Задачи

Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между шариками находится сжатая и связанная нитью лёгкая пружина. При пережигании связывающей нити пружина распрямляется, расталкивает шарики и падает вниз. В результате нити отклоняются в разные стороны на одинаковые углы. Во сколько раз одна нить длиннее другой, если отношение масс шариков Считать величину сжатия пружины во много раз меньше длин нитей. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

В тепловом двигателе 2 моль гелия совершают цикл 1-2-3-4-1, показанный на графике в координатах , где — давление газа, — абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 2 раза. Определите КПД цикла.

На рисунке изображена зависимость давления идеального одноатомного газа от занимаемого им объема Определите температуру во второй точке, если количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, равняется Количество вещества газа равно 4 моль.

К резистору сопротивлением подключены горизонтальные параллельные проводящие рельсы. Система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией На рельсах перпендикулярно им лежит проводящая перемычка массой и длиной Под действием горизонтальной силы перемычка без потери контакта равномерно скользит вдоль рельсов со скоростью Найдите величину силы если коэффициент трения между перемычкой и рельсами Сделайте чертеж с указанием сил, действующих на перемычку. Сопротивлением рельсов и перемычки пренебречь.

На краю стола высотой лежит пластилиновый шарик массой На него со стороны стола налетает по горизонтали другой пластилиновый шарик, имеющий скорость Какой должна быть масса налетающего шарика, чтобы точка приземления шариков на пол была дальше от стола, чем заданное расстояние Удар считать центральным.

В маленький шар, висящий на нити длиной попадает и застревает в нем горизонтально летящая со скоростью пуля массой Определите максимальную массу шара, при которой он после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость использованных для решения задачи законов.

Небольшая шайба после толчка приобретает скорость и скользит по внутренней поверхности гладкого закрепленного кольца радиусом На какой высоте шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? Массу шара считать неизменной, диаметр шара пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.

На рисунке показана принципиальная схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением, резистора, реостата и измерительных приборов — идеального амперметра и идеального вольтметра. Как будут изменяться показания приборов при перемещении движка реостата вправо? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.

1. В промежутках 0-1 и 1-2 с направления тока в правой катушке различны.

2. В промежутке времени 2-3 с сила тока в левой катушке отлична от нуля.

3. Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1-2 с больше, чем в промежутке 3-5 с.

4. В промежутке 0-2 с модуль магнитной индукции в сердечнике минимален.

5. В промежутке 1-2 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается.

Ответ:

Грузики с точечными массами и прикреплены к невесомому стержню длиной (см. рисунок). Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку его крепления к потолку. Грузик в нижней точке траектории имеет скорость Определите силу, с которой стержень действует на грузик в этот момент времени. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В цепи, показанной на рисунке, ключ K долгое время замкнут. ЭДС источника Внутреннее сопротивление источника равно Индуктивность катушки равна Ключ размыкают. Определите напряжение на конденсаторе, емкость которого равна в тот момент времени, когда сила тока в катушке будет равна

В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.

Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха 17 °C, а давление 10⁵ Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.

В цилиндр объемом 0,5 м³ насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке A (см. рисунок). К свободному концу стержня длиной 0,5 м подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5 · 10⁻⁴ м². Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите расстояние AB, если стержень можно считать неве­сомым.

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу и объем наполняется при нормальном атмосферном давлении горячим воздухом, нагретым до температуры Определите максимальную температуру окружающего воздуха, при которой шар начнет подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока В момент времени сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент.

Реостат подключён к источнику тока с ЭДС и внутренним сопротивлением (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Определите ЭДС источника.

Стартуя из точки (см. рисунок), конькобежец движется равноускоренно до точки после которой модуль скорости конькобежца остаётся постоянным вплоть до точки Во сколько раз модуль ускорения конькобежца на участке больше, чем на участке если время, затраченное на оба участка, одинаково? Считать полуокружностью.

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится гелия при температуре во втором — аргона при температуре Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится Определите объём одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.

Батарея из четырёх конденсаторов электроемкостью и подключена к источнику постоянного тока с ЭДС и внутренним сопротивлением (см. рисунок). Определите энергию конденсатора

Грузы массами и связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту коэффициент трения Чему равно максимальное значение массы при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя? Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В сосуде объемом с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение полагая газ идеальным.

По прямому горизонтальному проводнику длины 1 м с площадью поперечного сечения 1,25·10^–5 м², подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок с коэффициентами упругости 100 Н/м, течёт электрический ток При включении вертикального магнитного поля с индукцией проводник отклонился от исходного положения так, что оси пружинок составляют с вертикалью угол (см. рисунок). Абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7·10^–3 м. Найдите силу тока в проводе. (Плотность материала проводника 8·10³ кг/м³.)

Два моля одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 с температурой в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в раза. Какое количество теплоты газ получает в ходе этого процесса?

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1–2–3–4, показанном на -диаграмме. Во сколько раз общее количество теплоты, полученное газом в ходе всего процесса 1–2–3–4, больше работы газа в этом процессе?

Электрически заряженная частица проходит ускоряющую разность потенциалов 385 В, влетает в однородное магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого 0,2 Тл, и движется по окружности радиусом 0,02 м. Чему равна масса этой частицы, если её заряд 3,2⋅10^–19 Кл? Скоростью частицы до её попадания в электрическое поле пренебречь.

Протон влетает в электрическое поле конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок). Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой влетает протон в конденсатор, чтобы он смог вылететь из него? Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см, разность потенциалов между пластинами конденсатора 50 В. Силой тяжести пренебречь.

На полу лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Изначально поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно подниматься вверх. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, объясните, как при движении лифта изменится температура газа в сосуде. Трением между поршнем и стенками сосуда, а также утечкой газа из сосуда пренебречь.

Квадратная рамка со стороной подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке AC течет ток Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, Определите модуль вектора индукции магнитного поля Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

На рисунке приведен график зависимости модуля индукции магнитного поля от времени В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещен проводящий прямоугольный контур сопротивлением 50 мОм. Найдите площадь контура, если за все время в контуре выделилось 1,5 мДж теплоты.

В гладком закрепленном теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре отделенный от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

В теплоизолированном цилиндре, разделенном на две части тонким невесомым теплопроводящим поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В начальный момент времени поршень закреплен, а параметры состояния газа — давление, объем и температура — в одной части цилиндра равны а в другой, соответственно, Поршень отпускают, и он начинает двигаться без трения. Какое давление газа установится в цилиндре спустя достаточно долгое время, когда будет достигнуто состояние равновесия? Теплоемкостями цилиндра и поршня можно пренебречь.

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой и сопротивлением каждый. Расстояние между рельсами а коэффициент трения между стержнями и рельсами Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Три одинаковых резистора и два одинаковых идеальных диода включены в электрическую цепь, показанную на рисунке, и подключены к аккумулятору в точках и Сопротивление диодов в прямом направлении равно нулю, сила тока для диодов в обратном направлении равна нулю. Показания амперметра равны 4,5 А. Определите силу тока через амперметр после смены полярности подключения аккумулятора. Нарисуйте эквивалентные электрические схемы для двух случаев подключения аккумулятора. Опираясь на законы электродинамики, поясните свой ответ. Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.

Намотанная на каркас проволочная катушка сопротивлением выводы которой соединены друг с другом, помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витков катушки. Модуль вектора магнитной индукции поля изменяется с течением времени так, как показано на графике. К моменту времени через катушку протек электрический заряд Сколько витков содержит катушка, если все витки одинаковые и имеют площадь

Две параллельные металлические пластины, расположенные горизонтально, подключены к электрической схеме, приведённой на рисунке. Между пластинами находится в равновесии маленькое заряженное тело массой и зарядом Электростатическое поле между пластинами считать однородным. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как и в каком направлении начнёт двигаться тело, если сдвинуть ползунок реостата вправо.

В схеме, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов Ом, Ом, Ом, Ом, ЭДС батареи В, её внутреннее сопротивление Ом. Определите мощность, выделяемую на резисторе

К аккумулятору с ЭДС 50 В и внутренним сопротивлением 4 Ом подключили лампу сопротивлением 10 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью 100 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шара через положение равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально (см. рисунок). Определите модуль изменения импульса пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. Массу шара считать неизменной; диаметр шара — пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити; Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.