Система из грузов массами и и связывающей их легкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закрепленной сферы. Груз находится в точке на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу Найдите массу если Размеры груза ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Задачи
ТегиСнаряд массой , летящий со скоростью , разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается на . Найдите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Мяч падает с высоты на плоскость, наклоненную под углом к горизонту. На каком расстоянии от места падения он второй раз упадет на плоскость? Столкновение абсолютно упругое.
Система из грузов и и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей перпендикулярно оси закреплённой цилиндрической трубы. Грузы находятся на горизонтальной прямой, пересекающей ось трубы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз отрывается от поверхности трубы в её верхней точке Найдите массу если Размеры грузов ничтожно малы по сравнению с радиусом трубы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Полый конус с углом при вершине вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба. При каком минимальном коэффициенте трения шайба будет неподвижна относительно конуса на расстоянии от вершины конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Шарик (материальная точка) массой совершает гармонические колебания с амплитудой на пружине с жесткостью На расстоянии от положения равновесия установили массивную стальную плиту, от которой шарик абсолютно упруго отскакивает. Найти период колебания в этом случае.
Лестница состоит из трех одинаковых гладких ступенек ширины и такой же высоты. На верхней ступеньке расположена в плоскости рисунка невесомая пружина жесткостью правым концом прикрепленная к неподвижной стенке, а левым упирающаяся в лежащий на ступеньке маленький шарик массой Шарик сдвигают вправо, сжимая пружину, после чего отпускают без начальной скорости. До какой максимальной величины можно сжать пружину, чтобы выпущенный шарик по одному разу коснулся средней и нижней ступенек? Удар шарика о ступеньку считать абсолютно упругим, трение и сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять
Катер, движущийся со скоростью буксирует спортсмена на водных лыжах. Трос, за который держится спортсмен, составляет с направлением движения катера угол Направление движения спортсмена образует с тросом угол Чему равна величина скорости спортсмена в этот момент времени?
Математический маятник, состоящий из груза массой подвешенного на нити длиной отклонили до горизонтального положения нити и отпустили. В момент прохождения нижней точки траектории шарик сталкивается с вертикальной стеной, причем модуль скорости при каждом ударе уменьшается в раз. Какое минимальное количество соударений шарика со стеной должно произойти, чтобы максимальный угол отклонения нити от вертикали был меньше 60°?
Небольшое тело пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. Найти коэффициент трения если время подъема тела оказалось в раза меньше времени спуска.
Шар массой свободно падает с высоты без начальной скорости. На высоте в шар попадает и застревает в нем горизонтально летевшая пуля массой Найдите начальную скорость пули, если скорость шара с застрявшей в нем пулей перед соударением с полом Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
При каком значении ускорения груз, лежащий на поверхности клина с углом наклона начнет подниматься по нему? Коэффициент трения между грузом и клином
Санки можно удержать на горке с углом наклона минимальной силой направленной вдоль горки. Предоставленные самим себе, они скатываются с ускорением Какую минимальную силу направленную вдоль горки, нужно приложить к санкам, чтобы тянуть их в горку с постоянной скоростью? Ускорение свободного падения принять
Тяжелый шарик, подвешенный на нити описывает окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найти период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся вниз с постоянным ускорением Нить составляет с вертикалью угол
Брусок массой лежит на гладкой горизонтальной плоскости, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит тело массой Коэффициент трения между телом и бруском равен При каком значении силы приложенной к бруску в горизонтальном направлении, тело начнет скользить по бруску? Через сколько времени тело упадет с бруска? Длина бруска равна
Вес тела на экваторе составляет от веса этого же тела на полюсе. Найти период вращения планеты вокруг своей оси если плотность вещества планеты гравитационная постоянная кг−1 с−2. Планету считать однородным шаром.
Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости по внутренней поверхности полусферы с высоты, равной ее радиусу. Одна половина полусферы абсолютно гладкая, а другая — шероховатая, причем на этой половине коэффициент трения между телом и поверхностью Определить ускорение тела в тот момент, когда оно только перейдет на шероховатую поверхность. Ускорение свободного падения принять
Масса двух звезд равна и расстояние между ними Найти период обращения этих звезд по круговым орбитам вокруг их общего центра масс.
Брусок массой находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол Определить величину силы с которой брусок действует на плоскость, если коэффициент трения между ними а ускорение свободного падения
На концах и в середине невесомого стержня длиной расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность.
На вертикально расположенной пружине с коэффициентом жесткости подвешен груз массой Грузу сообщают начальную скорость направленную вертикально вниз. Определить период и амплитуду колебаний груза.
