Задачи

К ис­точ­ни­ку с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем под­клю­че­ны ре­зи­сто­ры и рео­стат. Ка­ким долж­но быть со­про­тив­ле­ние рео­ста­та что­бы на участ­ке ток был на­прав­лен от точ­ки к точ­ке

Не­за­ря­жен­ный ме­тал­ли­че­ский ци­линдр вра­ща­ет­ся в маг­нит­ном поле с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг сво­ей оси. Ин­дук­ция маг­нит­но­го поля на­прав­ле­на вдоль оси ци­лин­дра; — мас­са элек­тро­на, — эле­мен­тар­ный за­ряд. Ка­ко­во долж­но быть зна­че­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, что­бы в ци­лин­дре не воз­ни­ка­ло элек­три­че­ское поле?

В изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке схе­ме ЭДС ба­та­реи ин­дук­тив­ность ка­туш­ки ем­кость кон­ден­са­то­ра При разо­мкну­том клю­че K кон­ден­са­тор за­ря­жен до на­пря­же­ния Пре­не­бре­гая оми­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем цепи, опре­де­ли­те мак­си­маль­ный за­ряд на кон­ден­са­то­ре по­сле за­мы­ка­ния клю­ча.

В элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из клю­ча, ис­точ­ни­ка, ре­зи­сто­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, в мо­мент ключ за­мы­ка­ют.

1. Ре­ше­ни­ем ка­ко­го урав­не­ния яв­ля­ет­ся за­ви­си­мость силы тока в цепи от вре­ме­ни? При­ме­ча­ние: ре­шать урав­не­ние не нуж­но, до­ста­точ­но толь­ко за­пи­сать его.

2. Изоб­ра­зи­те схе­ма­ти­че­ски гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока от вре­ме­ни. Объ­яс­ни­те вид за­ви­си­мо­сти на осно­ва­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов.

В цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, про­ис­хо­дят элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся пе­ри­од ко­ле­ба­ний, если ключ K за­мкнуть в тот мо­мент, ко­гда на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре мак­си­маль­но? Вза­им­ной ин­дук­тив­но­стью ка­ту­шек пре­не­бречь.

От­вет:

В цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ключ дол­гое вре­мя был за­мкнут. Все под­пи­сан­ные на схе­ме ве­ли­чи­ны счи­тать из­вест­ны­ми. Най­ди­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся на ре­зи­сто­ре по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча.

В мо­де­ли Бора атом во­до­ро­да мож­но опи­сать сле­ду­ю­щим об­ра­зом: элек­трон дви­жет­ся по ор­би­те ра­ди­у­са во­круг про­то­на. Най­ди­те ско­рость дви­же­ния элек­тро­на, если его пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия рав­на Про­тон счи­тать не­по­движ­ным.

Из кус­ка од­но­род­ной про­во­ло­ки из­го­тов­лен за­мкну­тый кон­тур, име­ю­щий фор­му квад­ра­та Ба­та­рею под­клю­ча­ют сна­ча­ла к вер­ши­нам квад­ра­та и а за­тем к вер­ши­нам и В пер­вом слу­чае сила тока, про­те­ка­ю­ще­го че­рез ба­та­рею, ока­зы­ва­ет­ся в раза боль­ше, чем во вто­ром. Опре­де­лить вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи если из­вест­но, что со­про­тив­ле­ние про­во­ло­ки, из ко­то­рой из­го­тов­лен квад­рат, рав­но

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем под­клю­чен к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока с вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ре­зи­стор с ка­ким со­про­тив­ле­ни­ем надо под­со­еди­нить па­рал­лель­но ре­зи­сто­ру что­бы мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся во внеш­ней цепи, не из­ме­ни­лась?

В вер­ши­нах пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка рас­по­ло­же­ны шесть оди­на­ко­вых ма­лень­ких ша­ри­ков, име­ю­щих за­ряд каж­дый. Ка­кой то­чеч­ный за­ряд нуж­но по­ме­стить в центр ше­сти­уголь­ни­ка, что­бы вся си­сте­ма за­ря­жен­ных тел на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии?

Плос­кий кон­ден­са­тор ем­ко­стью при­со­еди­нен к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния Не от­клю­чая кон­ден­са­тор от ис­точ­ни­ка, его пла­сти­ны мед­лен­но раз­дви­ну­ли так, что рас­сто­я­ние меж­ду ними уве­ли­чи­лось в раза. Опре­де­ли­те ра­бо­ту со­вер­шен­ную си­ла­ми, раз­дви­гав­ши­ми пла­сти­ны кон­ден­са­тора.

Квад­рат­ная рам­ка из тон­ко­го мед­но­го про­во­да по­ме­ще­на в силь­ное од­но­род­ное маг­нит­ное поле, ин­дук­ция ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти рам­ки. В точ­ках и к рам­ке под­клю­чен ис­точ­ник по­сто­ян­но­го тока с ЭДС (см. ри­су­нок). Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся мо­дуль силы Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щей на рам­ку, если под­клю­чить ее к это­му же ис­точ­ни­ку в точ­ках и Вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и со­про­тив­ле­ни­ем под­во­дя­щих про­во­дов мож­но пре­не­бречь. Силу Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щую на ис­точ­ник и под­во­дя­щие про­во­да, не учи­ты­вай­те.

По тон­ко­му глад­ко­му не­про­во­дя­ще­му стерж­ню на­чи­на­ет сколь­зить из со­сто­я­ния по­коя за­ря­жен­ная бу­син­ка мас­сой и по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом Стер­жень име­ет фор­му дуги окруж­но­сти с ра­ди­у­сом и рас­по­ло­жен в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. На­чаль­ное по­ло­же­ние бу­син­ки на­хо­дит­ся на вы­со­те от­но­си­тель­но ниж­ней точ­ки стерж­ня На этой же вы­со­те над точ­кой рас­по­ло­жен не­по­движ­ный по­ло­жи­тель­ный за­ряд Най­ти силу с ко­то­рой бу­син­ка дей­ству­ет на стер­жень в точ­ке Пре­не­бречь эф­фек­та­ми, свя­зан­ны­ми с по­яв­ле­ни­ем по­ля­ри­за­ци­он­ных за­ря­дов.

В од­но­род­ном элек­три­че­ском поле с на­пря­жён­но­стью на­хо­дят­ся два то­чеч­ных за­ря­да: и с мас­са­ми и со­от­вет­ствен­но (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние меж­ду за­ря­да­ми со­став­ля­ет Опре­де­ли­те, ка­кую мас­су дол­жен иметь за­ряд если уско­ре­ния за­ря­дов сов­па­да­ют по ве­ли­чи­не и на­прав­ле­нию. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем всех сил, дей­ству­ю­щих на за­ря­ды. Си­лой тя­же­сти пре­не­бречь.

На ше­ро­хо­ва­той плос­ко­сти, на­кло­нен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, на­хо­дит­ся од­но­род­ный ци­лин­дри­че­ский про­вод­ник мас­сой и дли­ной (см. ри­су­нок). По про­вод­ни­ку про­пус­ка­ют ток в на­прав­ле­нии «от нас», за плос­кость ри­сун­ка. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в на­прав­лен­ном вер­ти­каль­но вниз од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей При ка­кой силе тока ци­линдр бу­дет оста­вать­ся на ме­сте, не ска­ты­ва­ясь с плос­ко­сти и не на­ка­ты­ва­ясь на нее?

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния раз­ря­жа­ет­ся че­рез ре­зи­стор с боль­шим со­про­тив­ле­ни­ем и ба­та­рею с ЭДС Опре­де­лить ко­ли­че­ство теп­ла, вы­де­лив­ше­е­ся при раз­ряд­ке кон­ден­са­то­ра.

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до раз­но­сти по­тен­ци­а­лов под­клю­ча­ет­ся че­рез боль­шое со­про­тив­ле­ние к ба­та­рее с ЭДС Опре­де­лить ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­лит­ся при пе­ре­за­ряд­ке кон­ден­са­то­ра.

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, из­вест­ны ем­ко­сти кон­ден­са­то­ров и Опре­де­лить раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду точ­ка­ми и ЭДС ис­точ­ни­ка ра­вен

Квад­рат­ную рам­ку из мед­ной про­во­ло­ки со сто­ро­ной и со­про­тив­ле­ни­ем пе­ре­ме­ща­ют вдоль оси по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти с по­сто­ян­ной ско­ро­стью На­чаль­ное по­ло­же­ние рам­ки изоб­ра­же­но на ри­сун­ке. За вре­мя дви­же­ния рам­ка успе­ва­ет прой­ти меж­ду по­лю­са­ми маг­ни­та и ока­зать­ся в об­ла­сти, где маг­нит­ное поле от­сут­ству­ет. Ин­дук­ци­он­ные токи, воз­ни­ка­ю­щие в рам­ке, ока­зы­ва­ют тор­мо­зя­щее дей­ствие, по­это­му для под­дер­жа­ния по­сто­ян­ной ско­ро­сти дви­же­ния к ней при­кла­ды­ва­ют внеш­нюю силу на­прав­лен­ную вдоль оси Чему рав­на сум­мар­ная ра­бо­та внеш­ней силы за вре­мя дви­же­ния рам­ки? Ши­ри­на по­лю­сов маг­ни­та маг­нит­ное поле име­ет рез­кую гра­ни­цу, од­но­род­но меж­ду по­лю­са­ми, а его ин­дук­ция

Цепь, по­ка­зан­ная на ри­сун­ке, на­хо­ди­лась до­ста­точ­но дол­го в со­сто­я­нии с за­мкну­тым клю­чом В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ключ разо­мкну­ли. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся на ре­зи­сто­ре по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча? При рас­че­тах по­ло­жить: Вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка пре­не­бречь.

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния раз­ря­жа­ет­ся на ка­туш­ку с ин­дук­тив­но­стью и со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ка­туш­ке к тому мо­мен­ту, ко­гда сила тока в ней до­стиг­нет наи­боль­ше­го зна­че­ния

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ба­та­реи с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и под­клю­чён­но­го к ней ре­зи­сто­ра на­груз­ки с со­про­тив­ле­ни­ем При из­ме­не­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки из­ме­ня­ет­ся на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре и сила тока в цепи. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик из­ме­не­ния силы тока в цепи в за­ви­си­мо­сти от на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре на­груз­ки. Ис­поль­зуя из­вест­ные Вам фи­зи­че­ские за­ко­ны, объ­яс­ни­те, по­че­му этот гра­фик пред­став­ля­ет со­бой ли­ней­ную за­ви­си­мость. Чему рав­на ЭДС ба­та­реи?

До за­мы­ка­ния клю­ча кон­ден­са­то­ры и были за­ря­же­ны до на­пря­же­ний и как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Ка­кая энер­гия вы­де­лит­ся на со­про­тив­ле­нии по­сле за­мы­ка­ния клю­ча?

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дли­тель­ное вре­мя на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 1. За дли­тель­ное вре­мя по­сле пе­ре­во­да клю­ча К в по­ло­же­ние 2 из­ме­не­ние за­ря­да на пра­вой об­клад­ке кон­ден­са­то­ра Най­ди­те элек­тро­ём­кость кон­ден­са­то­ра

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ем­кость кон­ден­са­то­ра рав­на ЭДС ис­точ­ни­ка ра­вен его вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние К ис­точ­ни­ку под­клю­че­ны два оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем Ключ К дли­тель­ное вре­мя на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 1. Опре­де­лить из­ме­не­ние за­ря­да на верх­ней об­клад­ке кон­ден­са­то­ра.

Ис­точ­ник тока, два ре­зи­сто­ра и ключ вклю­че­ны в цепь, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. При за­мкну­том клю­че на ре­зи­сто­ре вы­де­ля­ет­ся мощ­ность Если ключ К разо­мкнуть, то на ре­зи­сто­ре бу­дет вы­де­лять­ся мощ­ность Ка­кая мощ­ность бу­дет вы­де­лять­ся на ре­зи­сто­ре по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча? Вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка пре­не­бречь.

Вольтам­пер­ные ха­рак­те­ри­сти­ки га­зо­вых ламп Л1, Л2 и Л3 при до­ста­точ­но боль­ших то­ках хо­ро­шо опи­сы­ва­ют­ся квад­ра­тич­ны­ми за­ви­си­мо­стя­ми где — не­ко­то­рая из­вест­ная раз­мер­ная кон­стан­та. Лам­пы 1 и 2 со­еди­ни­ли по­сле­до­ва­тель­но, а лам­пу 3 — им па­рал­лель­но (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те за­ви­си­мость на­пря­же­ния от силы тока, те­ку­ще­го че­рез та­кой уча­сток цепи, если токи че­рез лам­пы та­ко­вы, что вы­пол­ня­ют­ся вы­ше­ука­зан­ные квад­ра­тич­ные за­ви­си­мо­сти.

По П-об­раз­но­му про­вод­ни­ку по­сто­ян­но­го се­че­ния со ско­ро­стью сколь­зит про­во­дя­щая пе­ре­мыч­ка дли­ной из того же ма­те­ри­а­ла и та­ко­го же се­че­ния. Про­вод­ни­ки по­ме­ще­ны в по­сто­ян­ное од­но­род­ное маг­нит­ное поле, век­тор ин­дук­ции ко­то­ро­го на­прав­лен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти про­вод­ни­ков (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду точ­ка­ми и в тот мо­мент, ко­гда Со­про­тив­ле­ние меж­ду про­вод­ни­ка­ми в точ­ках кон­так­та пре­не­бре­жи­мо мало, а со­про­тив­ле­ние про­во­дов ве­ли­ко.

Ша­рик мас­сой с за­ря­дом под­ве­шен на нити в го­ри­зон­таль­ном элек­три­че­ском поле с на­пря­жён­но­стью Ша­рик сна­ча­ла удер­жи­ва­ют в ниж­нем по­ло­же­нии, а за­тем от­пус­ка­ют. Най­ди­те на­тя­же­ние нити в тот мо­мент, ко­гда при дви­же­нии ша­ри­ка нить со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол

Пер­во­на­чаль­но не­за­ря­жен­ные кон­ден­са­то­ры со­еди­ни­ли по схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. За­тем кон­ден­са­то­ры за­ря­ди­ли так, что на клем­мах схе­мы об­ра­зо­ва­лись по­тен­ци­а­лы Опре­де­лить по­тен­ци­ал точ­ки

Тон­кий стер­жень дли­ной рав­но­мер­но за­ря­жен. Ли­ней­ная плот­ность за­ря­да рав­на На про­дол­же­нии оси стерж­ня на рас­сто­я­нии от бли­жай­ше­го его края на­хо­дит­ся то­чеч­ный за­ряд Опре­де­лить силу вза­и­мо­дей­ствия за­ря­жен­но­го стреж­ня и то­чеч­но­го за­ря­да.

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­стью с со­про­тив­ле­ни­ем об­мот­ки под­клю­че­на па­рал­лель­но с ре­зи­сто­ром со­про­тив­ле­ни­ем к ис­точ­ни­ку с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­лит­ся в со­про­тив­ле­нии по­сле от­клю­че­ния ис­точ­ни­ка?

По тон­ко­му коль­цу ра­ди­у­сом рав­но­мер­но рас­пре­де­лен за­ряд

1. Най­ти на­пря­жен­ность поля на оси коль­ца.

2. Ис­сле­до­вать по­ве­де­ние функ­ции при и где — рас­сто­я­ние до плос­ко­сти коль­ца.

3. По­стро­ить гра­фик

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ключ К вна­ча­ле за­мы­ка­ют на до­ста­точ­но дол­гое вре­мя, пока ток в цепи не уста­но­вит­ся, а за­тем раз­мы­ка­ют. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го в ре­зи­сто­ре Па­ра­мет­ры цепи:

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров ем­ко­стя­ми и со­еди­нен­ных, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Опре­де­лить ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров, если ем­ко­сти всех кон­ден­са­то­ров оди­на­ко­вы и рав­ны

За­ря­жен­ный кон­ден­са­тор. В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, из­вест­на ЭДС иде­аль­ной ба­та­реи, ём­кость кон­ден­са­то­ра обе пла­сти­ны ко­то­ро­го име­ют на­чаль­ный по­ло­жи­тель­ный за­ряд и со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра В на­чаль­ный мо­мент ключ разо­мкнут. За­тем его за­мы­ка­ют. Опре­де­ли­те:

a. силу тока в цепи сра­зу по­сле за­мы­ка­ния клю­ча

b. силу тока иду­ще­го че­рез ис­точ­ник в мо­мент, ко­гда пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра на­чнут при­тя­ги­вать­ся друг к дру­гу.

Ба­та­рея с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем при­со­еди­не­на к цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров Най­ти на­пря­же­ние на клем­мах ба­та­реи. Со­про­тив­ле­ни­ем всех со­еди­ни­тель­ных про­во­дов пре­не­бречь.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на ба­та­рея кон­ден­са­то­ров, под­клю­чен­ная к галь­ва­ни­че­ско­му эле­мен­ту с ЭДС Ем­ко­сти кон­ден­са­то­ров рав­ны: Чему рав­на раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду точ­ка­ми и Счи­тать, что до под­клю­че­ния к ис­точ­ни­ку все кон­ден­са­то­ры были не за­ря­же­ны.

В схе­ме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ем­ко­сти кон­ден­са­то­ров рав­ны: На­пря­же­ние меж­ду точ­ка­ми A и B рав­но Най­ти на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре Пер­во­на­чаль­но кон­ден­са­то­ры были не за­ря­же­ны.