Задачи

Два оди­на­ко­вых шара по­ко­ят­ся, ка­са­ясь друг дру­га. Тре­тий та­кой же шар на­ле­та­ет на них, дви­га­ясь по пря­мой, ка­са­ю­щей­ся обо­их ша­ров, со ско­ро­стью Най­ти ско­ро­сти ша­ров по­сле столк­но­ве­ния. Удар аб­со­лют­но упру­гий.

Два глад­ких упру­гих шара ра­ди­у­сом ле­жат, со­при­ка­са­ясь друг с дру­гом, на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Тре­тий упру­гий шар ра­ди­у­сом сколь­зя­щий со ско­ро­стью по той же плос­ко­сти, уда­ря­ет­ся од­но­вре­мен­но в оба шара (см. ри­су­нок). Най­ти ско­рость боль­шо­го шара по­сле уда­ра. Все шары сде­ла­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла.

В ка­ме­ре, за­пол­нен­ной азо­том, при тем­пе­ра­ту­ре на­хо­дит­ся от­кры­тый ци­лин­дри­че­ский со­суд (рис. 1). Вы­со­та со­су­да Со­суд плот­но за­кры­ва­ют ци­лин­дри­че­ской проб­кой и охла­жда­ют до тем­пе­ра­ту­ры В ре­зуль­та­те рас­сто­я­ние от дна со­су­да до низа проб­ки ста­но­вит­ся рав­ным (рис. 2). За­тем cocyд на­гре­ва­ют до пер­во­на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры (рис. 3). Чему рав­но рас­сто­я­ние от дна со­су­да до низа проб­ки при этой тем­пе­ра­ту­ре? Ве­ли­чи­ну силы тре­ния меж­ду проб­кой и стен­ка­ми со­су­да счи­тать оди­на­ко­вой при дви­же­нии проб­ки вниз и вверх. Мас­сой проб­ки пре­не­бречь. Дав­ле­ние азо­та в ка­ме­ре во вре­мя экс­пе­ри­мен­та под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ным.

В от­кры­той про­бир­ке, вра­ща­ю­щей­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез край про­бир­ки, на­хо­дит­ся стол­бик рту­ти дли­ной , центр ко­то­ро­го от­сто­ит от оси вра­ще­ния на рас­сто­я­ние . До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры надо на­греть про­бир­ку, что­бы при уве­ли­че­нии уг­ло­вой ско­ро­сти в 4 раза стол­бик рту­ти не сме­стил­ся? На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра , а внеш­нее ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние .

Воз­душ­ный шар на­пол­ня­ет­ся го­ря­чим воз­ду­хом при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра го­ря­че­го воз­ду­ха в 2 раза боль­ше тем­пе­ра­ту­ры окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха. При ка­ком от­но­ше­нии мас­сы обо­лоч­ки к мас­се на­пол­ня­ю­ще­го её воз­ду­ха шар на­чнёт под­ни­мать­ся? Обо­лоч­ка шара не­рас­тя­жи­ма и име­ет в ниж­ней ча­сти не­боль­шое от­вер­стие. Мас­сой гру­за и объ­ёмом ма­те­ри­а­ла обо­лоч­ки шара пре­не­бречь.

Из од­но­род­ной тон­кой пла­сти­ны в фор­ме квад­ра­та со сто­ро­ной вы­ре­за­но от­вер­стие диа­мет­ром ка­са­ю­ще­е­ся сто­ро­ны квад­ра­та (см. ри­су­нок). Опре­де­лить по­ло­же­ния цен­тра тя­же­сти.

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный со­суд, в ко­то­ром на­хо­дит­ся 1 кг льда при тем­пе­ра­ту­ре на­ли­ли 0,5 кг воды при тем­пе­ра­ту­ре Опре­де­ли­те мас­су воды в со­су­де по­сле уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия. Теп­ло­ём­ко­стью со­су­да и по­те­ря­ми теп­ла пре­не­бречь.

К брус­ку мас­сой при­креп­лён лёг­кий блок (см. ри­су­нок), че­рез него пе­ре­бро­ше­на лёг­кая не­рас­тя­жи­мая нить, один ко­нец ко­то­рой при­вя­зан к сте­не, а к дру­го­му при­креп­ле­но тело мас­сой На бру­сок дей­ству­ет сила Опре­де­ли­те уско­ре­ние тела. Сво­бод­ные кус­ки нити го­ри­зон­таль­ны и ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, тела дви­га­ют­ся вдоль од­ной пря­мой. Мас­сой бло­ка и нити, а так­же тре­ни­ем пре­не­бречь.

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых при ре­ше­нии за­да­чи.

Два теп­ло­изо­ли­ро­ван­ных со­су­да, объ­ёмы ко­то­рых и со­еди­не­ны меж­ду со­бой труб­кой с вен­ти­лем. Вен­тиль за­крыт. Со­су­ды со­дер­жат раз­ре­жен­ный ар­гон и раз­ре­жен­ный крип­тон в ко­ли­че­ствах и при тем­пе­ра­ту­рах и со­от­вет­ствен­но. Ка­ким бу­дет дав­ле­ние в со­су­дах, если вен­тиль от­крыть? Объ­ёмом труб­ки пре­не­бречь.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре с глад­ки­ми стен­ка­ми, от­кры­том свер­ху, под тя­же­лым порш­нем c пло­ща­дью осно­ва­ния на­хо­дит­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. В пер­во­на­чаль­ном со­сто­я­нии пор­шень по­ко­ит­ся на вы­со­те опи­ра­ясь на вы­сту­пы на вну­трен­ней сто­ро­не сте­нок ци­лин­дра (см. рис. а). Дав­ле­ние газа рав­но внеш­не­му ат­мо­сфер­но­му. Газу со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты и в ре­зуль­та­те мед­лен­но­го рас­ши­ре­ния газа ниж­няя сто­ро­на порш­ня ока­за­лась на вы­со­те (см. рис. б). Чему рав­на мас­са порш­ня Теп­ло­вы­ми по­те­ря­ми пре­не­бречь.

В за­па­ян­ной с од­но­го кон­ца стек­лян­ной труб­ке дли­ной на­хо­дит­ся стол­бик воз­ду­ха, огра­ни­чен­ный свер­ху стол­би­ком рту­ти вы­со­той Ртуть до­хо­дит до верх­не­го края труб­ки. Труб­ку за­кры­ва­ют, по­во­ра­чи­ва­ют за­кры­тым кон­цом вниз, а за­тем от­кры­ва­ют, при этом часть рту­ти вы­ли­ва­ет­ся. Ка­ко­ва вы­со­та остав­ше­го­ся стол­би­ка рту­ти? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние

Ка­нат дли­ной пе­ре­бро­шен че­рез блок. В на­чаль­ный мо­мент ка­нат по­ко­ит­ся, и по обе сто­ро­ны бло­ка све­ши­ва­ют­ся рав­ные его от­рез­ки. За­тем в ре­зуль­та­те не­зна­чи­тель­но­го толч­ка рав­но­ве­сие ка­на­та на­ру­ша­ет­ся и он при­хо­дит в дви­же­ние. Ка­ко­ва бу­дет ско­рость ка­на­та в тот мо­мент, ко­гда с од­ной сто­ро­ны бло­ка бу­дет све­ши­вать­ся от­ре­зок ка­на­та дли­ной Мас­сой бло­ка и его раз­ме­ра­ми пре­не­бречь, энер­гию толч­ка и тре­ние в бло­ке не учи­ты­вать, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

На­чаль­ное по­ло­же­ние ка­би­ны лиф­та К и про­ти­во­ве­са П изоб­ра­же­но на ри­сун­ке. На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­нит­ся по­тен­ци­аль­ная энер­гия си­сте­мы при пе­ре­ме­ще­нии ка­би­ны вверх на рас­сто­я­ние если на­чаль­ная раз­ность уров­ней про­ти­во­ве­са и ка­би­ны мас­са ка­би­ны мас­са про­ти­во­ве­са а мас­са еди­ни­цы дли­ны тро­са, со­еди­ня­ю­ще­го ка­би­ну с про­ти­во­ве­сом, Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Ча­сти­ца, дви­жу­ща­я­ся в ва­ку­у­ме со ско­ро­стью на­ле­та­ет на по­ко­я­щу­ю­ся ча­сти­цу, мас­са ко­то­рой в 3 раза боль­ше мас­сы пер­вой ча­сти­цы. Про­ис­хо­дит упру­гое не­цен­траль­ное со­уда­ре­ние, по­сле ко­то­ро­го вто­рая ча­сти­ца на­чи­на­ет дви­гать­ся под уг­лом к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию дви­же­ния пер­вой ча­сти­цы. Опре­де­лить ве­ли­чи­ны ско­ро­стей и обе­их ча­стиц по­сле со­уда­ре­ния. Силу тя­же­сти не учи­ты­вать.

В вер­ти­каль­ном за­кры­том ци­лин­дре на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ, раз­де­лен­ный на две ча­сти тя­же­лым порш­нем, ко­то­рый мо­жет пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. В ниж­ней ча­сти ци­лин­дра мас­са газа вдвое боль­ше, чем в верх­ней. При тем­пе­ра­ту­ре оди­на­ко­вой во всем ци­лин­дре, объ­ем ниж­ней ча­сти ци­лин­дра ра­вен объ­ему верх­ней ча­сти. Ка­ким бу­дет от­но­ше­ние объ­емов , если тем­пе­ра­ту­ру газа уве­ли­чить в раза?

На ули­це при от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха со­став­ля­ет При уме­рен­ной фи­зи­че­ской на­груз­ке че­рез лег­кие че­ло­ве­ка про­хо­дит 15 л воз­ду­ха за 1 мин. Вы­ды­ха­е­мый воз­дух име­ет тем­пе­ра­ту­ру и от­но­си­тель­ную влаж­ность Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при рав­но а при — Ка­кую мас­су воды те­ря­ет тело че­ло­ве­ка за 20 ми­нут за счет ды­ха­ния? Счи­тать, что объ­ем вы­ды­ха­е­мо­го воз­ду­ха ра­вен объ­ему, ко­то­рый про­хо­дит че­рез лег­кие че­ло­ве­ка. Влаж­ность воз­ду­ха на ули­це счи­тать неиз­мен­ной.

Па­ра­мет­ры иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, взя­то­го в ко­ли­че­стве 3 моля, из­ме­ни­лись по изоб­ра­жен­но­му цик­лу. Тем­пе­ра­ту­ра газа в со­сто­я­ни­ях 1, 2, 4: Опре­де­лить ра­бо­ту, ко­то­рую со­вер­шил газ за цикл.

До­ка­жи­те, что уско­ре­ние цен­тра по­движ­но­го бло­ка в два раза мень­ше уско­ре­ния кон­ца нити, охва­ты­ва­ю­щей этот блок. Вто­рой ко­нец нити за­креп­лен не­по­движ­но.

Не­боль­шие ша­ри­ки, мас­сы ко­то­рых г и г, со­еди­не­ны лег­ким стерж­нем и по­ме­ще­ны в глад­кую сфе­ри­че­скую вы­ем­ку. В на­чаль­ный мо­мент ша­ри­ки удер­жи­ва­ют­ся в по­ло­же­нии, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке. Ко­гда их от­пу­сти­ли без толч­ка, ша­ри­ки ста­ли сколь­зить по по­верх­но­сти вы­ем­ки. Мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема ша­ри­ка мас­сой от­но­си­тель­но ниж­ней точ­ки вы­ем­ки ока­за­лась рав­ной 12 см. Ка­ков ра­ди­ус вы­ем­ки

Что­бы из­ме­рить мас­су воды в ка­пель­ках ту­ма­на, про­бу воз­ду­ха при дав­ле­нии 100 кПа и тем­пе­ра­ту­ре 0 °C гер­ме­ти­че­ски за­кры­ва­ют в со­су­де с про­зрач­ны­ми стен­ка­ми, на­гре­ва­ют до тем­пе­ра­ту­ры, при ко­то­рой ту­ман в про­бе ис­че­за­ет, и из­ме­ря­ют дав­ле­ние при этой тем­пе­ра­ту­ре. Оце­ни­те мас­су ту­ма­на в 1 м³ про­бы, если тем­пе­ра­ту­ра ис­чез­но­ве­ния ту­ма­на 82 °C, дав­ле­ние в со­су­де при этой тем­пе­ра­ту­ре 180 кПа.

Ни­хро­мо­вый про­вод­ник дли­ной вклю­чен в цепь по­сто­ян­но­го тока. К нему под­клю­ча­ют вольт­метр та­ким об­ра­зом, что одна из клемм вольт­мет­ра все­гда под­клю­че­на к на­ча­лу про­вод­ни­ка, а вто­рая мо­жет пе­ре­ме­щать­ся вдоль про­вод­ни­ка. На ри­сун­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость по­ка­за­ний вольт­мет­ра от рас­сто­я­ния меж­ду клем­ма­ми. Как за­ви­сит от пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния про­вод­ни­ка? От­вет по­яс­ни­те, ука­зав, ка­кие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли.

На те­леж­ке мас­сой ко­то­рая мо­жет ка­тать­ся без тре­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, име­ет­ся лег­кий крон­штейн, на ко­то­ром под­ве­шен на нити ма­лень­кий ша­рик мас­сой На те­леж­ку по го­ри­зон­та­ли на­ле­та­ет и аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с ней шар мас­сой ле­тя­щий со ско­ро­стью (см. ри­су­нок). Чему бу­дет ра­вен мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки в тот мо­мент, ко­гда нить, на ко­то­рой под­ве­шен ша­рик, от­кло­нит­ся на мак­си­маль­ный угол от вер­ти­ка­ли? Дли­тель­ность столк­но­ве­ния шара с те­леж­кой счи­тать очень ма­лой.

Най­ти ра­бо­ту, со­вер­шен­ную иде­аль­ным га­зом за цикл (см.ри­су­нок). Объ­ем л, дав­ле­ние Па. Дав­ле­ние в раза пре­вы­ша­ет Тем­пе­ра­ту­ра в точ­ках 2 и 4 оди­на­ко­ва.

Над од­но­атом­ным иде­аль­ным га­зом про­во­дит­ся цик­ли­че­ский про­цесс, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке. На участ­ке 1–2 газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту Дж. На адиа­ба­те 3–1 внеш­ние силы сжи­ма­ют газ, со­вер­шая ра­бо­ту Дж. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа в ходе про­цес­са не ме­ня­ет­ся. Най­ди­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­дан­ное га­зом за цикл хо­ло­диль­ни­ку.

Най­ти мо­ляр­ную мас­су газа, если при на­гре­ва­нии это­го газа на изо­ба­ри­че­ски тре­бу­ет­ся на теп­ла боль­ше, чем при изо­хо­ри­че­ском на­гре­ва­нии.

Вну­три за­кры­то­го вер­ти­каль­но­го ци­лин­дри­че­ско­го со­су­да с теп­ло­про­во­дя­щи­ми стен­ка­ми на­хо­дит­ся тон­кий тя­же­лый го­ри­зон­таль­ный пор­шень, ко­то­рый мо­жет дви­гать­ся без тре­ния. Пор­шень под­ве­шен на лег­кой вер­ти­каль­ной не­рас­тя­жи­мой нити, при­креп­лен­ной к цен­тру верх­ней крыш­ки со­су­да. Рас­сто­я­ние меж­ду дном со­су­да и порш­нем со­став­ля­ет а меж­ду порш­нем и крыш­кой со­су­да — вдвое боль­ше. В со­су­де под порш­нем и над порш­нем на­хо­дят­ся при оди­на­ко­вой тем­пе­ра­ту­ре рав­ные ко­ли­че­ства иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. При этом сила на­тя­же­ния нити рав­на Со­суд с га­зом мед­лен­но на­гре­ва­ют. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты нуж­но со­об­щить все­му газу в со­су­де для того, что­бы пор­шень на­чал под­ни­мать­ся вверх?

В цир­ко­вом ат­трак­ци­о­не мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вну­трен­ней по­верх­но­сти сфе­ры ра­ди­у­са Разо­гнав­шись, он на­чи­на­ет опи­сы­вать го­ри­зон­таль­ную окруж­ность в верх­ней по­лу­сфе­ре. По­сле это­го для боль­ше­го эф­фек­та ниж­нюю по­лу­сфе­ру уби­ра­ют. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния шин о по­верх­ность сфе­ры ра­вен а угол меж­ду вер­ти­ка­лью и на­прав­ле­ни­ем к мо­то­цик­ли­сту из цен­тра сфе­ры ра­вен

В вер­ти­каль­ном теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся 0,5 моль ге­лия, на­гре­то­го до не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ры. Пор­шень сна­ча­ла удер­жи­ва­ют, за­тем от­пус­ка­ют, и он на­чи­на­ет под­ни­мать­ся. Мас­са порш­ня 1 кг. Ка­кую ско­рость при­об­ре­тет пор­шень к мо­мен­ту, ко­гда пор­шень под­ни­мет­ся на 4 см, а ге­лий охла­дит­ся на 20 К? Тре­ни­ем и теп­ло­об­ме­ном с порш­нем пре­не­бречь.

Разо­гре­тый со­суд при­кры­ли порш­нем, ко­то­рый с по­мо­щью вер­ти­каль­ной не­рас­тя­жи­мой нити со­еди­ни­ли с по­тол­ком. На сколь­ко про­цен­тов от на­чаль­ной по­ни­зит­ся тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в со­су­де к мо­мен­ту, ко­гда со­суд оторвет­ся от по­верх­но­сти, на ко­то­рой он рас­по­ло­жен? Мас­са со­су­да 5 кг. Пор­шень мо­жет сколь­зить по стен­кам со­су­да без тре­ния. Пло­щадь дна со­су­да 125 см². Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние 10⁵ Па. Теп­ло­вым рас­ши­ре­ни­ем со­су­да и порш­ня пре­не­бречь.

Пла­сти­ли­но­вый ша­рик в мо­мент бро­са­ют с го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти Зем­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Од­но­вре­мен­но с не­ко­то­рой вы­со­ты над по­верх­но­стью зем­ли на­чи­на­ет па­дать из со­сто­я­ния по­коя дру­гой та­кой же ша­рик. Ша­ри­ки аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ют­ся в воз­ду­хе. Сра­зу по­сле столк­но­ве­ния ско­рость ша­ри­ков на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни ша­ри­ки упа­дут на зем­лю? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­неб­речь.

Кон­ден­са­то­ры и со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но. Па­рал­лель­но по­лу­чив­шей­ся це­поч­ке под­клю­ча­ют по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ные оди­на­ко­вые ре­зи­сто­ры Точ­ки со­еди­не­ния кон­ден­са­то­ров и ре­зи­сто­ров за­мы­ка­ют про­вод­ни­ком 1-2 (см. ри­су­нок). Всю цепь под­клю­ча­ют к ба­та­рей­ке кон­ден­са­то­ры прак­ти­че­ски мгно­вен­но за­ря­жа­ют­ся. Ка­кой за­ряд про­те­чет по про­вод­ни­ку 1-2 за до­ста­точ­но боль­шое вре­мя по­сле за­мы­ка­ния? Эле­мен­ты цепи счи­тать иде­аль­ны­ми.

Два по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нён­ных галь­ва­ни­че­ских эле­мен­та с оди­на­ко­вы­ми ЭДС (см. ри­су­нок) за­мкну­ты на па­рал­лель­но со­еди­нён­ные ре­зи­сто­ры, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых Ом, Ом. Вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние пер­во­го эле­мен­та Ом. Чему рав­но вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние вто­ро­го эле­мен­та, если на­пря­же­ние на его за­жи­мах рав­но нулю?

В мо­мент вре­ме­ни точ­ка на­чи­на­ет дви­гать­ся в плос­ко­сти так, что ее ко­ор­ди­на­ты опре­де­ля­ют­ся урав­не­ни­я­ми

где и — по­ло­жи­тель­ные по­сто­ян­ные. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния точ­ки ра­вен

Де­ре­вян­ный бру­сок пла­ва­ет на по­верх­но­сти воды в мис­ке. Мис­ка по­ко­ит­ся на по­верх­но­сти Зем­ли. Что про­изой­дет с глу­би­ной по­гру­же­ния брус­ка в воду, если мис­ка бу­дет сто­ять на полу лиф­та, ко­то­рый дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным вер­ти­каль­но вверх? От­вет по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти.

Стер­жень дли­ной дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ско­ро­сти кон­цов стерж­ня рав­ны и при­чем ско­рость пер­во­го из них на­прав­ле­на под уг­лом к стерж­ню (см. ри­су­нок). Ка­ко­ва уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния стерж­ня в этот мо­мент вре­ме­ни?

Тело мас­сы ле­жит на дос­ке мас­сы , на­хо­дя­щей­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и дос­кой .

• а. Ка­кую силу надо при­ло­жить к дос­ке, что­бы тело со­скольз­ну­ло с нее? За ка­кое вре­мя тело со­скольз­нет, если к дос­ке при­ло­же­на сила , а дли­на дос­ки рав­на ?
• б. С ка­ким уско­ре­ни­ем дви­жут­ся тело и дос­ка, если сила дей­ству­ет на тело мас­сы ?

Шай­бу по­ло­жи­ли на на­клон­ную плос­кость, об­ра­зу­ю­щую угол с го­ри­зон­том, и со­об­щи­ли ей вверх вдоль плос­ко­сти на­чаль­ную ско­рость Ко­эф­фи­ци­ент силы тре­ния сколь­же­ния меж­ду шай­бой и плос­ко­стью При ка­ком зна­че­нии угла рас­сто­я­ние, на ко­то­рое шай­ба под­ни­мет­ся вверх по плос­ко­сти, бу­дет наи­мень­шим?

Дос­ка мас­сы ле­жит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, по ко­то­рой мо­жет сколь­зить без тре­ния. На дос­ке на­хо­дит­ся бру­сок мас­сы Ко­эф­фи­ци­ент силы тре­ния сколь­же­ния меж­ду брус­ком и дос­кой В мо­мент вре­ме­ни к брус­ку при­ло­жи­ли го­ри­зон­таль­ную силу, мо­дуль ко­то­рой из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну где — по­сто­ян­ная. Най­ти за­ви­си­мость уско­ре­ния дос­ки от вре­ме­ни и опре­де­лить мо­мент вре­ме­ни ко­гда бру­сок на­чнет сколь­зить по дос­ке.

Груз под­ве­шен на ни­тях, пе­ре­ки­ну­тых че­рез бло­ки и ма­ло­го диа­мет­ра Бло­ки рас­по­ло­же­ны на од­ном уров­не, рас­сто­я­ние меж­ду ними рав­но Кон­цы ни­тей тя­нут вниз с оди­на­ко­вы­ми ско­ро­стя­ми так, что груз оста­ет­ся по­се­ре­ди­не меж­ду ними. Чему рав­на ско­рость гру­за, ко­гда он на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии по вер­ти­ка­ли от го­ри­зон­таль­ной пря­мой

Лест­ни­ца сто­ит на ше­ро­хо­ва­том полу и опи­ра­ет­ся о вы­ступ, снаб­жен­ный ро­ли­ком. Рас­сто­я­ние от ниж­не­го кон­ца лест­ни­цы до вы­сту­па со­став­ля­ет ее пол­ной дли­ны, угол на­кло­на лест­ни­цы Ка­ков дол­жен быть ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду лест­ни­цей и по­лом, что­бы она на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии? Тре­ни­ем в ро­ли­ке пре­не­бречь.