, взяв­шись за пру­жи­ну, ак­ку­рат­но оторвет весы от пола?

Весы устро­е­ны сле­ду­ю­щим об­ра­зом: две оди­на­ко­вые мас­сив­ные го­ри­зон­таль­ные пла­сти­ны со­еди­не­ны пру­жин­ка­ми, сжа­тие ко­то­рых весы пе­ре­во­дят в вес по за­ко­ну Гука.

Клин мас­сой с уг­лом при осно­ва­нии по­ко­ит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. На на­клон­ную по­верх­ность кли­на ста­вят за­вод­ной ав­то­мо­биль мас­сой и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти, по­сле чего ав­то­мо­биль на­чи­на­ет дви­же­ние вверх по кли­ну в плос­ко­сти ри­сун­ка. Най­ти ско­рость ав­то­мо­би­ля от­но­си­тель­но кли­на в мо­мент, ко­гда клин при­об­ре­та­ет от­но­си­тель­но плос­ко­сти ско­рость

Куб мас­сой сто­я­щий на го­ри­зон­таль­ном сто­ле и при­креп­лен­ный к не­де­фор­ми­ро­ван­ной го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жест­ко­стью ис­пы­ты­ва­ет со­уда­ре­ние с го­ри­зон­таль­но ле­тев­шим со ско­ро­стью пла­сти­ли­но­вым ша­ри­ком мас­сой (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те де­фор­ма­цию пру­жи­ны по­сле пре­кра­ще­ния воз­ник­ших за­ту­ха­ю­щих ко­ле­ба­ний. Из­вест­но, что к мо­мен­ту оста­нов­ки ко­ле­ба­ний из-за тре­ния о стол вы­де­ли­лось столь­ко же теп­ло­ты, сколь­ко при со­уда­ре­нии пла­сти­ли­но­во­го шара с ку­бом.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Им­пульс од­но­го тела ра­вен а его мас­са Вто­рое тело дви­жет­ся вслед за пер­вым, имея ки­не­ти­че­скую энер­гию и ско­рость при­чем ско­ро­сти тел со­на­прав­ле­ны. Меж­ду те­ла­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но не­упру­гий удар, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го тела дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, а по­ло­ви­на ме­ха­ни­че­ской энер­гии тел пе­ре­хо­дит в теп­ло. Най­ди­те ско­рость тел по­сле уда­ра.

Ма­ляр ра­бо­та­ет в под­вес­ной люль­ке. Ему по­на­до­би­лось сроч­но под­нять­ся вверх. Он при­ни­ма­ет­ся тя­нуть за ве­рев­ку с та­кой си­лой, что сила его дав­ле­ния на пол люль­ки умень­ши­лась до 400 H. Мас­са люль­ки мас­са ма­ля­ра Чему рав­но уско­ре­ние люль­ки?

На плос­ком ше­ро­хо­ва­том дне чаши на­хо­дит­ся шар. Дно чаши на­кло­не­но на не­ко­то­рый угол по от­но­ше­нию к го­ри­зон­ту. Шар удер­жи­ва­ет­ся в рав­но­ве­сии ни­тью, па­рал­лель­ной дну. На ка­кой наи­боль­ший угол мож­но на­кло­нить дно чаши, что­бы шар все еще оста­вал­ся в рав­но­ве­сии? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния

Груз мас­сой со­еди­нён не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез глад­кий не­ве­со­мый блок, с брус­ком мас­сой К это­му брус­ку на лёг­кой пру­жи­не под­ве­шен вто­рой та­кой же бру­сок. Дли­на не­рас­тя­ну­той пру­жи­ны ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за о по­верх­ность сто­ла Опре­де­ли­те жёст­кость пру­жи­ны, если при дви­же­нии брус­ков дли­на пру­жи­ны по­сто­ян­на и рав­на Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на тела.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти око­ло стен­ки сто­ит сим­мет­рич­ный бру­сок мас­сой с углуб­ле­ни­ем по­лу­сфе­ри­че­ской фор­мы ра­ди­у­сом Из точ­ки A без тре­ния со­скаль­зы­ва­ет ма­лень­кая шай­ба мас­сой Най­ти мак­си­маль­ную ско­рость брус­ка при его по­сле­ду­ю­щем дви­же­нии.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Най­ти ми­ни­маль­ную силу, ко­то­рой мож­но опро­ки­нуть че­рез ре­бро куб мас­сой При ка­ком ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния это воз­мож­но?

Од­но­род­ный стер­жень мас­сой верх­ним кон­цом при­креп­лен к шар­ни­ру, а ниж­ним опи­ра­ет­ся на те­леж­ку (см. ри­су­нок). Тре­ния в шар­ни­ре нет, те­леж­ка мо­жет сколь­зить без тре­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния стерж­ня о те­леж­ку угол от­кло­не­ния стерж­ня от вер­ти­ка­ли

Най­ди­те, с ка­кой ми­ни­маль­ной си­лой надо тя­нуть те­леж­ку, что­бы сдви­нуть ее: (1) вле­во; (2) впра­во.

В мо­мент вре­ме­ни точ­ка на­чи­на­ет дви­гать­ся в плос­ко­сти так, что её ко­ор­ди­на­ты опре­де­ля­ют­ся урав­не­ни­я­ми где с^–1, В ка­кой мо­мент вре­ме­ни угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния точ­ки ра­вен

Уче­ник Федя на са­мо­сто­я­тель­ной ра­бо­те ре­шал за­да­чу со сле­ду­ю­щим усло­ви­ем:

«Ша­ри­ку, под­ве­шен­но­му на нити, при­да­ли го­ри­зон­таль­ную ско­рость Счи­тая ша­рик ма­те­ри­аль­ной точ­кой, най­ди­те мак­си­маль­ную вы­со­ту подъ­ема ша­ри­ка».

Федя за­пи­сал за­кон со­хра­не­ния энер­гии в виде от­ку­да по­лу­чил За ра­бо­ту была вы­став­ле­на от­лич­ная от­мет­ка. Од­на­ко Федя за­ду­мал­ся, за­чем в за­да­че ска­за­но счи­тать ша­рик ма­те­ри­аль­ной точ­кой. «Что из­ме­ни­лось бы, если бы ша­рик имел ра­ди­ус ко­то­рым пре­не­бречь не­льзя?», — за­дал он во­прос учи­те­лю. Учи­тель не знал ни­че­го кро­ме школь­ной про­грам­мы, по­это­му от­ве­тил: «а ты сам по­ду­май, Федя!».

И Федя за­ду­мал­ся: как из­ме­нит­ся мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема ша­ри­ка, если его ра­ди­у­сом пре­не­бречь не­льзя? От­веть­те на во­прос Фе­до­ра, опи­ра­ясь на фи­зи­че­ские за­ко­ны.

Ку­бик сто­ит у сте­ны так, что одна из его гра­ней об­ра­зу­ет угол с по­лом (см. ри­су­нок). При ка­ком зна­че­нии ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния ку­би­ка о пол это воз­мож­но, если тре­ни­ем о сте­ну мож­но пре­не­бречь?

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент кон­цы пру­жи­ны свя­за­ны ни­тью дли­ной Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле пе­ре­жи­га­ния нити. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два де­ре­вян­ных коль­ца дет­ских пи­ра­ми­док № 1 и № 2, спо­соб­ных без тре­ния сколь­зить по оси, со­еди­ни­ли с осно­ва­ни­я­ми этих пи­ра­ми­док дву­мя оди­на­ко­вы­ми лёг­ки­ми пру­жин­ка­ми (см. ри­су­нок). Пи­ра­мид­ку № 2 по­ме­сти­ли в проч­ный со­суд с гли­це­ри­ном, при­кре­пив осно­ва­ние к его дну. Обе пи­ра­мид­ки по­ко­ят­ся от­но­си­тель­но Зем­ли. Как из­ме­нит­ся по срав­не­нию с этим слу­ча­ем (уве­ли­чит­ся, умень­шит­ся или оста­нет­ся преж­ней) дли­на пру­жин пи­ра­ми­док № 1 и № 2 во вре­мя сво­бод­но­го па­де­ния с бал­ко­на вы­со­ко­го дома? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. От­вет по­яс­ни­те, ука­зав, ка­кие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния. Плот­ность гли­це­ри­на пре­вы­ша­ет плот­ность де­ре­ва.

Из ство­ла пуш­ки, за­креп­лён­ной на же­лез­но­до­рож­ной плат­фор­ме, вдоль рель­сов вы­ле­та­ет сна­ряд мас­сой Ствол пуш­ки на­кло­нен под уг­лом 60° к го­ри­зон­ту. Мас­са плат­фор­мы с пуш­кой без уче­та сна­ря­да рав­на До вы­стре­ла плат­фор­ма с пуш­кой по­ко­ит­ся. Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту бу­дет на­прав­ле­на ско­рость сна­ря­да сра­зу по­сле от­де­ле­ния от пуш­ки?

Ма­лень­кий ша­рик мас­сой па­да­ет на бру­сок мас­сой ле­жа­щий на го­ри­зон­таль­ной крыш­ке сто­ла. В мо­мент уда­ра ско­рость ша­ри­ка на­прав­ле­на под уг­лом к го­ри­зон­ту, а ее мо­дуль ра­вен По­сле уда­ра ша­рик от­ска­ки­ва­ет под тем же уг­лом к го­ри­зон­ту, но со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой в раз мень­ше мо­ду­ля на­чаль­ной ско­ро­сти. Счи­тая, что дли­тель­ность уда­ра рав­на и до­ста­точ­но мала, а сила, дей­ству­ю­щая на ша­рик со сто­ро­ны брус­ка во вре­мя уда­ра, прак­ти­че­ски по­сто­ян­на, опре­де­ли­те, при ка­ких зна­че­ни­ях ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния брус­ка о стол бру­сок в мо­мент уда­ра бу­дет оста­вать­ся не­по­движ­ным.

За­ви­си­мость мо­ду­ля силы упру­го­сти ре­зи­но­во­го жгу­та от удли­не­ния изоб­ра­же­на на гра­фи­ке.

Пе­ри­од ма­лых вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за мас­сой под­ве­шен­но­го на ре­зи­но­вом жгу­те, ра­вен

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие дан­но­му гра­фи­ку.

1. Для удли­не­ния жгу­та за­кон Гука вы­пол­ня­ет­ся при всех ис­поль­зу­е­мых в опы­те мас­сах гру­зов.

2. Ча­сто­та сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­ет­ся, а за­тем умень­ша­ет­ся.

3. При уве­ли­че­нии мас­сы гру­за пе­ри­од его вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний на ре­зи­но­вом жгу­те уве­ли­чи­ва­ет­ся.

4. Пе­ри­од ма­лых вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за мас­сой на этом жгу­те удо­вле­тво­ря­ет со­от­но­ше­нию

5. Пе­ри­од ма­лых вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за мас­сой на этом жгу­те удо­вле­тво­ря­ет со­от­но­ше­нию

От­вет:

Ма­лю­сень­кий ка­ме­шек мас­сой в мо­мент вре­ме­ни бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью с вы­со­ты над пес­ча­ным пля­жем, по­сле чего ка­ме­шек упал в пе­сок. Изоб­ра­зи­те гра­фик за­ви­си­мо­сти ки­не­ти­че­ской энер­гии кам­ня от вре­ме­ни в си­сте­ме от­сче­та, дви­жу­щей­ся рав­но­мер­но со ско­ро­стью вплоть до мо­мен­та В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни на­ча­ло ко­ор­ди­нат этой си­сте­мы от­сче­та сов­па­да­ет с по­ло­же­ни­ем кам­ня. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Шар мас­сой дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью на­ле­та­ет на не­по­движ­ный шар мас­сой Меж­ду ша­ра­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но упру­гий удар, по­сле ко­то­ро­го они дви­жут­ся по­сту­па­тель­но вдоль од­ной пря­мой. Най­ди­те мак­си­маль­но воз­мож­ную ско­рость уда­ле­ния ша­ров друг от дру­га по­сле со­уда­ре­ния. При ка­ком со­от­но­ше­нии масс эта ско­рость до­сти­га­ет­ся?