Задачи

У осно­ва­ния глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти шай­ба мас­сой об­ла­да­ет ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную вы­со­ту на ко­то­рую шай­ба мо­жет под­нять­ся по плос­ко­сти от­но­си­тель­но осно­ва­ния. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: м

Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту нуж­но бро­сить тело, что­бы даль­ность по­ле­та была в раз боль­ше мак­си­маль­ной вы­со­ты подъ­ема?

Тело бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту. Че­рез вре­мя вер­ти­каль­ная со­став­ля­ю­щая его пол­ной ско­ро­сти была рав­на Най­ти даль­ность по­ле­та

С ка­кой ско­ро­стью мина долж­на вы­ле­теть из ми­но­ме­та, что­бы по­ра­зить ра­ке­ту, стар­ту­ю­щую в мо­мент вы­стре­ла с уско­ре­ни­ем на рас­сто­я­нии от ми­но­ме­та? Ствол ми­но­ме­та на­кло­нен на угол к го­ри­зон­ту.

Тело мас­сой бро­шен­ное вер­ти­каль­но вверх, до­стиг­ло мак­си­маль­ной вы­со­ты Ка­кой ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей об­ла­да­ло тело сра­зу по­сле брос­ка? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: Дж

Тело мас­сой бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх. Ка­кой мак­си­маль­ной вы­со­ты до­стиг­ло тело, если в мо­мент брос­ка оно об­ла­да­ло ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: м

Сте­на и пол об­ра­зу­ют пря­мой угол. В этом углу на­хо­дит­ся не­де­фор­ми­ру­е­мый стер­жень, ко­нец ко­то­ро­го отъ­ез­жа­ет от сте­ны с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти дру­го­го кон­ца стерж­ня от угла об­ра­зо­ван­но­го стерж­нем и по­лом для про­ме­жут­ка вре­ме­ни, пока верх­ний ко­нец стерж­ня не от­ры­ва­ет­ся от сте­ны.

Лод­ка под­тя­ги­ва­ет­ся к вы­со­ко­му бе­ре­гу озе­ра при по­мо­щи ве­рев­ки, ко­то­рую вы­би­ра­ют с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти лод­ки от угла, об­ра­зо­ван­но­го ве­рев­кой с го­ри­зон­том.

По­строй­те при­мер­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти точ­ки от вре­ме­ни, если ско­рость точ­ки по­сто­ян­на. Най­ди­те фор­му­лу этой за­ви­си­мо­сти, если

По окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ной ско­ро­стью бе­жит ло­шадь. На рас­сто­я­нии от цен­тра окруж­но­сти сто­ит че­ло­век. Чему рав­но мак­си­маль­ное зна­че­ние ско­ро­сти сбли­же­ния ло­ша­ди и че­ло­ве­ка?

На горе с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту бро­са­ют мяч с на­чаль­ной ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­но скло­ну горы. Най­ти вре­мя по­ле­та мяча. На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния упа­дет мяч?

Упру­гое тело сво­бод­но па­да­ет на плос­кость, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту, про­ле­тев рас­сто­я­ние Че­рез ка­кое вре­мя про­изой­дет вто­рое со­уда­ре­ние тела с плос­ко­стью? На ка­ком рас­сто­я­нии друг от дру­га на­хо­дят­ся ме­ста пер­вых двух уда­ров?

Мяч, бро­шен­ный со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, уда­ря­ет­ся о вер­ти­каль­ную сте­ну, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии от ме­ста брос­ка. Опре­де­лить мо­дуль и на­прав­ле­ние ско­ро­сти мяча и угол по­сле уда­ра. Удар счи­тать аб­со­лют­но упру­гим.

Тело па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти. На вы­со­те над зем­лей тело ис­пы­ты­ва­ет аб­со­лют­но упру­гий удар о за­креп­лен­ную пло­щад­ку, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). Най­ти даль­ность по­ле­та тела

Маль­чик бро­са­ет мяч в на­прав­ле­нии вер­ти­каль­ной сте­ны так, что­бы мяч, от­ско­чив от сте­ны, упал точ­но к его но­гам. Ка­ко­ва долж­на быть на­чаль­ная ско­рость мяча если бро­сок про­из­во­дит­ся с вы­со­ты под уг­лом к го­ри­зон­ту? Рас­сто­я­ние от маль­чи­ка до сте­ны Удар мяча о сте­ну счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

С ка­кой ми­ни­маль­ной ско­ро­стью не­об­хо­ди­мо бро­сить мяч, что­бы он пе­ре­ле­тел че­рез дом вы­со­той и ши­ри­ной

Го­ри­зон­таль­но ле­тя­щий мя­чик аб­со­лют­но упру­го от­ра­жа­ет­ся от на­клон­ной плос­ко­сти в точ­ке При ка­ких зна­че­ни­ях угла на­кло­на плос­ко­сти он опять по­па­дет в точ­ку

Точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­са с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью Вы­ве­ди­те фор­му­лу для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния.

Ми­нут­ная стрел­ка в 3 раза длин­нее се­кунд­ной. Най­ти от­но­ше­ние ли­ней­ных ско­ро­стей кон­цов стре­лок.

Ли­ней­ная ско­рость то­чек окруж­но­сти вра­ща­ю­ще­го­ся дис­ка рав­на а то­чек, на­хо­дя­щих­ся на бли­же к оси вра­ще­ния, Сколь­ко обо­ро­тов де­ла­ет диск в ми­ну­ту?