Гиря массой подвешенная на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой и периодом Определить силу натяжения пружины в момент, когда гиря достигает нижней точки. Ускорение свободного падения
С клина, находящегося на шероховатом горизонтальном столе, соскальзывает брусок массой с ускорением и скатывается без проскальзывания полый шар массой с ускорением (см. рис.). Клин остается в покое. Углы наклона поверхностей клина к горизонту и . Направления всех движений лежат в одной вертикальной плоскости.
- Найти силу трения между бруском и клином.
- Найти силу трения между шаром и клином.
- Найти силу трения между столом и клином.
Каждый ответ выразить через и с числовым коэффициентом в виде обыкновенной дроби.
На горизонтальной поверхности стола лежит кубик массы к которому прикреплена невесомая пружинка жесткости К верхнему концу пружинки прикреплен второй такой же кубик. Кубики связаны нитью так, что ось сжатой пружинки вертикальна. При каких значениях начальной деформации пружинки нижний кубик после пережигания нити подскочит вверх?
На рисунке изображена система тел 1, 2 и массами и соответственно. Найти ускорение второго тела. Трением пренебречь, блоки считать невесомыми.
Два шарика массами и покоящиеся на гладкой горизонтальной плоскости, связаны пружиной длиной и жесткостью Шарику массой сообщили скорость в направлении от шарика массой вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние удалятся шарики друг от друга?
Два одинаковых шара покоятся, касаясь друг друга. Третий такой же шар налетает на них, двигаясь по прямой, касающейся обоих шаров, со скоростью Найти скорости шаров после столкновения. Удар абсолютно упругий.
Два гладких упругих шара радиусом лежат, соприкасаясь друг с другом, на гладкой горизонтальной плоскости. Третий упругий шар радиусом скользящий со скоростью по той же плоскости, ударяется одновременно в оба шара (см. рисунок). Найти скорость большого шара после удара. Все шары сделаны из одного материала.
Из однородной тонкой пластины в форме квадрата со стороной вырезано отверстие диаметром касающееся стороны квадрата (см. рисунок). Определить положения центра тяжести.
К бруску массой прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один конец которой привязан к стене, а к другому прикреплено тело массой На брусок действует сила Определите ускорение тела. Свободные куски нити горизонтальны и лежат в одной вертикальной плоскости, тела двигаются вдоль одной прямой. Массой блока и нити, а также трением пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.
Канат длиной переброшен через блок. В начальный момент канат покоится, и по обе стороны блока свешиваются равные его отрезки. Затем в результате незначительного толчка равновесие каната нарушается и он приходит в движение. Какова будет скорость каната в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок каната длиной Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать, ускорение свободного падения принять
Начальное положение кабины лифта К и противовеса П изображено на рисунке. На какую величину изменится потенциальная энергия системы при перемещении кабины вверх на расстояние если начальная разность уровней противовеса и кабины масса кабины масса противовеса а масса единицы длины троса, соединяющего кабину с противовесом, Ускорение свободного падения принять
Частица, движущаяся в вакууме со скоростью налетает на покоящуюся частицу, масса которой в 3 раза больше массы первой частицы. Происходит упругое нецентральное соударение, после которого вторая частица начинает двигаться под углом к первоначальному направлению движения первой частицы. Определить величины скоростей и обеих частиц после соударения. Силу тяжести не учитывать.
Докажите, что ускорение центра подвижного блока в два раза меньше ускорения конца нити, охватывающей этот блок. Второй конец нити закреплен неподвижно.
Небольшие шарики, массы которых и , соединены легким стержнем и помещены в гладкую сферическую выемку. В начальный момент шарики удерживаются в положении, изображенном на рисунке. Когда их отпустили без толчка, шарики стали скользить по поверхности выемки. Максимальная высота подъема шарика массой относительно нижней точки выемки оказалась равной . Каков радиус выемки
На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой На тележку по горизонтали налетает и абсолютно неупруго сталкивается с ней шар массой летящий со скоростью (см. рисунок). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.
В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиуса Разогнавшись, он начинает описывать горизонтальную окружность в верхней полусфере. После этого для большего эффекта нижнюю полусферу убирают. Определите минимальную скорость мотоциклиста, если коэффициент трения шин о поверхность сферы равен а угол между вертикалью и направлением к мотоциклисту из центра сферы равен
Пластилиновый шарик в момент бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью под углом к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени шарики упадут на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
В момент времени точка начинает двигаться в плоскости так, что ее координаты определяются уравнениями
где и — положительные постоянные. В какой момент времени угол между векторами скорости и ускорения точки равен
Деревянный брусок плавает на поверхности воды в миске. Миска покоится на поверхности Земли. Что произойдет с глубиной погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, который движется с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, используя физические закономерности.