Задачи

В ми­шень с рас­сто­я­ния 20 м сде­ла­но два вы­стре­ла при го­ри­зон­таль­ной на­вод­ке вин­тов­ки. Ско­рость пер­вой пули 100 м/с, а вто­рой — 200 м/с. Опре­де­лить рас­сто­я­ние меж­ду про­бо­и­на­ми в ми­ше­ни.

Лест­ни­ца со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых глад­ких сту­пе­нек ши­ри­ны и та­кой же вы­со­ты. На верх­ней сту­пень­ке рас­по­ло­жен ша­рик, ко­то­ро­му в плос­ко­сти ри­сун­ка при­да­ют го­ри­зон­таль­ную ско­рость (см. ри­су­нок). Ка­кую мак­си­маль­ную ско­рость мож­но при­дать ша­ри­ку, что­бы он по од­но­му разу кос­нул­ся сред­ней и ниж­ней сту­пе­нек? Удар ша­ри­ка о сту­пень­ку счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, тре­ние и со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

Тен­ни­сист по­да­ет мяч, со­об­щая ему го­ри­зон­таль­ную ско­рость на вы­со­те 2,5 м. Ка­кую ми­ни­маль­ную ско­рость он дол­жен со­об­щить мячу, что­бы мяч про­ле­тел над сет­кой вы­со­той 0,9 м, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии 15 м от тен­ни­си­ста?

С вы­ш­ки бро­шен ка­мень в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Че­рез 2 с ка­мень упал на зем­лю на рас­сто­я­нии 40 м от осно­ва­ния вы­ш­ки. Най­ти на­чаль­ную и ко­неч­ную ско­ро­сти кам­ня.

Тело бро­си­ли го­ри­зон­таль­но, и ко­неч­ная ско­рость ока­за­лась рав­на 14 м/с. Сколь­ко вре­ме­ни длил­ся по­лет, если по го­ри­зон­та­ли тело уда­ли­лось от точ­ки бро­са­ния на 4 м?

Тело бро­ше­но го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью с вы­со­ты

а) Че­рез ка­кое вре­мя тело ока­жет­ся на вы­со­те

б) Ка­кую ско­рость бу­дет иметь тело в этот мо­мент?

в) Ка­кое рас­сто­я­ние про­ле­тит тело по го­ри­зон­та­ли к это­му мо­мен­ту?

г) Ка­кое пе­ре­ме­ще­ние со­вер­шит тело к это­му мо­мен­ту?

д) Чему ра­вен угол на­кло­на ско­ро­сти к го­ри­зон­ту?

Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело бро­си­ли го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 10 м/с. Опре­де­ли­те его ско­рость че­рез три се­кун­ды, если тело к это­му мо­мен­ту еще на­хо­ди­лось в по­ле­те. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

С на­клон­ной плос­ко­сти, на­кло­нен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, бро­са­ют мяч го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния вдоль на­клон­ной плос­ко­сти он пер­вый раз кос­нет­ся плос­ко­сти? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Не­боль­шое тело сколь­зит со ско­ро­стью по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, при­бли­жа­ясь к щели. Щель об­ра­зо­ва­на дву­мя от­вес­ны­ми па­рал­лель­ным стен­ка­ми, на­хо­дя­щи­ми­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га. Глу­би­на щели Сколь­ко раз уда­рит­ся тело о стен­ки, преж­де чем упа­дет на дно? Удар о стен­ку аб­со­лют­но упру­гий (при уда­ре мо­дуль ско­ро­сти не ме­ня­ет­ся и угол от­ра­же­ния ра­вен углу па­де­ния).

Шар, ска­ты­ва­ясь с лест­ни­цы, имел на­чаль­ную го­ри­зон­таль­ную ско­рость Вы­со­та и ши­ри­на каж­дой сту­пень­ки рав­ны О ка­кую по сче­ту сту­пень­ку шар уда­рит­ся впер­вые?

Пас­са­жир, сто­я­щий на пер­ро­не, за­ме­тил, что пер­вый ва­гон элек­тро­по­ез­да, при­бли­жа­ю­ще­го­ся к стан­ции, про­шел мимо него в те­че­ние а вто­рой — в те­че­ние Опре­де­лить уско­ре­ние по­ез­да если пе­ред­ний ко­нец по­ез­да оста­но­вил­ся на рас­сто­я­нии от пас­са­жи­ра. Дви­же­ние по­ез­да счи­тать рав­но­уско­рен­ным.

В мо­мент, ко­гда опоз­дав­ший пас­са­жир вы­шел на пер­рон вок­за­ла, с ним по­рав­ня­лось на­ча­ло пред­по­след­не­го ва­го­на ухо­дя­ще­го по­ез­да. Же­лая опре­де­лить, на сколь­ко он опоз­дал, пас­са­жир из­ме­рил вре­мя за ко­то­рое мимо него про­шел пред­по­след­ний ва­гон, и вре­мя за ко­то­рое мимо него про­шел по­след­ний ва­гон. Ока­за­лось, что а Счи­тая, что по­езд дви­гал­ся рав­но­уско­рен­но и дли­на ва­го­нов оди­на­ко­ва, най­ти, на ка­кое вре­мя пас­са­жир опоз­дал к от­хо­ду по­ез­да.

Ко­ле­со ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ско­рость цен­тра ко­ле­са по­сто­ян­на и рав­на Най­ти ско­ро­сти то­чек, рас­по­ло­жен­ных на обо­де ко­ле­са на вы­со­те от ниж­ней точ­ки ко­ле­са.

Тело бро­ше­но со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти вре­мя подъ­ема вре­мя по­ле­та мак­си­маль­ную вы­со­ту даль­ность по­ле­та ко­неч­ную ско­рость угол на­кло­на ко­неч­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту урав­не­ние тра­ек­то­рии

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Ко­гда оно бу­дет на вы­со­те

Ка­мень бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту, он до­стиг наи­боль­шей вы­со­ты Ка­ко­ва даль­ность по­ле­та кам­ня?

Тело бро­ше­но со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. На ка­кой вы­со­те бу­дет тело в тот мо­мент, ко­гда его ско­рость бу­дет на­прав­ле­на под уг­лом к го­ри­зон­ту?

Двое бро­са­ют друг дру­гу мяч. От од­но­го иг­ро­ка к дру­го­му мяч ле­тит вре­мя На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ни­ма­ет­ся мяч?

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под не­из­вест­ным уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти ско­рость ко­гда тело до­стиг­ло вы­со­ты

Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту дол­жен быть на­прав­лен ствол ору­дия, что­бы по­ра­зить цель на вы­со­те и на рас­сто­я­нии от ору­дия (по го­ри­зон­та­ли)? На­чаль­ная ско­рость сна­ря­да

Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту нуж­но бро­сить тело, что­бы даль­ность по­ле­та была в раз боль­ше мак­си­маль­ной вы­со­ты подъ­ема?

Тело бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту. Че­рез вре­мя вер­ти­каль­ная со­став­ля­ю­щая его пол­ной ско­ро­сти была рав­на Най­ти даль­ность по­ле­та

С ка­кой ско­ро­стью мина долж­на вы­ле­теть из ми­но­ме­та, что­бы по­ра­зить ра­ке­ту, стар­ту­ю­щую в мо­мент вы­стре­ла с уско­ре­ни­ем на рас­сто­я­нии от ми­но­ме­та? Ствол ми­но­ме­та на­кло­нен на угол к го­ри­зон­ту.

Сте­на и пол об­ра­зу­ют пря­мой угол. В этом углу на­хо­дит­ся не­де­фор­ми­ру­е­мый стер­жень, ко­нец ко­то­ро­го отъ­ез­жа­ет от сте­ны с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти дру­го­го кон­ца стерж­ня от угла об­ра­зо­ван­но­го стерж­нем и по­лом для про­ме­жут­ка вре­ме­ни, пока верх­ний ко­нец стерж­ня не от­ры­ва­ет­ся от сте­ны.

Лод­ка под­тя­ги­ва­ет­ся к вы­со­ко­му бе­ре­гу озе­ра при по­мо­щи ве­рев­ки, ко­то­рую вы­би­ра­ют с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти лод­ки от угла, об­ра­зо­ван­но­го ве­рев­кой с го­ри­зон­том.

По­строй­те при­мер­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти точ­ки от вре­ме­ни, если ско­рость точ­ки по­сто­ян­на. Най­ди­те фор­му­лу этой за­ви­си­мо­сти, если

По окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ной ско­ро­стью бе­жит ло­шадь. На рас­сто­я­нии от цен­тра окруж­но­сти сто­ит че­ло­век. Чему рав­но мак­си­маль­ное зна­че­ние ско­ро­сти сбли­же­ния ло­ша­ди и че­ло­ве­ка?

На горе с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту бро­са­ют мяч с на­чаль­ной ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­но скло­ну горы. Най­ти вре­мя по­ле­та мяча. На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния упа­дет мяч?

Упру­гое тело сво­бод­но па­да­ет на плос­кость, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту, про­ле­тев рас­сто­я­ние Че­рез ка­кое вре­мя про­изой­дет вто­рое со­уда­ре­ние тела с плос­ко­стью? На ка­ком рас­сто­я­нии друг от дру­га на­хо­дят­ся ме­ста пер­вых двух уда­ров?

Мяч, бро­шен­ный со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, уда­ря­ет­ся о вер­ти­каль­ную сте­ну, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии от ме­ста брос­ка. Опре­де­лить мо­дуль и на­прав­ле­ние ско­ро­сти мяча и угол по­сле уда­ра. Удар счи­тать аб­со­лют­но упру­гим.

Тело па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти. На вы­со­те над зем­лей тело ис­пы­ты­ва­ет аб­со­лют­но упру­гий удар о за­креп­лен­ную пло­щад­ку, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). Най­ти даль­ность по­ле­та тела

Маль­чик бро­са­ет мяч в на­прав­ле­нии вер­ти­каль­ной сте­ны так, что­бы мяч, от­ско­чив от сте­ны, упал точ­но к его но­гам. Ка­ко­ва долж­на быть на­чаль­ная ско­рость мяча если бро­сок про­из­во­дит­ся с вы­со­ты под уг­лом к го­ри­зон­ту? Рас­сто­я­ние от маль­чи­ка до сте­ны Удар мяча о сте­ну счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

С ка­кой ми­ни­маль­ной ско­ро­стью не­об­хо­ди­мо бро­сить мяч, что­бы он пе­ре­ле­тел че­рез дом вы­со­той 25 м и ши­ри­ной 12,5 м?

Го­ри­зон­таль­но ле­тя­щий мя­чик аб­со­лют­но упру­го от­ра­жа­ет­ся от на­клон­ной плос­ко­сти в точ­ке При ка­ких зна­че­ни­ях угла на­кло­на плос­ко­сти он опять по­па­дет в точ­ку

Точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­са с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью Вы­ве­ди­те фор­му­лу для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния.

Ми­нут­ная стрел­ка в 3 раза длин­нее се­кунд­ной. Най­ти от­но­ше­ние ли­ней­ных ско­ро­стей кон­цов стре­лок.

Ли­ней­ная ско­рость то­чек окруж­но­сти вра­ща­ю­ще­го­ся дис­ка рав­на а то­чек, на­хо­дя­щих­ся на 10 см бли­же к оси вра­ще­ния, Сколь­ко обо­ро­тов де­ла­ет диск в ми­ну­ту?

Най­ти ли­ней­ную ско­рость и уско­ре­ние то­чек на по­верх­но­сти Зем­но­го шара: а) на эк­ва­то­ре; б) на ши­ро­те в) на по­лю­сах.

Диск на­чи­на­ет дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и вра­ща­ет­ся рав­но­уско­рен­но. Ка­ким бу­дет угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния про­из­воль­ной точ­ки дис­ка, ко­гда он сде­ла­ет один обо­рот?

Най­ти ве­ли­чи­ну уг­ло­во­го уско­ре­ния вра­ща­ю­ще­го­ся рав­но­уско­рен­но ко­ле­са, если из­вест­но, что че­рез вре­мя по­сле на­ча­ла дви­же­ния век­тор пол­но­го уско­ре­ния точ­ки, ле­жа­щей на обо­де, со­став­ля­ет угол век­то­ром ли­ней­ной ско­ро­сти