Най­ти ли­ней­ную ско­рость и уско­ре­ние то­чек на по­верх­но­сти Зем­но­го шара: а) на эк­ва­то­ре; б) на ши­ро­те в) на по­лю­сах.

Диск на­чи­на­ет дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и вра­ща­ет­ся рав­но­уско­рен­но. Ка­ким бу­дет угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния про­из­воль­ной точ­ки дис­ка, ко­гда он сде­ла­ет один обо­рот?

Най­ти ве­ли­чи­ну уг­ло­во­го уско­ре­ния вра­ща­ю­ще­го­ся рав­но­уско­рен­но ко­ле­са, если из­вест­но, что че­рез вре­мя по­сле на­ча­ла дви­же­ния век­тор пол­но­го уско­ре­ния точ­ки, ле­жа­щей на обо­де, со­став­ля­ет угол век­то­ром ли­ней­ной ско­ро­сти

Точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ным тан­ген­ци­аль­ным уско­ре­ни­ем Най­ти ве­ли­чи­ну нор­маль­но­го уско­ре­ния точ­ки че­рез по­сле на­ча­ла дви­же­ния, если из­вест­но, что к кон­цу пя­то­го обо­ро­та по­сле на­ча­ла дви­же­ния ве­ли­чи­на ли­ней­ной ско­ро­сти точ­ки рав­на

Глад­кий диск ра­ди­у­сом плос­кость ко­то­ро­го го­ри­зон­таль­на, вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той От по­верх­но­сти дис­ка на рас­сто­я­нии от оси от­ры­ва­ет­ся не­боль­шое тело, ко­то­рое без тре­ния сколь­зит по дис­ку. Че­рез ка­кое вре­мя оно со­скольз­нет с дис­ка?

Диск ра­ди­у­са ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Чему рав­но пе­ре­ме­ще­ние точ­ки за один обо­рот дис­ка?

Са­мо­лет ле­тит по дуге окруж­но­сти ра­ди­у­са со­хра­няя одну и ту же вы­со­ту С ин­тер­ва­лом вре­ме­ни c него сбра­сы­ва­ют два меш­ка. На ка­ком рас­сто­я­нии друг от дру­га упа­дут на зем­лю эти меш­ки, если ско­рость са­мо­ле­та Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ма­лень­кий ша­рик па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти на на­клон­ную плос­кость, со­став­ля­ю­щую угол с го­ри­зон­том.

а) Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми пер­во­го и вто­ро­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

б)* Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми вто­ро­го и тре­тье­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

Со­уда­ре­ния счи­тать аб­со­лют­но упру­ги­ми, со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело дви­жет­ся вдоль оси Из трех гра­фи­ков за­ви­си­мо­стей не­об­хо­ди­мо по­стро­ить два остав­ших­ся, если

а) — ли­ней­ная за­ви­си­мость,

б) — ли­ней­ная за­ви­си­мость,

в) — ли­ней­ная за­ви­си­мость.

Са­мо­лет, ско­рость ко­то­ро­го от­но­си­тель­но воз­ду­ха рав­на ле­тит на за­пад. Вне­зап­но по­дул юж­ный ве­тер ве­тер со ско­ро­стью от­но­си­тель­но зем­ли. Опре­де­ли­те, под ка­ким уг­лом к ме­ри­ди­а­ну лет­чик дол­жен на­прав­лять са­мо­лет, что­бы про­дол­жать ле­теть на за­пад, и чему при этом бу­дет рав­на ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но зем­ли

Ско­рость, ко­то­рую ло­доч­ник раз­ви­ва­ет в сто­я­чей воде, рав­на Он пе­ре­прав­ля­ет­ся че­рез реку ши­ри­ной ско­рость те­че­ния ко­то­рой рав­на Ло­доч­ник гре­бет пер­пен­ди­ку­ляр­но бе­ре­гу. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся ло­доч­ни­ку, что­бы пе­ре­сечь реку? На ка­кое рас­сто­я­ние сне­сет лод­ку за вре­мя пе­ре­пра­вы? Чему рав­на ско­рость ло­доч­ни­ка от­но­си­тель­но бе­ре­га? Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу на­прав­ле­на ско­рость

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет: м/с²

Тело мас­сой на­хо­дит­ся на полу лиф­та, име­ю­ще­го уско­ре­ние Най­ти вес тела. Рас­смот­реть два слу­чая.

Чет­верть все­го пути тело дви­га­лось со ско­ро­стью а остав­шу­ю­ся часть пути — со ско­ро­стью Най­ти сред­нюю ско­рость дви­же­ния тела.

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни
Опре­де­ли­те про­ек­цию пе­ре­ме­ще­ния это­го тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет: м

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние по плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту смо­жет под­нять­ся тело, име­ю­щее на­чаль­ную ско­рость Опре­де­лить вре­мя подъ­ема и спус­ка тела. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду плос­ко­стью и те­лом

Тело мас­сой ле­жит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. К нему при­кла­ды­ва­ют го­ри­зон­таль­ную силу так, что тело на­чи­на­ет дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ди­те уско­ре­ние тела.

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью и ле­жат на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. К телу мас­сой при­кла­ды­ва­ют го­ри­зон­таль­ную силу так, что тела на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ди­те уско­ре­ние тел и силу на­тя­же­ния нити.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти рас­по­ло­жен бру­сок (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и плос­ко­стью По­стро­ить гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тре­ния от внеш­ней при­ло­жен­ной силы: