Задачи

Не­боль­шое тело мас­сой мед­лен­но вта­щи­ли на гор­ку, дей­ствуя си­лой ко­то­рая в каж­дой точ­ке на­прав­ле­на по ка­са­тель­ной к тра­ек­то­рии. Най­ти ра­бо­ту этой силы, если вы­со­та гор­ки дли­на ее осно­ва­ния и ко­эф­фи­ци­ент тре­ния

Ма­лень­кий ша­рик, под­ве­шен­ный на нити, от­кло­ня­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. Опре­де­лить, с ка­ким уско­ре­ни­ем на­чнет дви­гать­ся ша­рик, если из­вест­но, что в мо­мент про­хо­жде­ния ша­ри­ком ниж­ней точ­ки тра­ек­то­рии его уско­ре­ние рав­но Нить счи­тать не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой, со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, по оче­ре­ди за­мы­ка­ют клю­чи К₁ – К₅, вы­жи­дая каж­дый раз до­ста­точ­но дли­тель­ное вре­мя до окон­ча­ния про­цес­сов за­ряд­ки кон­ден­са­то­ров. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре по­сле за­мы­ка­ния клю­ча К₅? До его за­мы­ка­ния все осталь­ные клю­чи уже были за­мкну­ты. Па­ра­мет­ры цепи: , ,

Ре­ак­тив­ный ко­рабль мас­сы при­во­дит­ся в дви­же­ние на­со­сом, ко­то­рый за­би­ра­ет воду из реки и вы­бра­сы­ва­ет ее на­зад с кор­мы ко­раб­ля. Ско­рость струи воды от­но­си­тель­но ко­раб­ля по­сто­ян­на и рав­на а мас­са еже­се­кунд­но вы­бра­сы­ва­е­мой на­со­сом воды по­сто­ян­на и рав­на В мо­мент вре­ме­ни ско­рость ко­раб­ля Най­ти мо­дуль ско­ро­сти ко­раб­ля как функ­цию вре­ме­ни.

Рас­се­и­ва­ю­щая и со­би­ра­ю­щая лин­зы с оди­на­ко­вы­ми по ве­ли­чи­не фо­кус­ны­ми рас­сто­я­ни­я­ми рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии друг от дру­га так, что их глав­ные оп­ти­че­ские оси сов­па­да­ют. Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от рас­се­и­ва­ю­щей лин­зы. На ка­ком рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та, по­ка­зан­ное на ри­сун­ке штри­хо­вой ли­ни­ей?

Бру­сок 1 мас­сы свя­зан с гру­зом 2 мас­сы ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый блок на краю сто­ла. Тре­ния в оси бло­ка нет, а ко­эф­фи­ци­ент силы тре­ния сколь­же­ния брус­ка по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ра­вен Один ко­нец не­ве­со­мой го­ри­зон­таль­ной пру­жин­ки жест­ко­сти со­еди­нен с не­по­движ­ной стой­кой на краю сто­ла, а дру­гой — с брус­ком. Бру­сок вна­ча­ле удер­жи­ва­ют в та­ком по­ло­же­нии, что пру­жин­ка не де­фор­ми­ро­ва­на, а за­тем от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную ве­ли­чи­ну ско­ро­сти дви­же­ния брус­ка по по­верх­но­сти сто­ла.

Один ко­нец ка­на­та удер­жи­ва­ют на вы­со­те от зем­ли, вто­рой его ко­нец ка­са­ет­ся зем­ли. В мо­мент вре­ме­ни ка­нат от­пус­ка­ют, и он на­чи­на­ет сво­бод­но па­дать на зем­лю. По­лу­чи­те ана­ли­ти­че­скую за­ви­си­мость силы, с ко­то­рой ка­нат бу­дет да­вить на зем­лю, от вре­ме­ни. Мас­са еди­ни­цы дли­ны ка­на­та рав­на

Ку­сок од­но­род­но­го ка­на­та ви­сит вер­ти­каль­но, при­чем его ниж­ний ко­нец ка­са­ет­ся го­ри­зон­таль­но­го сто­ла. Най­ти силу дав­ле­ния ка­на­та на стол при его па­де­нии, вы­ра­зив ее че­рез вес ча­сти ка­на­та, уже ле­жа­щей на сто­ле.

Ва­ку­ум­ная ка­ме­ра боль­шо­го объ­ема за­пол­не­на воз­ду­хом при дав­ле­нии В ка­ме­ре рас­по­ло­жен вы­со­кий вер­ти­каль­ный ци­линдр пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния Свер­ху ци­линдр за­крыт порш­нем мас­сой на ко­то­ром сто­ит груз мас­сой Под порш­нем на­хо­дит­ся ге­лий при тем­пе­ра­ту­ре В на­чаль­ном со­сто­я­нии дав­ле­ние ге­лия урав­но­ве­ши­ва­ет внеш­нее дав­ле­ние. Груз уби­ра­ют, и че­рез не­ко­то­рое вре­мя си­сте­ма пе­ре­хо­дит в ко­неч­ное рав­но­вес­ное со­сто­я­ние. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ге­лия в этом со­сто­я­нии. Чи­сло­вой от­вет вы­ра­зи­те в кель­ви­нах и округ­ли­те до це­ло­го зна­че­ния. Стен­ки ци­лин­дра и пор­шень не про­во­дят теп­ло, пор­шень дви­жет­ся без тре­ния, дав­ле­ние воз­ду­ха в ка­ме­ре по­сто­ян­но. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Че­ты­ре оди­на­ко­вые не­за­ря­жен­ные ме­тал­ли­че­ские пла­сти­ны рас­по­ло­же­ны па­рал­лель­но друг дру­гу на рав­ных рас­сто­я­ни­ях. Всё про­стран­ство меж­ду пла­сти­на­ми 3 и 4 за­пол­не­но твёр­дым од­но­род­ным ди­элек­три­ком с про­ни­ца­е­мо­стью Пла­сти­ны 1 и 3 со­еди­ня­ют тон­ким про­во­дом че­рез ба­та­рею с ЭДС а пла­сти­ны 2 и 4 — че­рез ба­та­рею с ЭДС Най­ди­те от­но­ше­ние где и — уста­но­вив­ши­е­ся за­ря­ды пла­стин 1 и 2.

Най­ди­те уско­ре­ние тел си­сте­мы, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Сила при­ло­же­на по на­прав­ле­нию нити к од­но­му из тел мас­сы Участ­ки нити по обе сто­ро­ны от лег­ко­го бло­ка, при­креп­лен­но­го к телу мас­сы па­рал­лель­ны.

Ниж­ний ко­нец вер­ти­каль­ной уз­кой труб­ки (в мм) за­па­ян, а верх­ний от­крыт в ат­мо­сфе­ру. В ниж­ней по­ло­ви­не труб­ки на­хо­дит­ся газ при тем­пе­ра­ту­ре а верх­няя ее по­ло­ви­на за­пол­не­на рту­тью. До ка­кой ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ры надо на­греть газ в труб­ке, что­бы он вы­тес­нил всю ртуть? Внеш­нее дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба рав­но

Ниж­ний ко­нец вер­ти­каль­ной уз­кой труб­ки (в мм) за­па­ян, а верх­ний от­крыт в ат­мо­сфе­ру. В ниж­ней по­ло­ви­не труб­ки на­хо­дит­ся ге­лий при тем­пе­ра­ту­ре а верх­няя ее по­ло­ви­на за­пол­не­на рту­тью плот­но­стью Пло­щадь се­че­ния труб­ки рав­на Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты надо пе­ре­дать газу, что­бы он вы­тес­нил всю ртуть? Внеш­нее дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба рав­но

С не­ко­то­рым ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа про­во­дят про­цесс 1-2, для ко­то­ро­го гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния от объ­ема пред­став­ля­ет со­бой на -диа­грам­ме пря­мую ли­нию (см. ри­су­нок). Па­ра­мет­ры на­чаль­но­го и ко­неч­но­го со­сто­я­ний про­цес­са: , , , . Ка­кой объ­ем со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре газа в дан­ном про­цес­се?

В сфе­ри­че­скую по­лость по­ме­сти­ли ган­тель (два ша­ри­ка мас­сы каж­дый, со­еди­нен­ные не­ве­со­мым стерж­нем) так, как это по­ка­за­но на ри­сун­ке. Опре­де­ли­те силу дав­ле­ния ша­ри­ков на стен­ки сра­зу же по­сле того, как ган­тель от­пу­сти­ли. Ра­ди­ус ша­ри­ков ган­те­ли мно­го мень­ше ра­ди­у­са сфе­ры.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока с ко­неч­ным вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и рео­ста­та. Со­про­тив­ле­ние рео­ста­та мож­но из­ме­нять в пре­де­лах от до . Мак­си­маль­ная мощ­ность тока вы­де­ля­ю­ща­я­ся на рео­ста­те, рав­на и до­сти­га­ет­ся при со­про­тив­ле­нии рео­ста­та Ка­ко­ва ЭДС ис­точ­ни­ка?

Най­ди­те КПД цик­ла, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке, если ра­бо­чим те­лом теп­ло­вой ма­ши­ны яв­ля­ет­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ.

Ши­ро­кую стек­лян­ную труб­ку дли­ной око­ло по­лу­мет­ра, за­па­ян­ную с од­но­го кон­ца, це­ли­ком за­пол­ни­ли во­дой и уста­но­ви­ли вер­ти­каль­но от­кры­тым кон­цом вниз, по­гру­зив низ труб­ки на не­сколь­ко сан­ти­мет­ров в та­зик с во­дой (см. ри­су­нок). При ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре труб­ка оста­ет­ся це­ли­ком за­пол­нен­ной во­дой. Воду в та­зи­ке мед­лен­но на­гре­ва­ют. Где уста­но­вит­ся уро­вень воды в труб­ке, ко­гда вода в та­зи­ке на­чнет за­ки­пать? От­вет по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока и рео­ста­та. ЭДС ис­точ­ни­ка Со­про­тив­ле­ние рео­ста­та мож­но из­ме­нять в пре­де­лах от до . Мак­си­маль­ная мощ­ность тока вы­де­ля­е­мая на рео­ста­те, до­сти­га­ет­ся при про­ме­жу­точ­ном зна­че­нии его со­про­тив­ле­ния и рав­на . Чему рав­но со­про­тив­ле­ние рео­ста­та, ко­гда на нем вы­де­ля­ет­ся мак­си­маль­ная мощ­ность?

На на­клон­ной по­верх­но­сти кли­на, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том, на­хо­дит­ся бру­сок. Че­рез блок на вер­ши­не кли­на пе­ре­ки­ну­та нить, со­еди­ня­ю­щая бру­сок с не­по­движ­ной стен­кой (см. рис.). Клин уда­ля­ют от стен­ки с по­сто­ян­ным го­ри­зон­таль­ным уско­ре­ни­ем Ка­ко­ва ве­ли­чи­на уско­ре­ния брус­ка?

Клин с уг­лом на­кло­на при осно­ва­нии дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с уско­ре­ни­ем . С ка­ким уско­ре­ни­ем от­но­си­тель­но на­клон­ной плос­ко­сти бу­дет дви­гать­ся груз мас­сой по­ме­щен­ный на нее? Тре­ни­ем пре­не­бречь. Най­ти силу дав­ле­ния гру­за на на­клон­ную плос­кость.

Груз мас­сой на­хо­дит­ся на сто­ле, ко­то­рый дви­жет­ся го­ри­зон­таль­но с уско­ре­ни­ем К гру­зу при­со­еди­не­на нить, пе­ре­ки­ну­тая че­рез блок. К дру­го­му кон­цу нити под­ве­шен вто­рой груз мас­сой Най­ти силу на­тя­же­ния нити, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за мас­сой о стол ра­вен

Кос­ми­че­ский ко­рабль стар­ту­ет с на­чаль­ной мас­сой и ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью в про­стран­стве, сво­бод­ном от поля тя­го­те­ния. Мас­са ко­раб­ля ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни по за­ко­ну ско­рость про­дук­тов сго­ра­ния от­но­си­тель­но ко­раб­ля по­сто­ян­на и рав­на Ка­кое рас­сто­я­ние прой­дет ко­рабль к мо­мен­ту, ко­гда его мас­са умень­шит­ся в 1000 раз?

Най­ди­те уско­ре­ние тел си­сте­мы, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Сила при­ло­же­на по на­прав­ле­нию нити к телу мас­сой Участ­ки нити по обе сто­ро­ны от лег­ко­го бло­ка, при­креп­лен­но­го к телу мас­сы па­рал­лель­ны.

Две кон­цен­три­че­ские ме­тал­ли­че­ские сфе­ры ра­ди­у­сом и име­ют за­ря­ды и со­от­вет­ствен­но. Най­ти за­ви­си­мость по­тен­ци­а­ла и на­пря­жен­но­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля от рас­сто­я­ния до цен­тра сфер. Изоб­ра­зить на гра­фи­ке.

Два не­за­ря­жен­ных кон­ден­са­то­ра с ём­ко­стя­ми и под­клю­ча­ют по­сле­до­ва­тель­но к ис­точ­ни­ку с на­пря­же­ни­ем . По­сле за­ряд­ки кон­ден­са­то­ров кон­ден­са­тор от­клю­ча­ют от схе­мы и, не раз­ря­жая его, вновь под­клю­ча­ют к схе­ме, пе­ре­вер­нув на Опре­де­ли­те за­ряд кон­ден­са­то­ра че­рез боль­шой про­ме­жу­ток вре­ме­ни по­сле пе­ре­клю­че­ния с точ­но­стью до .

В со­су­де, вер­ти­каль­ное се­че­ние ко­то­ро­го изоб­ра­же­но на ри­сун­ке, на­хо­дят­ся в рав­но­ве­сии два не­ве­со­мых порш­ня, со­еди­нен­ные не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью. Про­стран­ство меж­ду порш­ня­ми за­пол­не­но жид­ко­стью, плот­ность ко­то­рой Най­ти силу на­тя­же­ния нити если пло­ща­ди порш­ней и а дли­на нити Тре­ни­ем порш­ней о стен­ки со­су­да пре­не­бречь, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

В ци­лин­дри­че­ский со­суд с во­дой опус­ка­ют де­ре­вян­ный шар ра­ди­у­сом вну­три ко­то­ро­го по­ме­щен свин­цо­вый гру­зик мас­сой На ка­кую вы­со­ту под­ни­мет­ся при этом уро­вень воды в со­су­де, если пло­щадь его дна плот­ность воды плот­ность де­ре­ва плот­ность свин­ца

На ри­сун­ке дана элек­три­че­ская цепь по­сто­ян­но­го тока с па­ра­мет­ра­ми: (вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка пре­не­бречь), , , , . Вольт-ам­пер­ная ха­рак­те­ри­сти­ка не­ли­ней­но­го эле­мен­та НЭ пред­став­ле­на на ри­сун­ке. Опре­де­лить по­ка­за­ния вольт­мет­ра (счи­тать иде­аль­ным). В от­ве­те на­пи­сать одно чис­ло.

За­пи­ши­те урав­не­ние гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний и его ре­ше­ние для вер­ти­каль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка. Сде­лай­те ани­ма­цию, где урав­не­ние дви­же­ния ма­ят­ни­ка бу­дет за­да­но ука­зан­ны­ми урав­не­ни­я­ми. Ре­ши­те за­да­чу, вы­брав ноль от­сче­та в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия; в край­них точ­ках; в кон­це не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.

Мас­сив­ная пли­та под­ни­ма­ет­ся вер­ти­каль­но вверх с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Пли­ту до­го­ня­ет ша­рик, име­ю­щий не­по­сред­ствен­но пе­ред уда­ром ско­рость, на­прав­лен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). По­сле аб­со­лют­но упру­го­го уда­ра о глад­кую по­верх­ность пли­ты ша­рик от­ска­ки­ва­ет со ско­ро­стью , со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том.

1. Най­ди­те ско­рость ша­ри­ка пе­ред уда­ром о пли­ту.

2. Най­ди­те ско­рость пли­ты.

От­вет до­ста­точ­но вы­ра­зить че­рез кор­ни из це­лых чи­сел.

При оса­де древ­ней кре­по­сти оса­ждён­ные вели стрель­бу по на­сту­па­ю­ще­му про­тив­ни­ку с по­мо­щью ка­та­пульт из-за кре­пост­ной сте­ны вы­со­той На­чаль­ная ско­рость сна­ря­дов На ка­ком мак­си­маль­ном рас­сто­я­нии от сте­ны на­хо­ди­лись цели, ко­то­рых мог­ли до­сти­гать сна­ря­ды ка­та­пульт?

Ко­ле­со ра­ди­у­са ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния меж­ду дву­мя па­рал­лель­ны­ми рей­ка­ми, име­ю­щи­ми ско­ро­сти и (см. ри­су­нок). Най­ти ско­рость цен­тра ко­ле­са и уг­ло­вую ско­рость вра­ще­ния ко­ле­са

Ско­рость те­че­ния реки ско­рость ка­те­ра от­но­си­тель­но воды Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу дол­жен дви­гать­ся ка­тер, что­бы пе­ре­сечь реку по крат­чай­ше­му пути?

По окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ной ско­ро­стью бе­жит ло­шадь. На рас­сто­я­нии от цен­тра окруж­но­сти сто­ит че­ло­век. Чему рав­но мак­си­маль­ное зна­че­ние ско­ро­сти сбли­же­ния ло­ша­ди и че­ло­ве­ка?

С ка­кой ми­ни­маль­ной ско­ро­стью не­об­хо­ди­мо бро­сить мяч, что­бы он пе­ре­ле­тел че­рез дом вы­со­той и ши­ри­ной ?

Го­ри­зон­таль­но ле­тя­щий мя­чик аб­со­лют­но упру­го от­ра­жа­ет­ся от на­клон­ной плос­ко­сти в точ­ке При ка­ких зна­че­ни­ях угла на­кло­на плос­ко­сти он опять по­па­дет в точ­ку

Ма­лень­кий ша­рик па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти на на­клон­ную плос­кость, со­став­ля­ю­щую угол с го­ри­зон­том.

а) Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми пер­во­го и вто­ро­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

б)* Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми вто­ро­го и тре­тье­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

Со­уда­ре­ния счи­тать аб­со­лют­но упру­ги­ми, со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело мас­сой име­ю­щее на­чаль­ную ско­рость по­па­да­ет в вяз­кую сре­ду, сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию тела ко­то­рой про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где — из­вест­ный ко­эф­фи­ци­ент.

а) Опре­де­лить путь, прой­ден­ный те­лом до оста­нов­ки.
б)* По­лу­чи­те за­ви­си­мость ско­ро­сти от вре­ме­ни.
в)* По­лу­чи­те за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни.

Три оди­на­ко­вые не­ве­со­мые пру­жи­ны при­креп­ле­ны в точ­ках и к го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В точ­ке к ним под­ве­шен груз мас­сой Дли­ны от­рез­ков и рав­ны дли­не не­де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жин. Углы, ко­то­рые пру­жи­ны и со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью, рав­ны Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния гру­за сра­зу по­сле вне­зап­но­го раз­ры­ва пру­жи­ны Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным