Задачи

Моль иде­аль­но­го газа мед­лен­но на­гре­ва­ют так, что он пе­ре­хо­дит из со­сто­я­ния в со­сто­я­ние Как при этом из­ме­ня­ет­ся тем­пе­ра­ту­ра газа в за­ви­си­мо­сти от его объ­ема если за­ви­си­мость дав­ле­ния газа от объ­ема на гра­фи­ке изоб­ра­жа­ет­ся пря­мой ли­ни­ей? Опре­де­лить ра­бо­ту со­вер­ша­е­мую га­зом в этом про­цес­се.

Внеш­ние силы со­вер­ши­ли над га­зом ра­бо­ту при этом вну­трен­няя энер­гия газа умень­ши­лась на Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­дал газ в этом про­цес­се?

От­вет: Дж

В цик­ле теп­ло­во­го дви­га­те­ля, изоб­ра­жен­ном на диа­грам­ме, ис­поль­зу­ет­ся в ка­че­стве ра­бо­че­го тела не­ко­то­рое ко­ли­че­ство од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Най­ди­те КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, если

На ри­сун­ке по­ка­за­ны два про­цес­са, про­ве­дён­ных с од­ним и тем же ко­ли­че­ством га­зо­об­раз­но­го раз­ре­жен­но­го ар­го­на ( — дав­ле­ние ар­го­на, — его аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра).

Из при­ве­дён­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, ха­рак­те­ри­зу­ю­щие про­цес­сы, изоб­ра­жён­ные на ри­сун­ке.

1) В про­цес­се 1 объ­ём ар­го­на уве­ли­чил­ся в 3 раза.

2) В про­цес­се 2 аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ар­го­на уве­ли­чи­лась на 25%.

3) В про­цес­се 1 плот­ность ар­го­на уве­ли­чи­лась в 3 раза.

4) В про­цес­се 2 кон­цен­тра­ция мо­ле­кул ар­го­на умень­ши­лась в 1,5 раза.

5) Ра­бо­та, со­вер­шён­ная ар­го­ном, в про­цес­се 1 в 2 раза боль­ше, чем в про­цес­се 2.

От­вет:

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ мас­сой со­вер­шал обра­ти­мый про­цесс, в те­че­ние ко­то­ро­го сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость его мо­ле­кул умень­ша­лась от до по за­ко­ну где — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, а — объ­ем газа. Ка­кую ра­бо­ту со­вер­шил газ в этом про­цес­се?

На -ди­а­грам­ме по­ка­за­ны два про­цес­са, про­ве­дён­ные с од­ним и тем же ко­ли­че­ством га­зо­об­раз­но­го нео­на. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ра­бот со­вер­шён­ных над га­зом в этих про­цес­сах.

От­вет:

В теп­ло­вом дви­га­те­ле, ра­бо­та­ю­щем по цик­лу Кар­но, тем­пе­ра­ту­ру хо­ло­диль­ни­ка по­вы­си­ли. Тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля и ко­ли­че­ство теп­ло­ты, со­об­щён­ное на­гре­ва­те­лем ра­бо­че­му телу за цикл, оста­лись преж­ни­ми. Как из­ме­ни­лись при этом ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное ра­бо­чим те­лом хо­ло­диль­ни­ку за цикл, и КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Два моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа пе­ре­во­дят из со­сто­я­ния 1 с тем­пе­ра­ту­рой в со­сто­я­ние 2 та­ким об­ра­зом, что в ходе про­цес­са дав­ле­ние газа воз­рас­та­ет пря­мо про­пор­ци­о­наль­но его объ­ёму. В ре­зуль­та­те плот­ность газа умень­ша­ет­ся в раза. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты газ по­лу­ча­ет в этом про­цес­се?

Один моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа участ­ву­ет в про­цес­се 1-2-3-4, гра­фик ко­то­ро­го изоб­ра­жён на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах где — объ­ём газа, — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра газа. Опи­ра­ясь на за­ко­ны мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки и тер­мо­ди­на­ми­ки, объ­яс­ни­те, по­лу­ча­ет ли газ или от­да­ёт по­ло­жи­тель­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты в про­цес­сах 1-2, 2-3 и 3-4.

Один моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа участ­ву­ет в про­цес­се 1-2-3-4, гра­фик ко­то­ро­го изоб­ра­жён на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах где — объ­ём газа, — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра газа. Опи­ра­ясь на за­ко­ны мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки и тер­мо­ди­на­ми­ки, объ­яс­ни­те, по­лу­ча­ет ли газ или от­да­ёт по­ло­жи­тель­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты в про­цес­сах 1-2, 2-3 и 3-4.

У иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны Кар­но тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка рав­на Ка­кой долж­на быть тем­пе­ра­ту­ра её на­гре­ва­те­ля, что­бы КПД ма­ши­ны был ра­вен

От­вет: К

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик цик­ли­че­ско­го про­цес­са, про­ве­дён­но­го с од­но­атом­ным иде­аль­ным га­зом, в ко­ор­ди­на­тах где — объ­ём газа, — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра газа. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа по­сто­ян­но.

Из при­ве­дён­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те два пра­виль­ных утвер­жде­ния, ха­рак­те­ри­зу­ю­щие про­цес­сы на гра­фи­ке.

1. Дав­ле­ние газа в про­цес­се по­сто­ян­но, при этом над га­зом со­вер­ша­ет­ся по­ло­жи­тель­ная ра­бо­та.

2. В про­цес­се дав­ле­ние газа уве­ли­чи­ва­ет­ся.

3. В про­цес­се газ по­лу­ча­ет по­ло­жи­тель­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

4. В со­сто­я­нии кон­цен­тра­ция ато­мов газа мак­си­маль­на.

5. В про­цес­се вну­трен­няя энер­гия газа умень­ша­ет­ся.

От­вет:

Один моль ге­лия участ­ву­ет в цик­ли­че­ском про­цес­се 1-2-3-4-1, гра­фик ко­то­ро­го изоб­ра­жён на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах где — дав­ле­ние газа, — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра. Опи­ра­ясь на за­ко­ны мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки и тер­мо­ди­на­ми­ки, срав­ни­те мо­дуль ра­бо­ты газа в про­цес­сах 2–3 и 3–4. По­строй­те гра­фик цик­ла в ко­ор­ди­на­тах где — дав­ле­ние газа, — объ­ём газа.

Теп­ло­вая ма­ши­на с КПД 40% за цикл ра­бо­ты по­лу­ча­ет от на­гре­ва­те­ля ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное Ка­кую ра­бо­ту ма­ши­на со­вер­ша­ет за цикл?

От­вет: Дж

Со­суд раз­де­лён на две рав­ные по объ­ёму ча­сти по­ри­стой не­по­движ­ной пе­ре­го­род­кой. В ле­вой ча­сти со­су­да со­дер­жит­ся раз­ре­жен­но­го ге­лия, в пра­вой — раз­ре­жен­но­го ар­го­на. Пе­ре­го­род­ка мо­жет про­пус­кать мо­ле­ку­лы ге­лия и яв­ля­ет­ся не­про­ни­ца­е­мой для мо­ле­кул ар­го­на. Тем­пе­ра­ту­ра га­зов оди­на­ко­ва и оста­ёт­ся по­сто­ян­ной. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, опи­сы­ва­ю­щие со­сто­я­ние га­зов по­сле уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в си­сте­ме.

1. Вну­трен­няя энер­гия ге­лия в со­су­де боль­ше, чем вну­трен­няя энер­гия ар­го­на.

2. Кон­цен­тра­ция ге­лия и ар­го­на в пра­вой ча­сти со­су­да оди­на­ко­ва.

3. В пра­вой ча­сти со­су­да об­щее чис­ло мо­ле­кул га­зов в 2 раза мень­ше, чем в ле­вой ча­сти.

4. Вну­трен­няя энер­гия ге­лия в со­су­де в ко­неч­ном со­сто­я­нии боль­ше, чем в на­чаль­ном.

5. Дав­ле­ние в обе­их ча­стях со­су­да оди­на­ко­во.

От­вет:

раз­ре­жен­но­го ар­го­на участ­ву­ет в про­цес­се, гра­фик ко­то­ро­го изоб­ра­жён на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах где — дав­ле­ние газа, — плот­ность газа. Опре­де­ли­те, по­лу­ча­ет газ теп­ло­ту или от­да­ёт в про­цес­сах 1–2 и 2–3. От­вет по­яс­ни­те, опи­ра­ясь на за­ко­ны мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки и тер­мо­ди­на­ми­ки.

На ри­сун­ке по­ка­за­на по­сле­до­ва­тель­ность про­цес­сов из­ме­не­ния со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа. В ка­ком из про­цес­сов (1, 2, 3 или 4) газ со­вер­ша­ет наи­боль­шую по мо­ду­лю ра­бо­ту?

От­вет:

Теп­ло­вая ма­ши­на ра­бо­та­ет по цик­лу Кар­но. Тем­пе­ра­ту­ру на­гре­ва­те­ля теп­ло­вой ма­ши­ны по­ни­зи­ли, оста­вив тем­пе­ра­ту­ру хо­ло­диль­ни­ка преж­ней. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное га­зом хо­ло­диль­ни­ку за цикл, не из­ме­ни­лось. Как из­ме­ни­лись при этом КПД теп­ло­вой ма­ши­ны и ра­бо­та газа за цикл?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

На -диа­грам­ме по­ка­за­но, как из­ме­ня­лись объ­ём и аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра не­ко­то­ро­го по­сто­ян­но­го ко­ли­че­ства од­но­атом­но­го раз­ре­жен­но­го газа при его пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 4. Как при этом из­ме­ня­лись дав­ле­ние газа и его вну­трен­няя энер­гия на каж­дом из трёх участ­ков 1-2, 2-3, 3-4 (уве­ли­чи­ва­лись, умень­ша­лись или же оста­ва­лись по­сто­ян­ны­ми)? От­вет по­яс­ни­те, ука­зав, ка­кие фи­зи­че­ские яв­ле­ния и за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Со дна озе­ра, име­ю­ще­го глу­би­ну мед­лен­но под­ни­ма­ет­ся пу­зы­рёк воз­ду­ха. Опре­де­ли­те объ­ём пу­зырь­ка у дна озе­ра, если на рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти воды пу­зы­рёк имел объ­ём Дав­ле­ние воз­ду­ха на уров­не по­верх­но­сти воды рав­но нор­маль­но­му ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию. Силы по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния не учи­ты­вать, тем­пе­ра­ту­ры воды и воз­ду­ха в пу­зырь­ке счи­тать по­сто­ян­ны­ми.

Газ в со­су­де сжа­ли, со­вер­шив ра­бо­ту, рав­ную Вну­трен­няя энер­гия газа при этом уве­ли­чи­лась на Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­дал газ окру­жа­ю­щей сре­де?

От­вет: Дж

Один моль ар­го­на, на­хо­дя­щий­ся в ци­лин­дре при тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии рас­ши­ря­ет­ся и од­но­вре­мен­но охла­жда­ет­ся так, что его дав­ле­ние при рас­ши­ре­нии обрат­но про­пор­ци­о­наль­но квад­ра­ту объ­ёма. Ко­неч­ное дав­ле­ние газа Ка­кую ра­бо­ту со­вер­шил газ при рас­ши­ре­нии, если он от­дал хо­ло­диль­ни­ку ко­ли­че­ство теп­ло­ты

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре, за­кры­том свер­ху лёг­ким порш­нем, на­хо­дит­ся эти­ло­вый спирт при тем­пе­ра­ту­ре ки­пе­ния При со­об­ще­нии спир­ту ко­ли­че­ства теп­ло­ты часть его пре­вра­ща­ет­ся в пар, ко­то­рый при изо­бар­ном рас­ши­ре­нии со­вер­ша­ет ра­бо­ту Удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния спир­та а его мо­ляр­ная мас­са — Ка­кая часть под­ве­дён­но­го к эти­ло­во­му спир­ту ко­ли­че­ства теп­ло­ты пе­ре­хо­дит в ра­бо­ту? Объ­ёмом жид­ко­го эти­ло­во­го спир­та пре­не­бречь; счи­тать, что ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние по­сто­ян­но, а пары спир­та — иде­аль­ный газ.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре, за­кры­том лёг­ким порш­нем, на­хо­дит­ся бен­зол при тем­пе­ра­ту­ре ки­пе­ния При со­об­ще­нии бен­зо­лу не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты часть его пре­вра­ща­ет­ся в пар, ко­то­рый при изо­бар­ном рас­ши­ре­нии со­вер­ша­ет ра­бо­ту, под­ни­мая пор­шень. Удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния бен­зо­ла а его мо­ляр­ная мас­са Ка­кая часть под­во­ди­мо­го к бен­зо­лу ко­ли­че­ства теп­ло­ты идёт на уве­ли­че­ние вну­трен­ней энер­гии си­сте­мы? Объ­ёмом жид­ко­го бен­зо­ла и тре­ни­ем меж­ду порш­нем и ци­лин­дром пре­не­бречь.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де под порш­нем мас­сы на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пор­шень рас­по­ла­га­ет­ся на рас­сто­я­нии от дна со­су­да. Свер­ху на пор­шень опус­ка­ют груз мас­сы В ре­зуль­та­те сме­ще­ния порш­ня дав­ле­ние газа в со­су­де воз­рас­та­ет в раза, а вну­трен­няя энер­гия газа уве­ли­чи­ва­ет­ся на На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа рав­на Най­ти ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру газа Счи­тать, что пор­шень сме­ща­ет­ся мед­лен­но (ква­зи­стат­ци­о­нар­но), и ко­ле­ба­ния в си­сте­ме не воз­ни­ка­ют. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

С од­но­атом­ным иде­аль­ным га­зом про­во­дит­ся цик­ли­че­ский про­цесс -диа­грам­ма ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. В про­цес­се дав­ле­ние газа уве­ли­чи­ва­ет­ся в раз, а объ­ем уве­ли­чи­ва­ет­ся в раз. Опре­де­ли­те КПД теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей по ука­зан­но­му цик­лу.

При­ме­не­ние пер­во­го за­ко­на тер­мо­ди­на­ми­ки к изо­про­цес­сам. Рас­чёт ра­бо­ты газа с по­мо­щью PV-диа­грамм. Теп­ло­ём­кость иде­аль­но­го од­но­том­но­го газа при изо­хор­ном и изо­бар­ном про­цес­сах.