Задачи

Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту надо бро­сить ка­мень, что­бы он все вре­мя уда­лял­ся от ме­ста бро­са­ния?

Склон горы со­став­ля­ет угол с го­ри­зон­том. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние вверх вдоль скло­на мож­но за­бро­сить ка­мень, если его на­чаль­ная ско­рость рав­на

Склон горы со­став­ля­ет угол с го­ри­зон­том. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние вниз вдоль скло­на мож­но за­бро­сить ка­мень, если его на­чаль­ная ско­рость рав­на

При оса­де древ­ней кре­по­сти оса­ждён­ные вели стрель­бу по на­сту­па­ю­ще­му про­тив­ни­ку с по­мо­щью ка­та­пульт из-за кре­пост­ной сте­ны вы­со­той На­чаль­ная ско­рость сна­ря­дов На ка­ком мак­си­маль­ном рас­сто­я­нии от сте­ны на­хо­ди­лись цели, ко­то­рых мог­ли до­сти­гать сна­ря­ды ка­та­пульт?

По окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ной ско­ро­стью бе­жит ло­шадь. На рас­сто­я­нии от цен­тра окруж­но­сти сто­ит че­ло­век. Чему рав­но мак­си­маль­ное зна­че­ние ско­ро­сти сбли­же­ния ло­ша­ди и че­ло­ве­ка?

С ка­кой ми­ни­маль­ной ско­ро­стью не­об­хо­ди­мо бро­сить мяч, что­бы он пе­ре­ле­тел че­рез дом вы­со­той 25 м и ши­ри­ной 12,5 м?

Го­ри­зон­таль­но ле­тя­щий мя­чик аб­со­лют­но упру­го от­ра­жа­ет­ся от на­клон­ной плос­ко­сти в точ­ке При ка­ких зна­че­ни­ях угла на­кло­на плос­ко­сти он опять по­па­дет в точ­ку

Ма­лень­кий ша­рик па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти на на­клон­ную плос­кость, со­став­ля­ю­щую угол с го­ри­зон­том.

а) Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми пер­во­го и вто­ро­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

б)* Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми вто­ро­го и тре­тье­го со­уда­ре­ний ша­ри­ка c на­клон­ной плос­ко­стью.

Со­уда­ре­ния счи­тать аб­со­лют­но упру­ги­ми, со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

С ка­кой си­лой да­вит на зем­лю кобра, ко­гда, го­то­вясь к прыж­ку, под­ни­ма­ет­ся вер­ти­каль­но со ско­ро­стью Мас­са змеи ее дли­на

По вну­трен­ней по­верх­но­сти за­креп­лен­но­го ци­лин­дра ра­ди­у­са ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния ко­ле­со ра­ди­у­са Най­ди­те тра­ек­то­рию точ­ки обо­да ко­ле­са.

Бу­син­ка мо­жет дви­гать­ся по коль­цу ра­ди­у­са под­тал­ки­ва­е­мая спи­цей, рав­но­мер­но вра­ща­ю­щей­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью в плос­ко­сти коль­ца. Ось вра­ще­ния спи­цы на­хо­дит­ся на коль­це. Опре­де­ли­те уско­ре­ние бу­син­ки.

За­ви­си­мость мо­ду­ля силы упру­го­сти ре­зи­но­во­го жгу­та от удли­не­ния изоб­ра­же­на на гра­фи­ке.

Пе­ри­од ма­лых вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за мас­сой под­ве­шен­но­го на ре­зи­но­вом жгу­те, ра­вен

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие дан­но­му гра­фи­ку.

1. Для удли­не­ния жгу­та за­кон Гука вы­пол­ня­ет­ся при всех ис­поль­зу­е­мых в опы­те мас­сах гру­зов.

2. Ча­сто­та сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­ет­ся, а за­тем умень­ша­ет­ся.

3. При уве­ли­че­нии мас­сы гру­за пе­ри­од его вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний на ре­зи­но­вом жгу­те уве­ли­чи­ва­ет­ся.

4. Пе­ри­од ма­лых вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за мас­сой на этом жгу­те удо­вле­тво­ря­ет со­от­но­ше­нию

5. Пе­ри­од ма­лых вер­ти­каль­ных сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за мас­сой на этом жгу­те удо­вле­тво­ря­ет со­от­но­ше­нию

От­вет:

Стек­лян­ный шар (по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ) осве­ща­ет­ся уз­ким рас­хо­дя­щим­ся пуч­ком лу­чей, ось ко­то­ро­го про­хо­дит че­рез центр шара. Ис­точ­ник све­та рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти шара. На та­ком же рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти, но по дру­гую сто­ро­ну от шара, на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка. Опре­де­лить ра­ди­ус шара.

Два ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка и име­ли за­ря­ды и и на­хо­ди­лись на боль­шом рас­сто­я­нии друг от дру­га. Шары со­еди­ни­ли тон­ким про­вод­ни­ком, при этом сила вза­и­мо­дей­ствия воз­рос­ла в раз. Во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся ра­ди­у­сы ша­ров?

Ко­ле­со ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ско­рость цен­тра ко­ле­са по­сто­ян­на и рав­на Най­ти ско­ро­сти ле­жа­щих на го­ри­зон­таль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и а так­же ско­ро­сти ле­жа­щих на вер­ти­каль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и (см. ри­су­нок).

Ко­ле­со ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ско­рость цен­тра ко­ле­са по­сто­ян­на и рав­на Най­ти уско­ре­ния ле­жа­щих на го­ри­зон­таль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и а так­же уско­ре­ния ле­жа­щих на вер­ти­каль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и (см. ри­су­нок).

Са­мо­лет, ско­рость ко­то­ро­го от­но­си­тель­но воз­ду­ха рав­на ле­тит на за­пад. Вне­зап­но по­дул юго-вос­точ­ный ве­тер со ско­ро­стью от­но­си­тель­но зем­ли. Опре­де­ли­те, под ка­ким уг­лом к на­прав­ле­нию на се­вер лет­чик дол­жен на­прав­лять са­мо­лет, что­бы про­дол­жать ле­теть на за­пад, и чему при этом бу­дет рав­на ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но зем­ли.

Ко­ле­со ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ско­рость цен­тра ко­ле­са по­сто­ян­на и рав­на Най­ти ско­ро­сти то­чек, рас­по­ло­жен­ных на обо­де ко­ле­са на вы­со­те от ниж­ней точ­ки ко­ле­са.

Сте­на и пол об­ра­зу­ют пря­мой угол. В этом углу на­хо­дит­ся не­де­фор­ми­ру­е­мый стер­жень, ко­нец ко­то­ро­го отъ­ез­жа­ет от сте­ны с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти дру­го­го кон­ца стерж­ня от угла об­ра­зо­ван­но­го стерж­нем и по­лом для про­ме­жут­ка вре­ме­ни, пока верх­ний ко­нец стерж­ня не от­ры­ва­ет­ся от сте­ны.

Лод­ка под­тя­ги­ва­ет­ся к вы­со­ко­му бе­ре­гу озе­ра при по­мо­щи ве­рев­ки, ко­то­рую вы­би­ра­ют с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти лод­ки от угла, об­ра­зо­ван­но­го ве­рев­кой с го­ри­зон­том.

По­строй­те при­мер­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти точ­ки от вре­ме­ни, если ско­рость точ­ки по­сто­ян­на. Най­ди­те фор­му­лу этой за­ви­си­мо­сти, если

Точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­са с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью Вы­ве­ди­те фор­му­лу для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния.

К ис­точ­ни­ку элек­три­че­ства с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем че­рез ключ под­клю­че­ны па­рал­лель­но кон­ден­са­тор ре­зи­стор и ка­туш­ка ин­дук­тив­но­сти с оми­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем По­сле раз­мы­ка­ния клю­ча в схе­ме вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Опре­де­ли­те ин­дук­тив­ность ка­туш­ки в мкГн.

Диск на­чи­на­ет дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и вра­ща­ет­ся рав­но­уско­рен­но. Ка­ким бу­дет угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния про­из­воль­ной точ­ки дис­ка, ко­гда он сде­ла­ет один обо­рот?

Най­ти ве­ли­чи­ну уг­ло­во­го уско­ре­ния вра­ща­ю­ще­го­ся рав­но­уско­рен­но ко­ле­са, если из­вест­но, что че­рез вре­мя по­сле на­ча­ла дви­же­ния век­тор пол­но­го уско­ре­ния точ­ки, ле­жа­щей на обо­де, со­став­ля­ет угол век­то­ром ли­ней­ной ско­ро­сти

Точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ным тан­ген­ци­аль­ным уско­ре­ни­ем Най­ти ве­ли­чи­ну нор­маль­но­го уско­ре­ния точ­ки че­рез по­сле на­ча­ла дви­же­ния, если из­вест­но, что к кон­цу пя­то­го обо­ро­та по­сле на­ча­ла дви­же­ния ве­ли­чи­на ли­ней­ной ско­ро­сти точ­ки рав­на

Са­мо­лет ле­тит по дуге окруж­но­сти ра­ди­у­са со­хра­няя одну и ту же вы­со­ту С ин­тер­ва­лом вре­ме­ни c него сбра­сы­ва­ют два меш­ка. На ка­ком рас­сто­я­нии друг от дру­га упа­дут на зем­лю эти меш­ки, если ско­рость са­мо­ле­та Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

На­клон­ная плос­кость с уг­лом при осно­ва­нии дви­жет­ся вер­ти­каль­но вверх с уско­ре­ни­ем 2 м/с². Бру­сок мас­сой 2 кг удер­жи­ва­ет­ся си­ла­ми тре­ния на на­клон­ной плос­ко­сти. Опре­де­лить мо­дуль силы нор­маль­но­го дав­ле­ния брус­ка на на­клон­ную плос­кость.

Увле­ка­ю­щий­ся фи­зи­кой школь­ник на­лил в не­глу­бо­кую та­рел­ку воду мас­сой а за­тем свер­ху ак­ку­рат­но по­ста­вил пе­ре­вер­ну­тый вверх дном на­гре­тый тон­ко­стен­ный ци­лин­дри­че­ский ста­кан. До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры школь­ник на­грел этот ста­кан, что­бы по­сле осты­ва­ния его до ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ры в него втя­ну­лась вся вода, на­хо­дя­ща­я­ся в та­рел­ке? Пло­щадь се­че­ния ста­ка­на рав­на а вы­со­та ста­ка­на рав­на Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние рав­но Счи­тать, что на­гре­тый ста­кан и его со­дер­жи­мое име­ли оди­на­ко­вую тем­пе­ра­ту­ру, а объ­ем воды в пе­ре­вер­ну­том вверх дном на­гре­том ста­ка­не из­на­чаль­но счи­тать ма­лым. Яв­ле­ни­ем ис­па­ре­ния, по­верх­ност­ным на­тя­же­ни­ем и рас­ши­ре­ни­ем сте­нок ста­ка­на пре­не­бречь.

Сна­ряд вы­ле­тел из ка­та­пуль­ты со ско­ро­стью Че­рез вре­мя он упал на зем­лю со ско­ро­стью Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную и мак­си­маль­ную ско­ро­сти сна­ря­да за вре­мя его по­лё­та. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха мож­но не учи­ты­вать. Вы­во­дить об­щую фор­му­лу для и не тре­бу­ет­ся.

Со ска­лы, воз­вы­ша­ю­щей­ся над мо­рем на вы­со­ту бро­си­ли ка­мень. Най­ди­те вре­мя его по­лё­та, если из­вест­но, что не­по­сред­ствен­но пе­ред па­де­ни­ем в воду ка­мень имел ско­рость на­прав­лен­ную под уг­лом к на­чаль­ной ско­ро­сти. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

С кру­то­го бе­ре­га реки со ско­ро­стью бро­си­ли ка­мень под уг­лом к го­ри­зон­ту. С ка­кой ско­ро­стью он упал в воду, если до ме­ста па­де­ния он ле­тел вре­мя Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

С по­мо­щью фор­мул и по­ка­жи­те, что век­тор ра­вен по­лу­сум­ме век­то­ров и и яв­ля­ет­ся, та­ким об­ра­зом, ме­ди­а­ной в тре­уголь­ни­ке ско­ро­стей.

Ка­мень бро­са­ют с вы­со­ты вверх под уг­лом к го­ри­зон­ту так, что к по­верх­но­сти зем­ли он под­ле­та­ет под уг­лом Ка­кое рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли про­ле­тит ка­мень? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Сте­на и пол об­ра­зу­ют пря­мой угол. В этом углу на­хо­дит­ся не­де­фор­ми­ру­е­мый стер­жень дли­ной ко­нец ко­то­ро­го отъ­ез­жа­ет от сте­ны с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти дру­го­го кон­ца стерж­ня от вре­ме­ни. Счи­тать, что верх­ний ко­нец стерж­ня не от­ры­ва­ет­ся от сте­ны. В стер­жень был вер­ти­ка­лен.

Ци­линдр ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той Вдоль об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра с по­сто­ян­ной ско­ро­стью от­но­си­тель­но по­верх­но­сти ци­лин­дра дви­жет­ся ма­те­ри­аль­ная точ­ка. Опре­де­лить пол­ную ско­рость и уско­ре­ние этой точ­ки.

Ве­рев­ку, при­вя­зан­ную к лод­ке, тя­нут за сво­бод­ный ко­нец та­ким об­ра­зом, что­бы она не про­ви­са­ла. Лод­ка дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью об­ра­зуя в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни угол с от­рез­ком ве­рев­ки, на­хо­дя­щим­ся меж­ду стол­бом и лод­кой. С ка­кой ско­ро­стью нуж­но тя­нуть в этот мо­мент вре­ме­ни сво­бод­ный ко­нец ве­рев­ки?

Буер пред­став­ля­ет со­бой па­рус­ные сани. Он мо­жет дви­гать­ся лишь по ли­нии, по ко­то­рой на­прав­ле­ны его конь­ки. Ве­тер дует со ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­ной на­прав­ле­нию дви­же­ния бу­е­ра. Па­рус же со­став­ля­ет с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния. Ка­кую ско­рость не мо­жет пре­вы­сить буер при этом вет­ре?

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де под порш­нем мас­сы на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пор­шень рас­по­ла­га­ет­ся на рас­сто­я­нии от дна со­су­да. Свер­ху на пор­шень опус­ка­ют груз мас­сы В ре­зуль­та­те сме­ще­ния порш­ня дав­ле­ние газа в со­су­де воз­рас­та­ет в раза, а вну­трен­няя энер­гия газа уве­ли­чи­ва­ет­ся на На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа рав­на Най­ти ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру газа Счи­тать, что пор­шень сме­ща­ет­ся мед­лен­но (ква­зи­стат­ци­о­нар­но), и ко­ле­ба­ния в си­сте­ме не воз­ни­ка­ют. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

Кон­ден­са­тор элек­тро­ём­ко­стью за­ря­ди­ли от ак­ку­му­ля­то­ра с ЭДС За­тем за­ря­жен­ный кон­ден­са­тор под­клю­чи­ли к ба­та­рее из двух та­ких же ак­ку­му­ля­то­ров, со­еди­нён­ных по­сле­до­ва­тель­но. При этом по­ляр­ность об­кла­док за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра сов­па­да­ет с по­ляр­но­стью по­лю­сов ба­та­реи. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ли­лось на вну­трен­них со­про­тив­ле­ни­ях ба­та­реи ак­ку­му­ля­то­ров за вре­мя уста­нов­ле­ния на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре?