Задачи

Теги
Сложность 1 10
840 задач Сбросить фильтры
#695 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

Си­сте­ма из гру­зов мас­са­ми и и свя­зы­ва­ю­щей их лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити в на­чаль­ный мо­мент по­ко­ит­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей че­рез центр за­креп­лен­ной сфе­ры. Груз на­хо­дит­ся в точ­ке на вер­ши­не сфе­ры (см. ри­су­нок). В ходе воз­ник­ше­го дви­же­ния груз от­ры­ва­ет­ся от по­верх­но­сти сфе­ры, прой­дя по ней дугу Най­ди­те мас­су если Раз­ме­ры гру­за ни­чтож­но малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом сфе­ры. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зы. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

#722 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

Сна­ряд мас­сой , ле­тя­щий со ско­ро­стью , раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные ча­сти, одна из ко­то­рых ле­тит в на­прав­ле­нии дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­ва­ет­ся на . Най­ди­те ско­рость оскол­ка, ле­тя­ще­го по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

#832 · Сложность 7/10 · Тип 26

Мяч па­да­ет с вы­со­ты на плос­кость, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту. На ка­ком рас­сто­я­нии от ме­ста па­де­ния он вто­рой раз упа­дет на плос­кость? Столк­но­ве­ние аб­со­лют­но упру­гое.

#846 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

Си­сте­ма из гру­зов и и свя­зы­ва­ю­щей их лёг­кой не­рас­тя­жи­мой нити в на­чаль­ный мо­мент по­ко­ит­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей пер­пен­ди­ку­ляр­но оси за­креп­лён­ной ци­лин­дри­че­ской тру­бы. Гру­зы на­хо­дят­ся на го­ри­зон­таль­ной пря­мой, пе­ре­се­ка­ю­щей ось тру­бы (см. ри­су­нок). В ходе воз­ник­ше­го дви­же­ния груз от­ры­ва­ет­ся от по­верх­но­сти тру­бы в её верх­ней точ­ке Най­ди­те мас­су если Раз­ме­ры гру­зов ни­чтож­но малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом тру­бы. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зы. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

#873 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

По­лый ко­нус с уг­лом при вер­ши­не вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, сов­па­да­ю­щей с его осью сим­мет­рии. Вер­ши­на ко­ну­са об­ра­ще­на вверх. На внеш­ней по­верх­но­сти ко­ну­са на­хо­дит­ся не­боль­шая шай­ба. При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния шай­ба бу­дет не­по­движ­на от­но­си­тель­но ко­ну­са на рас­сто­я­нии от вер­ши­ны ко­ну­са? Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на шай­бу. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

#883 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Ша­рик (ма­те­ри­аль­ная точ­ка) мас­сой со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой на пру­жи­не с жест­ко­стью На рас­сто­я­нии от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия уста­но­ви­ли мас­сив­ную сталь­ную пли­ту, от ко­то­рой ша­рик аб­со­лют­но упру­го от­ска­ки­ва­ет. Най­ти пе­ри­од ко­ле­ба­ния в этом слу­чае.

#888 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Лест­ни­ца со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых глад­ких сту­пе­нек ши­ри­ны и та­кой же вы­со­ты. На верх­ней сту­пень­ке рас­по­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью пра­вым кон­цом при­креп­лен­ная к не­по­движ­ной стен­ке, а ле­вым упи­ра­ю­ща­я­ся в ле­жа­щий на сту­пень­ке ма­лень­кий ша­рик мас­сой Ша­рик сдви­га­ют впра­во, сжи­мая пру­жи­ну, по­сле чего от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. До ка­кой мак­си­маль­ной ве­ли­чи­ны мож­но сжать пру­жи­ну, что­бы вы­пу­щен­ный ша­рик по од­но­му разу кос­нул­ся сред­ней и ниж­ней сту­пе­нек? Удар ша­ри­ка о сту­пень­ку счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, тре­ние и со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

#890 · Сложность 7/10 · МГУ

Ка­тер, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью бук­си­ру­ет спорт­сме­на на вод­ных лы­жах. Трос, за ко­то­рый дер­жит­ся спортс­мен, со­став­ля­ет с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния ка­те­ра угол На­прав­ле­ние дви­же­ния спорт­сме­на об­ра­зу­ет с тро­сом угол Чему рав­на ве­ли­чи­на ско­ро­сти спорт­сме­на в этот мо­мент вре­ме­ни?

#897 · Сложность 7/10 · Тип 26

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, со­сто­я­щий из гру­за мас­сой под­ве­шен­но­го на нити дли­ной от­кло­ни­ли до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния нити и от­пу­сти­ли. В мо­мент про­хо­жде­ния ниж­ней точ­ки тра­ек­то­рии ша­рик стал­ки­ва­ет­ся с вер­ти­каль­ной сте­ной, при­чем мо­дуль ско­ро­сти при каж­дом уда­ре умень­ша­ет­ся в раз. Ка­кое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство со­уда­ре­ний ша­ри­ка со сте­ной долж­но про­изой­ти, что­бы мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли был мень­ше 60°?

#899 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Иродов

Не­боль­шое тело пу­сти­ли вверх по на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том. Най­ти ко­эф­фи­ци­ент тре­ния если вре­мя подъ­ема тела ока­за­лось в раза мень­ше вре­ме­ни спус­ка.

#954 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

Шар мас­сой сво­бод­но па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти. На вы­со­те в шар по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем го­ри­зон­таль­но ле­тев­шая пуля мас­сой Най­ди­те на­чаль­ную ско­рость пули, если ско­рость шара с за­стряв­шей в нем пу­лей пе­ред со­уда­ре­ни­ем с по­лом Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

#965 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

При ка­ком зна­че­нии уско­ре­ния груз, ле­жа­щий на по­верх­но­сти кли­на с уг­лом на­кло­на на­чнет под­ни­мать­ся по нему? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду гру­зом и кли­ном

#966 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Сан­ки мож­но удер­жать на гор­ке с уг­лом на­кло­на ми­ни­маль­ной си­лой на­прав­лен­ной вдоль гор­ки. Предо­став­лен­ные са­мим себе, они ска­ты­ва­ют­ся с уско­ре­ни­ем Ка­кую ми­ни­маль­ную силу на­прав­лен­ную вдоль гор­ки, нуж­но при­ло­жить к сан­кам, что­бы тя­нуть их в гор­ку с по­сто­ян­ной ско­ро­стью? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

#975 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Тя­же­лый ша­рик, под­ве­шен­ный на нити опи­сы­ва­ет окруж­ность в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти (ко­ни­че­ский ма­ят­ник). Най­ти пе­ри­од об­ра­ще­ния ша­ри­ка, если ма­ят­ник на­хо­дит­ся в лиф­те, дви­жу­щем­ся вниз с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем Нить со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол

#978 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Бру­сок мас­сой ле­жит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, по ко­то­рой он мо­жет дви­гать­ся без тре­ния. На брус­ке ле­жит тело мас­сой Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и брус­ком ра­вен При ка­ком зна­че­нии силы при­ло­жен­ной к брус­ку в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, тело на­чнет сколь­зить по брус­ку? Че­рез сколь­ко вре­ме­ни тело упа­дет с брус­ка? Дли­на брус­ка рав­на

#983 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Вес тела на эк­ва­то­ре со­став­ля­ет от веса это­го же тела на по­лю­се. Най­ти пе­ри­од вра­ще­ния пла­не­ты во­круг сво­ей оси если плот­ность ве­ще­ства пла­не­ты гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная кг−1 с−2. Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным ша­ром.

#985 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Ма­лень­кое тело со­скаль­зы­ва­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти по вну­трен­ней по­верх­но­сти по­лу­сфе­ры с вы­со­ты, рав­ной ее ра­ди­у­су. Одна по­ло­ви­на по­лу­сфе­ры аб­со­лют­но глад­кая, а дру­гая — ше­ро­хо­ва­тая, при­чем на этой по­ло­ви­не ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и по­верх­но­стью Опре­де­лить уско­ре­ние тела в тот мо­мент, ко­гда оно толь­ко пе­рей­дет на ше­ро­хо­ва­тую по­верх­ность. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

#996 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Мас­са двух звезд рав­на и рас­сто­я­ние меж­ду ними Най­ти пе­ри­од об­ра­ще­ния этих звезд по кру­го­вым ор­би­там во­круг их об­ще­го цен­тра масс.

#1005 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Бру­сок мас­сой на­хо­дит­ся на на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей с го­ри­зон­том угол Опре­де­лить ве­ли­чи­ну силы с ко­то­рой бру­сок дей­ству­ет на плос­кость, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ними а уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

#1018 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

На кон­цах и в се­ре­ди­не не­ве­со­мо­го стерж­ня дли­ной рас­по­ло­же­ны оди­на­ко­вые ша­ри­ки. Стер­жень ста­вят вер­ти­каль­но и от­пус­ка­ют. Счи­тая, что тре­ние меж­ду плос­ко­стью и ниж­ним ша­ри­ком от­сут­ству­ет, най­ти ско­рость верх­не­го ша­ри­ка в мо­мент уда­ра о го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность.

#1022 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

На вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ной пру­жи­не с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти под­ве­шен груз мас­сой Гру­зу со­об­ща­ют на­чаль­ную ско­рость на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз. Опре­де­лить пе­ри­од и ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний гру­за.

#1023 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Гиря мас­сой под­ве­шен­ная на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой и пе­ри­о­дом Опре­де­лить силу на­тя­же­ния пру­жи­ны в мо­мент, ко­гда гиря до­сти­га­ет ниж­ней точ­ки. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

#1043 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Физтех

С кли­на, на­хо­дя­ще­го­ся на ше­ро­хо­ва­том го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­скаль­зы­ва­ет бру­сок мас­сой с уско­ре­ни­ем и ска­ты­ва­ет­ся без про­скаль­зы­ва­ния по­лый шар мас­сой с уско­ре­ни­ем (см. рис.). Клин оста­ет­ся в по­кое. Углы на­кло­на по­верх­но­стей кли­на к го­ри­зон­ту и . На­прав­ле­ния всех дви­же­ний ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти.

  1. Най­ти силу тре­ния меж­ду брус­ком и кли­ном.
  2. Най­ти силу тре­ния меж­ду ша­ром и кли­ном.
  3. Най­ти силу тре­ния меж­ду сто­лом и кли­ном.

Каж­дый от­вет вы­ра­зить че­рез и с чи­сло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том в виде обык­но­вен­ной дро­би.

#1046 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФФ

На го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ле­жит ку­бик мас­сы к ко­то­ро­му при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жин­ка жест­ко­сти К верх­не­му кон­цу пру­жин­ки при­креп­лен вто­рой та­кой же ку­бик. Ку­би­ки свя­за­ны ни­тью так, что ось сжа­той пру­жин­ки вер­ти­каль­на. При ка­ких зна­че­ни­ях на­чаль­ной де­фор­ма­ции пру­жин­ки ниж­ний ку­бик по­сле пе­ре­жи­га­ния нити под­ско­чит вверх?

#1047 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФФ

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на си­сте­ма тел 1, 2 и мас­са­ми и со­от­вет­ствен­но. Най­ти уско­ре­ние вто­ро­го тела. Тре­ни­ем пре­не­бречь, бло­ки счи­тать не­ве­со­мы­ми.

#1048 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Два ша­ри­ка мас­са­ми и по­ко­я­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, свя­за­ны пру­жи­ной дли­ной и жест­ко­стью Ша­ри­ку мас­сой со­об­щи­ли ско­рость в на­прав­ле­нии от ша­ри­ка мас­сой вдоль ли­нии, со­еди­ня­ю­щей их цен­тры. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние уда­лят­ся ша­ри­ки друг от дру­га?

#1058 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Два оди­на­ко­вых шара по­ко­ят­ся, ка­са­ясь друг дру­га. Тре­тий та­кой же шар на­ле­та­ет на них, дви­га­ясь по пря­мой, ка­са­ю­щей­ся обо­их ша­ров, со ско­ро­стью Най­ти ско­ро­сти ша­ров по­сле столк­но­ве­ния. Удар аб­со­лют­но упру­гий.

#1059 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Два глад­ких упру­гих шара ра­ди­у­сом ле­жат, со­при­ка­са­ясь друг с дру­гом, на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Тре­тий упру­гий шар ра­ди­у­сом сколь­зя­щий со ско­ро­стью по той же плос­ко­сти, уда­ря­ет­ся од­но­вре­мен­но в оба шара (см. ри­су­нок). Най­ти ско­рость боль­шо­го шара по­сле уда­ра. Все шары сде­ла­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла.

#1080 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Из од­но­род­ной тон­кой пла­сти­ны в фор­ме квад­ра­та со сто­ро­ной вы­ре­за­но от­вер­стие диа­мет­ром ка­са­ю­ще­е­ся сто­ро­ны квад­ра­та (см. ри­су­нок). Опре­де­лить по­ло­же­ния цен­тра тя­же­сти.

#1084 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

К брус­ку мас­сой при­креп­лён лёг­кий блок (см. ри­су­нок), че­рез него пе­ре­бро­ше­на лёг­кая не­рас­тя­жи­мая нить, один ко­нец ко­то­рой при­вя­зан к сте­не, а к дру­го­му при­креп­ле­но тело мас­сой На бру­сок дей­ству­ет сила Опре­де­ли­те уско­ре­ние тела. Сво­бод­ные кус­ки нити го­ри­зон­таль­ны и ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, тела дви­га­ют­ся вдоль од­ной пря­мой. Мас­сой бло­ка и нити, а так­же тре­ни­ем пре­не­бречь.

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых при ре­ше­нии за­да­чи.

#1100 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Ка­нат дли­ной пе­ре­бро­шен че­рез блок. В на­чаль­ный мо­мент ка­нат по­ко­ит­ся, и по обе сто­ро­ны бло­ка све­ши­ва­ют­ся рав­ные его от­рез­ки. За­тем в ре­зуль­та­те не­зна­чи­тель­но­го толч­ка рав­но­ве­сие ка­на­та на­ру­ша­ет­ся и он при­хо­дит в дви­же­ние. Ка­ко­ва бу­дет ско­рость ка­на­та в тот мо­мент, ко­гда с од­ной сто­ро­ны бло­ка бу­дет све­ши­вать­ся от­ре­зок ка­на­та дли­ной Мас­сой бло­ка и его раз­ме­ра­ми пре­не­бречь, энер­гию толч­ка и тре­ние в бло­ке не учи­ты­вать, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

#1101 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

На­чаль­ное по­ло­же­ние ка­би­ны лиф­та К и про­ти­во­ве­са П изоб­ра­же­но на ри­сун­ке. На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­нит­ся по­тен­ци­аль­ная энер­гия си­сте­мы при пе­ре­ме­ще­нии ка­би­ны вверх на рас­сто­я­ние если на­чаль­ная раз­ность уров­ней про­ти­во­ве­са и ка­би­ны мас­са ка­би­ны мас­са про­ти­во­ве­са а мас­са еди­ни­цы дли­ны тро­са, со­еди­ня­ю­ще­го ка­би­ну с про­ти­во­ве­сом, Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

#1102 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Ча­сти­ца, дви­жу­ща­я­ся в ва­ку­у­ме со ско­ро­стью на­ле­та­ет на по­ко­я­щу­ю­ся ча­сти­цу, мас­са ко­то­рой в 3 раза боль­ше мас­сы пер­вой ча­сти­цы. Про­ис­хо­дит упру­гое не­цен­траль­ное со­уда­ре­ние, по­сле ко­то­ро­го вто­рая ча­сти­ца на­чи­на­ет дви­гать­ся под уг­лом к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию дви­же­ния пер­вой ча­сти­цы. Опре­де­лить ве­ли­чи­ны ско­ро­стей и обе­их ча­стиц по­сле со­уда­ре­ния. Силу тя­же­сти не учи­ты­вать.

#1116 · Сложность 7/10 · Лисаков

До­ка­жи­те, что уско­ре­ние цен­тра по­движ­но­го бло­ка в два раза мень­ше уско­ре­ния кон­ца нити, охва­ты­ва­ю­щей этот блок. Вто­рой ко­нец нити за­креп­лен не­по­движ­но.

#1121 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

Не­боль­шие ша­ри­ки, мас­сы ко­то­рых и , со­еди­не­ны лег­ким стерж­нем и по­ме­ще­ны в глад­кую сфе­ри­че­скую вы­ем­ку. В на­чаль­ный мо­мент ша­ри­ки удер­жи­ва­ют­ся в по­ло­же­нии, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке. Ко­гда их от­пу­сти­ли без толч­ка, ша­ри­ки ста­ли сколь­зить по по­верх­но­сти вы­ем­ки. Мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема ша­ри­ка мас­сой от­но­си­тель­но ниж­ней точ­ки вы­ем­ки ока­за­лась рав­ной . Ка­ков ра­ди­ус вы­ем­ки

#1128 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

На те­леж­ке мас­сой ко­то­рая мо­жет ка­тать­ся без тре­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, име­ет­ся лег­кий крон­штейн, на ко­то­ром под­ве­шен на нити ма­лень­кий ша­рик мас­сой На те­леж­ку по го­ри­зон­та­ли на­ле­та­ет и аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с ней шар мас­сой ле­тя­щий со ско­ро­стью (см. ри­су­нок). Чему бу­дет ра­вен мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки в тот мо­мент, ко­гда нить, на ко­то­рой под­ве­шен ша­рик, от­кло­нит­ся на мак­си­маль­ный угол от вер­ти­ка­ли? Дли­тель­ность столк­но­ве­ния шара с те­леж­кой счи­тать очень ма­лой.

#1150 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Савченко

В цир­ко­вом ат­трак­ци­о­не мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вну­трен­ней по­верх­но­сти сфе­ры ра­ди­у­са Разо­гнав­шись, он на­чи­на­ет опи­сы­вать го­ри­зон­таль­ную окруж­ность в верх­ней по­лу­сфе­ре. По­сле это­го для боль­ше­го эф­фек­та ниж­нюю по­лу­сфе­ру уби­ра­ют. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния шин о по­верх­ность сфе­ры ра­вен а угол меж­ду вер­ти­ка­лью и на­прав­ле­ни­ем к мо­то­цик­ли­сту из цен­тра сфе­ры ра­вен

#1157 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФИПИ

Пла­сти­ли­но­вый ша­рик в мо­мент бро­са­ют с го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти Зем­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Од­но­вре­мен­но с не­ко­то­рой вы­со­ты над по­верх­но­стью зем­ли на­чи­на­ет па­дать из со­сто­я­ния по­коя дру­гой та­кой же ша­рик. Ша­ри­ки аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ют­ся в воз­ду­хе. Сра­зу по­сле столк­но­ве­ния ско­рость ша­ри­ков на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни ша­ри­ки упа­дут на зем­лю? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­неб­речь.

#1169 · Сложность 7/10 · ФФ

В мо­мент вре­ме­ни точ­ка на­чи­на­ет дви­гать­ся в плос­ко­сти так, что ее ко­ор­ди­на­ты опре­де­ля­ют­ся урав­не­ни­я­ми

где и — по­ло­жи­тель­ные по­сто­ян­ные. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния точ­ки ра­вен

#1172 · Сложность 7/10 · Тип 21 · ФИПИ

Де­ре­вян­ный бру­сок пла­ва­ет на по­верх­но­сти воды в мис­ке. Мис­ка по­ко­ит­ся на по­верх­но­сти Зем­ли. Что про­изой­дет с глу­би­ной по­гру­же­ния брус­ка в воду, если мис­ка бу­дет сто­ять на полу лиф­та, ко­то­рый дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным вер­ти­каль­но вверх? От­вет по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти.

Показано 40 из 840