Задачи

Точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ным тан­ген­ци­аль­ным уско­ре­ни­ем Най­ти ве­ли­чи­ну нор­маль­но­го уско­ре­ния точ­ки че­рез по­сле на­ча­ла дви­же­ния, если из­вест­но, что к кон­цу пя­то­го обо­ро­та по­сле на­ча­ла дви­же­ния ве­ли­чи­на ли­ней­ной ско­ро­сти точ­ки рав­на

Са­мо­лет ле­тит по дуге окруж­но­сти ра­ди­у­са со­хра­няя одну и ту же вы­со­ту С ин­тер­ва­лом вре­ме­ни c него сбра­сы­ва­ют два меш­ка. На ка­ком рас­сто­я­нии друг от дру­га упа­дут на зем­лю эти меш­ки, если ско­рость са­мо­ле­та Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

На­клон­ная плос­кость с уг­лом при осно­ва­нии дви­жет­ся вер­ти­каль­но вверх с уско­ре­ни­ем 2 м/с². Бру­сок мас­сой 2 кг удер­жи­ва­ет­ся си­ла­ми тре­ния на на­клон­ной плос­ко­сти. Опре­де­лить мо­дуль силы нор­маль­но­го дав­ле­ния брус­ка на на­клон­ную плос­кость.

В свин­цо­вом шаре ра­ди­у­сом и мас­сой сде­ла­на сфе­ри­че­ская по­лость ра­ди­у­сом по­верх­ность ко­то­рой ка­са­ет­ся по­верх­но­сти шара. Опре­де­лить, с ка­кой си­лой этот шар бу­дет при­тя­ги­вать ма­лень­кий ша­рик мас­сой на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии от цен­тра свин­цо­во­го шара на пря­мой, со­еди­ня­ю­щей цен­тры ша­ров и сфе­ри­че­ской по­ло­сти (см. ри­су­нок).

На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние мож­но бро­сить мяч в спор­тив­ном зале вы­со­той если на­чаль­ная ско­рость мяча 20 м/с? Рас­смот­реть слу­чай

Плат­фор­ма мас­сой под­ве­ше­на на вер­ти­каль­ной пру­жи­не и де­фор­ми­ру­ет ее на ве­ли­чи­ну На плат­фор­му ак­ку­рат­но по­ме­ща­ют груз, в ре­зуль­та­те чего при воз­ник­ших ко­ле­ба­ни­ях она опус­ка­ет­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту от­но­си­тель­но ис­ход­но­го по­ло­же­ния. Най­ди­те мас­су гру­за

Под ка­ким наи­мень­шим уг­лом к го­ри­зон­ту сле­ду­ет бро­сать мяч, что­бы он про­ле­тел сквозь бас­кет­боль­ное коль­цо свер­ху, не уда­рив­шись о него? Ра­ди­ус мяча ра­вен ра­ди­ус коль­ца вы­со­та его над по­лом Бас­кет­бо­лист бро­са­ет мяч с вы­со­ты на­хо­дясь на рас­сто­я­нии от коль­ца, счи­тая по го­ри­зон­та­ли. Из­ме­не­ни­ем ско­ро­сти мяча за вре­мя про­ле­та че­рез коль­цо пре­не­бречь.

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на рас­тя­ну­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния для обо­их гру­зов оди­на­ков и ра­вен

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на сжа­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния для обо­их гру­зов оди­на­ков и ра­вен

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент гру­зы удер­жи­ва­ют так, что дли­на пру­жи­ны рав­на Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на сжа­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния пер­во­го гру­за о по­верх­ность ра­вен а вто­ро­го гру­за

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

В глад­кий вы­со­кий ста­кан ра­ди­у­сом 4 см по­ста­ви­ли од­но­род­ную па­лоч­ку дли­ной 10 см и мас­сой 9 г. По­сле того как в ста­кан на­ли­ли до вы­со­ты жид­кость, сила дав­ле­ния верх­не­го кон­ца па­лоч­ки на стен­ку ста­ка­на ста­ла рав­на по мо­ду­лю 0,04 Н. Чему рав­на плот­ность жид­ко­сти, если плот­ность ма­те­ри­а­ла па­лоч­ки со­став­ля­ет 1200 кг/м³? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на па­лоч­ку. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

На сто­ле ле­жит дос­ка мас­сой на ко­то­рой по­ко­ит­ся бру­сок мас­сой Дос­ку на­чи­на­ют тя­нуть вле­во с по­сто­ян­ной го­ри­зон­таль­ной си­лой При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния меж­ду брус­ком и дос­кой груз бу­дет оста­вать­ся не­по­движ­ным от­но­си­тель­но дос­ки? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду дос­кой и сто­лом Сде­лай­те схе­ма­тич­ные ри­сун­ки с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на дос­ку и на бру­сок. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

На сто­ле ле­жит шай­ба мас­сой скреп­лен­ная лег­кой пру­жи­ной с дру­гой та­кой же шай­бой. На глад­кой по­верх­но­сти верх­ней шай­бы по­ко­ит­ся груз мас­сой В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­рот­ким уда­ром с по­мо­щью го­ри­зон­таль­ной силы груз сби­ва­ют с верх­ней шай­бы. Верх­няя шай­ба на­чи­на­ет дви­гать­ся вер­ти­каль­но вверх. При ка­ких зна­че­ни­ях в про­цес­се это­го дви­же­ния ниж­няя шай­ба оторвет­ся от сто­ла? Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи.

Сна­ряд вы­ле­тел из ка­та­пуль­ты со ско­ро­стью Че­рез вре­мя он упал на зем­лю со ско­ро­стью Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную и мак­си­маль­ную ско­ро­сти сна­ря­да за вре­мя его по­лё­та. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха мож­но не учи­ты­вать. Вы­во­дить об­щую фор­му­лу для и не тре­бу­ет­ся.

Не­боль­шое тело бро­са­ют с об­ры­ва на го­ри­зон­таль­ную плос­кость. До­ка­жи­те, что для до­сти­же­ния мак­си­маль­ной даль­но­сти по­ле­та не­об­хо­ди­мо бро­сать так, что­бы ко­неч­ная ско­рость ока­за­лась пер­пен­ди­ку­ляр­на на­чаль­ной. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Со ска­лы, воз­вы­ша­ю­щей­ся над мо­рем на вы­со­ту бро­си­ли ка­мень. Най­ди­те вре­мя его по­лё­та, если из­вест­но, что не­по­сред­ствен­но пе­ред па­де­ни­ем в воду ка­мень имел ско­рость на­прав­лен­ную под уг­лом к на­чаль­ной ско­ро­сти. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

С кру­то­го бе­ре­га реки со ско­ро­стью бро­си­ли ка­мень под уг­лом к го­ри­зон­ту. С ка­кой ско­ро­стью он упал в воду, если до ме­ста па­де­ния он ле­тел вре­мя Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

С по­мо­щью фор­мул и по­ка­жи­те, что век­тор ра­вен по­лу­сум­ме век­то­ров и и яв­ля­ет­ся, та­ким об­ра­зом, ме­ди­а­ной в тре­уголь­ни­ке ско­ро­стей.

Ка­мень бро­са­ют с вы­со­ты вверх под уг­лом к го­ри­зон­ту так, что к по­верх­но­сти зем­ли он под­ле­та­ет под уг­лом Ка­кое рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли про­ле­тит ка­мень? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Кот Лео­польд си­дел у края кры­ши. Два озор­ных мы­шон­ка вы­стре­ли­ли в него кам­нем из ро­гат­ки. Ка­мень, опи­сав дугу, упал у ног кота че­рез вре­мя На ка­ком рас­сто­я­нии от мы­шей на­хо­дит­ся кот Лео­польд, если век­то­ры ско­ро­стей кам­ня в мо­мент вы­стре­ла и в мо­мент па­де­ния были вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны?

Сте­на и пол об­ра­зу­ют пря­мой угол. В этом углу на­хо­дит­ся не­де­фор­ми­ру­е­мый стер­жень дли­ной ко­нец ко­то­ро­го отъ­ез­жа­ет от сте­ны с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти дру­го­го кон­ца стерж­ня от вре­ме­ни. Счи­тать, что верх­ний ко­нец стерж­ня не от­ры­ва­ет­ся от сте­ны. В стер­жень был вер­ти­ка­лен.

Ци­линдр ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той Вдоль об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра с по­сто­ян­ной ско­ро­стью от­но­си­тель­но по­верх­но­сти ци­лин­дра дви­жет­ся ма­те­ри­аль­ная точ­ка. Опре­де­лить пол­ную ско­рость и уско­ре­ние этой точ­ки.

Ве­рев­ку, при­вя­зан­ную к лод­ке, тя­нут за сво­бод­ный ко­нец та­ким об­ра­зом, что­бы она не про­ви­са­ла. Лод­ка дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью об­ра­зуя в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни угол с от­рез­ком ве­рев­ки, на­хо­дя­щим­ся меж­ду стол­бом и лод­кой. С ка­кой ско­ро­стью нуж­но тя­нуть в этот мо­мент вре­ме­ни сво­бод­ный ко­нец ве­рев­ки?

Буер пред­став­ля­ет со­бой па­рус­ные сани. Он мо­жет дви­гать­ся лишь по ли­нии, по ко­то­рой на­прав­ле­ны его конь­ки. Ве­тер дует со ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­ной на­прав­ле­нию дви­же­ния бу­е­ра. Па­рус же со­став­ля­ет с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния. Ка­кую ско­рость не мо­жет пре­вы­сить буер при этом вет­ре?

На ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ит ку­бик мас­сой Ре­бро ку­би­ка име­ет дли­ну Над ку­би­ком за верх­ний ко­нец шар­нир­но под­ве­шен стер­жень мас­сой и дли­ной ко­то­рый опи­ра­ет­ся на ку­бик (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от верх­не­го кон­ца стерж­ня до точ­ки ка­са­ния с ку­би­ком рав­но Най­ти ми­ни­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и по­верх­но­стью, при ко­то­ром ку­бик не бу­дет сколь­зить по ней. Тре­ния меж­ду стерж­нем и ку­би­ком нет, тре­ни­ем в шар­ни­ре мож­но пре­не­бречь.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия. По­тен­ци­аль­ная энер­гия тел вбли­зи по­верх­но­сти Зем­ли. По­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­го де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.

Ве­ло­си­пе­дист стар­ту­ет из со­сто­я­ния по­коя и дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но. При­об­ре­тя не­ко­то­рую по­сто­ян­ную ско­рость, ве­ло­си­пе­дист пе­ре­ста­ет кру­тить пе­да­ли.

1. Ка­кое на­прав­ле­ние во вре­мя раз­го­на име­ет сила тре­ния, при­ло­жен­ная к ве­ду­ще­му ко­ле­су?

2. Ка­кое на­прав­ле­ние во вре­мя раз­го­на име­ет сила тре­ния, при­ло­жен­ная к ве­до­мо­му ко­ле­су?

3. Ка­кое на­прав­ле­ние име­ет сила тре­ния, дей­ству­ю­щая на ко­ле­са со сто­ро­ны по­верх­но­сти по­сле того, как ве­ло­си­пе­дист пе­ре­стал кру­тить пе­да­ли?

Счи­тать, что ко­ле­со и по­верх­ность не де­фор­ми­ру­ют­ся. Тре­ни­ем в осях ко­лес и со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

При воз­вра­ще­нии с дачи Сер­гею Л. не­об­хо­ди­мо про­ехать не­боль­шой уча­сток до­ро­ги в гор­ку. В не­наст­ный де­кабрь­ский день этот уча­сток об­ле­де­нел; ко­ле­са про­скаль­зы­ва­ли, и ма­ши­на не мог­ла за­ехать в гор­ку. Раз­вер­нув ав­то­мо­биль, Сер­гей по­про­бо­вал под­нять­ся по гор­ке зад­ним хо­дом, и ав­то­мо­биль успеш­но пре­одо­лел на­клон­ный скольз­кий уча­сток.

Ка­кие ко­ле­са яв­ля­ют­ся ве­ду­щи­ми у ав­то­мо­би­ля Сер­гея — пе­ред­ние или зад­ние? От­вет по­яс­ни­те, опи­ра­ясь на из­вест­ные Вам фи­зи­че­ские за­ко­ны. Сде­лай­те чер­теж. Счи­тай­те, что центр масс ав­то­мо­би­ля рав­но­уда­лен от пе­ред­ней и зад­ней оси.

Си­сте­ма гру­зов и изоб­ра­жен­ная на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в лиф­те, уско­ре­ние ко­то­ро­го на­прав­ле­но вверх. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду гру­зом и опо­рой ра­вен Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зы. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов.

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле ле­жит дос­ка, на од­ном из кра­ев ко­то­рой на­хо­дит­ся не­боль­шой бру­сок, а на дру­гом — не­боль­шой блок. К брус­ку при­креп­ле­на не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая глад­кая нить, пе­ре­ки­ну­тая че­рез блок. Нить на­чи­на­ют тя­нуть вер­ти­каль­но вверх с си­лой Н. Чему рав­на дли­на дос­ки, если бру­сок до­ез­жа­ет до бло­ка за вре­мя с? Мас­са дос­ки рав­на кг, брус­ка кг, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и дос­кой ра­вен

Не­боль­шой ша­рик мас­сой бро­си­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью на­прав­лен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, при этом сра­зу по­сле брос­ка уско­ре­ние ша­ри­ка со­ста­ви­ло Ша­рик при­зем­лил­ся на тот же го­ри­зон­таль­ный уро­вень, с ко­то­ро­го был бро­шен. За вре­мя дви­же­ния по­те­ри ме­ха­ни­че­ской энер­гии из-за со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха со­ста­ви­ли Най­ди­те ве­ли­чи­ну силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, дей­ству­ю­щей на ша­рик за мгно­ве­ние до уда­ра о зем­лю. Счи­тай­те, что сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти тела.

Тело мас­сой при­креп­ле­но к вер­ти­каль­но сто­я­щей пру­жи­не жест­ко­стью и со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой В тот мо­мент, ко­гда тело про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, дви­га­ясь вверх, на него свер­ху па­да­ет и при­ли­па­ет к нему ку­сок пла­сти­ли­на мас­сой Чему бу­дет рав­на но­вая ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний Ско­рость пла­сти­ли­на за мгно­ве­ние до столк­но­ве­ния с те­лом рав­на Сде­лай­те чер­теж. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов.

Плит­ка мас­сой по­ко­ит­ся на вер­ти­каль­ной пру­жи­не, сжи­мая ее. С вы­со­ты над по­лом, рав­ной дли­не не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны, сво­бод­но па­да­ет пла­сти­лин мас­сой и при­ли­па­ет к пли­те. Най­ти ам­пли­ту­ду уста­но­вив­ших­ся ко­ле­ба­ний. Гру­зы дви­жут­ся по­сту­па­тель­но и вер­ти­каль­но.

На вер­ти­каль­ной пру­жи­не жест­ко­стью по­ко­ит­ся пли­та мас­сой Свер­ху на нее па­да­ет ша­рик для голь­фа мас­сой и от­ска­ки­ва­ет со­вер­шен­но упру­го. Най­ди­те ско­рость ша­ри­ка для голь­фа пе­ред уда­ром, если вто­рое со­уда­ре­ние про­изо­шло че­рез вре­мя по­сле пер­во­го. Участ­ни­ки про­цес­са дви­жут­ся по­сту­па­тель­но вдоль оси пру­жи­ны.

По го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти с за­дан­ным уско­ре­ни­ем на­прав­лен­ным впра­во, пе­ре­ме­ща­ет­ся бру­сок (см. ри­су­нок). Най­ти уско­ре­ние тел 1 и 2 от­но­си­тель­но брус­ка. Мас­сы тел оди­на­ко­вы, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и обо­и­ми те­ла­ми ра­вен Мас­сы бло­ка и ни­тей пре­не­бре­жи­мо малы. Тре­ния в бло­ке нет.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти сто­ит клин мас­сой с уг­лом при осно­ва­нии Вдоль на­клон­ной плос­ко­сти кли­на рас­по­ло­же­на лег­кая штан­га, ниж­ний ко­нец ко­то­рой укреп­лен в шар­ни­ре, на­хо­дя­щем­ся на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, а к верх­не­му кон­цу при­креп­лен ма­лень­кий ша­рик мас­сой ка­са­ю­щий­ся кли­на (см. ри­су­нок). Си­сте­му осво­бо­жда­ют, и она на­чи­на­ет дви­же­ние, во вре­мя ко­то­ро­го ша­рик со­хра­ня­ет кон­такт с кли­ном. На ка­кой мак­си­маль­ный угол штан­га от­кло­нит­ся от го­ри­зон­та­ли по­сле того, как клин отъ­едет от нее? Тре­ни­ем пре­не­бречь, удар ша­ри­ка о го­ри­зон­таль­ную плос­кость счи­тать аб­со­лют­но упру­гим.

Диск, на­кло­нен­ный к го­ри­зон­ту под уг­лом вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг оси, пер­пен­ди­ку­ляр­ной его плос­ко­сти (см. ри­су­нок). На рас­сто­я­нии от оси на­хо­дит­ся не­боль­шой бру­сок мас­сой При за­дан­ных па­ра­мет­рах бру­сок не сколь­зит от­но­си­тель­но дис­ка. Най­ти за­ви­си­мость силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на бру­сок, от вре­ме­ни.

Два оди­на­ко­вых ма­лень­ких ша­ри­ка со­еди­не­ны не­ве­со­мым жест­ким стерж­нем дли­ной Стер­жень сто­ит вер­ти­каль­но вплот­ную к вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. При сме­ще­нии ниж­не­го ша­ри­ка впра­во на ма­лое рас­сто­я­ние си­сте­ма из ша­ри­ков при­хо­дит в дви­же­ние в плос­ко­сти ри­сун­ка. Най­ти ско­рость ниж­не­го ша­ри­ка в мо­мент вре­ме­ни, ко­гда верх­ний ша­рик на­хо­дит­ся на вы­со­те над го­ри­зон­таль­ной плос­ко­стью. Счи­тать, что при дви­же­нии ша­ри­ки не от­ры­ва­ют­ся от плос­ко­стей, тре­ни­ем пре­не­бречь.

Не­од­но­род­ный стер­жень ви­сит на двух не­ве­со­мых ни­тях. Опре­де­лить по­стро­е­ни­ем центр тя­же­сти стерж­ня.