Задачи

Дос­ка мас­сы ле­жит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, по ко­то­рой мо­жет сколь­зить без тре­ния. На дос­ке на­хо­дит­ся бру­сок мас­сы Ко­эф­фи­ци­ент силы тре­ния сколь­же­ния меж­ду брус­ком и дос­кой В мо­мент вре­ме­ни к брус­ку при­ло­жи­ли го­ри­зон­таль­ную силу, мо­дуль ко­то­рой из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну где — по­сто­ян­ная. Най­ти за­ви­си­мость уско­ре­ния дос­ки от вре­ме­ни и опре­де­лить мо­мент вре­ме­ни ко­гда бру­сок на­чнет сколь­зить по дос­ке.

На на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том, на­хо­дят­ся со­при­ка­са­ю­щи­е­ся брус­ки 1 и 2. Их мас­сы рав­ны и а ко­эф­фи­ци­ен­ты силы тре­ния сколь­же­ния меж­ду плос­ко­стью и брус­ка­ми рав­ны, со­от­вет­ствен­но, и Най­ти силу дав­ле­ния вто­ро­го брус­ка на пер­вый в ходе их дви­же­ния.

Клин с уг­лом на­кло­на при осно­ва­нии дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с уско­ре­ни­ем . С ка­ким уско­ре­ни­ем от­но­си­тель­но на­клон­ной плос­ко­сти бу­дет дви­гать­ся груз мас­сой по­ме­щен­ный на нее? Тре­ни­ем пре­не­бречь. Най­ти силу дав­ле­ния гру­за на на­клон­ную плос­кость.

Груз мас­сой на­хо­дит­ся на сто­ле, ко­то­рый дви­жет­ся го­ри­зон­таль­но с уско­ре­ни­ем К гру­зу при­со­еди­не­на нить, пе­ре­ки­ну­тая че­рез блок. К дру­го­му кон­цу нити под­ве­шен вто­рой груз мас­сой Най­ти силу на­тя­же­ния нити, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за мас­сой о стол ра­вен

Од­но­род­ный шар мас­сы при­вя­зан за ве­рев­ку к гвоз­дю, вби­то­му в сте­ну. Ка­кую го­ри­зон­таль­ную силу нуж­но при­ло­жить к се­ре­ди­не ве­рев­ки, что­бы на­тя­же­ния ниж­ней и верх­ней ее по­ло­вин от­но­си­лись как а шар не ка­сал­ся стен­ки? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять .

Груз мас­сой под­ве­шен к се­ре­ди­не нити дли­ной кон­цы ко­то­рой за­креп­ле­ны на од­ном уров­не. Най­ти мак­си­маль­но воз­мож­ное рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми за­креп­ле­ния кон­цов нити, если она вы­дер­жи­ва­ет на­груз­ку не бо­лее Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

На двух гвоз­дях, вби­тых в сте­ну в точ­ках и (см. ри­су­нок), по­ве­ше­на ве­рев­ка. Рас­сто­я­ние меж­ду гвоз­дя­ми по го­ри­зон­та­ли м , раз­ность вы­сот, на ко­то­рых вби­ты гвоз­ди, , дли­на ве­рев­ки рав­на . На ве­рев­ке на рас­сто­я­нии от точ­ки под­ве­ши­ва­ют груз, ко­то­рый не ка­са­ет­ся сте­ны. Най­ти от­но­ше­ние сил на­тя­же­ния ве­рев­ки сле­ва и спра­ва от гру­за. Ве­рев­ку счи­тать не­ве­со­мой и нер­ас­тя­жи­мой.

Бру­сок мас­сой на­хо­дит­ся на не­по­движ­ной на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том. С ка­кой ми­ни­маль­ной го­ри­зон­таль­ной си­лой нуж­но дей­ство­вать на бру­сок, что­бы он по­ко­ил­ся? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о на­клон­ную плос­кость . Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния .

Груз мас­сой ле­жит на го­ри­зон­таль­ном плос­ком сто­ле, вра­ща­ю­щем­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, к ко­то­рой он при­креп­лен с по­мо­щью не­ве­со­мой пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии дли­ной и жест­ко­стью . Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду сто­лом и гру­зом . Опре­де­лить, на ка­ком рас­сто­я­нии мо­жет на­хо­дить­ся груз от оси вра­ще­ния.

Най­ди­те уско­ре­ние тел си­сте­мы, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Сила при­ло­же­на по на­прав­ле­нию нити к телу мас­сой Участ­ки нити по обе сто­ро­ны от лег­ко­го бло­ка, при­креп­лен­но­го к телу мас­сы па­рал­лель­ны.

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы тре­ния сколь­же­ния от мо­ду­ля нор­маль­ной со­став­ля­ю­щей силы ре­ак­ции опо­ры были по­лу­че­ны сле­ду­ю­щие дан­ные.

Опре­де­ли­те по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния.

От­вет:

Тело дви­жет­ся в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та по пря­мой в од­ном на­прав­ле­нии. При этом рав­но­дей­ству­ю­щая всех сил, дей­ству­ю­щих на тело, по­сто­ян­на и рав­на по мо­ду­лю . Ка­ков мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са тела за ?

От­вет:

Два брус­ка с оди­на­ко­вой мас­сой ле­жат на плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния верх­не­го брус­ка о плос­кость ниж­не­го Опре­де­лить силу вза­и­мо­дей­ствия брус­ков при их сов­мест­ном со­скаль­зы­ва­нии с на­клон­ной плос­ко­сти.

На го­ри­зон­таль­ном сто­ле на­хо­дит­ся бру­сок мас­сой , со­еди­нен­ный не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез глад­кий не­ве­со­мый блок, с гру­зом мас­сой . На бру­сок дей­ству­ет сила на­прав­лен­ная под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок), . В мо­мент на­ча­ла дви­же­ния груз на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от края сто­ла. Ка­кую ско­рость бу­дет иметь груз в тот мо­мент, ко­гда он под­ни­мет­ся до края сто­ла, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и сто­лом Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на бру­сок и груз.

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

На го­ри­зон­таль­ном сто­ле на­хо­дит­ся бру­сок мас­сы , к ко­то­ро­му при­вя­за­на не­рас­тя­жи­мая нить. Вто­рой ко­нец нити пе­ре­ки­нут че­рез блок и при­креп­лен к гру­зу мас­сы . Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и сто­лом Пре­не­бре­гая мас­сой бло­ка, опре­де­лить силу с ко­то­рой нить дей­ству­ет на блок.

Груз мас­сы при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к вер­ти­каль­ной оси, дви­жет­ся во­круг этой оси по окруж­но­сти с уг­ло­вой ско­ро­стью при­чем дли­на пру­жи­ны рав­на Ка­ко­ва дли­на не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны?

Груз мас­сы при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к оси, дви­жет­ся во­круг этой оси по окруж­но­сти ра­ди­у­са с уг­ло­вой ско­ро­стью Ка­ко­ва дли­на не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны?

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле ле­жит дос­ка мас­сой и дли­ной . На ле­вом краю дос­ки на­хо­дит­ся ма­лень­кий бру­сок мас­сой . Бру­сок и дос­ка свя­за­ны не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый глад­кий блок, за­креп­лен­ный на сте­не (от­рез­ки нити, не ле­жа­щие на бло­ке, го­ри­зон­таль­ны и па­рал­лель­ны). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и дос­кой Бру­сок на­чи­на­ют тя­нуть впра­во по­сто­ян­ной си­лой па­рал­лель­ной го­ри­зон­таль­ным от­рез­кам нити. Че­рез вре­мя по­сле на­ча­ла дви­же­ния бру­сок со­скаль­зы­ва­ет с дос­ки. Опре­де­ли­те мо­дуль силы Раз­ме­ра­ми брус­ка пре­не­бречь.

Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на дос­ку и бру­сок. Об­ос­нуй­те при­ме­ня­е­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Бру­сок мас­сой дви­жет­ся по­сту­па­тель­но по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, на­прав­лен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и плос­ко­стью . Мо­дуль силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на бру­сок, . Чему ра­вен мо­дуль силы ?

Два гру­за, свя­зан­ных не­рас­тя­жи­мой и не­ве­со­мой ни­тью, дви­жут­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы при­ло­жен­ной к гру­зу мас­сой (см. ри­су­нок). Мак­си­маль­ная сила при ко­то­рой нить ещё не об­ры­ва­ет­ся, рав­на . Из­вест­но, что нить мо­жет вы­дер­жать на­груз­ку не бо­лее . Чему рав­на мас­са вто­ро­го гру­за?

Ма­лень­кая шай­ба дви­жет­ся из со­сто­я­ния по­коя по не­по­движ­ной глад­кой сфе­ри­че­ской по­верх­но­сти ра­ди­у­сом На­чаль­ное по­ло­же­ние шай­бы на­хо­дит­ся на вы­со­те от­но­си­тель­но ниж­ней точ­ки по­верх­но­сти. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на шай­бу в мо­мент, ко­гда она дви­жет­ся впра­во-вверх, на­хо­дясь на вы­со­те над ниж­ней точ­кой по­верх­но­сти (см. ри­су­нок). По­ка­жи­те на этом ри­сун­ке, куда на­прав­ле­но в этот мо­мент уско­ре­ние шай­бы (по ра­ди­у­су по­верх­но­сти, по ка­са­тель­ной к по­верх­но­сти, внутрь по­верх­но­сти, на­ру­жу от по­верх­но­сти). От­вет об­ос­нуй­те. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

Сила тре­ния сколь­же­ния, дей­ству­ю­щая на дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти бру­сок мас­сой , рав­на . Ка­кой ста­нет сила тре­ния сколь­же­ния, если уве­ли­чить мас­су брус­ка в 1,5 раза, оста­вив ко­эф­фи­ци­ент тре­ния преж­ним?

От­вет: Н

Сила тре­ния сколь­же­ния, дей­ству­ю­щая на дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти бру­сок мас­сой , рав­на . Ка­кой ста­нет сила тре­ния сколь­же­ния, если уве­ли­чить ско­рость брус­ка на 10%, оста­вив ко­эф­фи­ци­ент тре­ния преж­ним?

От­вет: Н

Мо­то­цикл мас­сой про­ез­жа­ет верх­нюю точ­ку вы­пук­ло­го мо­ста, дви­га­ясь с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью . Ра­ди­ус кри­виз­ны мо­ста ра­вен . Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния, ха­рак­те­ри­зу­ю­щие дви­же­ние мо­то­цик­ла по мо­сту.

1. Рав­но­дей­ству­ю­щая сил, дей­ству­ю­щих на мо­то­цикл в верх­ней точ­ке мо­ста, пер­пен­ди­ку­ляр­на его ско­ро­сти.

2. Сила, с ко­то­рой мост дей­ству­ет на мо­то­цикл в верх­ней точ­ке мо­ста, мень­ше и на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз.

3. В верх­ней точ­ке мо­ста мо­то­цикл дей­ству­ет на мост с си­лой, рав­ной .

4. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние мо­то­цик­ла в верх­ней точ­ке мо­ста рав­но .

5. Уско­ре­ние мо­то­цик­ла в верх­ней точ­ке мо­ста на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но его ско­ро­сти.

От­вет:

В вер­ти­каль­ной плос­ко­сти ма­лень­кий ша­рик, под­ве­шен­ный к по­тол­ку на лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния. Угол со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­но­му от­кло­не­нию нити от вер­ти­ка­ли. В мо­мент, ко­гда ша­рик дви­жет­ся вле­во-вверх, а нить об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол (см. ри­су­нок), сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, при­ло­жен­ных к ша­ри­ку. На этом ри­сун­ке по­ка­жи­те, куда на­прав­ле­но в этот мо­мент уско­ре­ние ша­ри­ка (внутрь тра­ек­то­рии, на­ру­жу от тра­ек­то­рии, по нити, пер­пен­ди­ку­ляр­но нити). Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. От­вет об­ос­нуй­те.

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та сила, мо­дуль ко­то­рой ра­вен , со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние . Ка­ков мо­дуль силы, ко­то­рая со­об­ща­ет телу мас­сой в этой си­сте­ме от­сче­та уско­ре­ние ?

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та не­ко­то­рая сила со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние Телу ка­кой мас­сы вдвое боль­шая сила со­об­щит в той же си­сте­ме от­счё­та уско­ре­ние

От­вет: кг

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния ко­то­рое со­об­щит та же сила в той же си­сте­ме от­счё­та телу мас­сой

От­вет:

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой не­ко­то­рое уско­ре­ние Сила ка­кой ве­ли­чи­ны со­об­щит телу мас­сой в той же си­сте­ме от­счё­та та­кое же уско­ре­ние

От­вет: H

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние Телу ка­кой мас­сы сила со­об­щит в той же си­сте­ме от­счё­та уско­ре­ние

От­вет: кг

У по­верх­но­сти Луны на кос­мо­нав­та дей­ству­ет сила тя­го­те­ния Ка­кая сила тя­го­те­ния дей­ству­ет со сто­ро­ны Луны на того же кос­мо­нав­та в кос­ми­че­ском ко­ра­бле, дви­жу­щем­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг Луны на рас­сто­я­нии от её цен­тра, где — ра­ди­ус Луны?

От­вет: Н

У по­верх­но­сти Мар­са () на кос­мо­нав­та дей­ству­ет сила тя­го­те­ния Ка­кая сила тя­го­те­ния дей­ству­ет со сто­ро­ны Мар­са на того же кос­мо­нав­та в кос­ми­че­ском ко­ра­бле, дви­жу­щем­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг Мар­са на рас­сто­я­нии от его по­верх­но­сти (то есть на рас­сто­я­нии от цен­тра Мар­са)?

От­вет: Н

Мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния меж­ду дву­мя ша­ра­ми, на­хо­дя­щи­ми­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га, ра­вен Ка­ков бу­дет мо­дуль сил при­тя­же­ния меж­ду ними, если рас­сто­я­ние умень­шить до

От­вет: нН

Мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния меж­ду дву­мя ша­ра­ми, на­хо­дя­щи­ми­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га, ра­вен Ка­ков бу­дет мо­дуль сил при­тя­же­ния меж­ду ними, если рас­сто­я­ние уве­ли­чить до

От­вет: нН

Два ма­лень­ких ша­ри­ка мас­сой каж­дый на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га и при­тя­ги­ва­ют­ся с си­лой Ка­ков мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния меж­ду дву­мя дру­ги­ми ша­ри­ка­ми, если мас­са каж­до­го из них рав­на а рас­сто­я­ние меж­ду ними рав­но

От­вет: нН

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы упру­го­сти от удли­не­ния пру­жи­ны были по­лу­че­ны сле­ду­ю­щие экс­пе­ри­мен­таль­ные дан­ные:

Опре­де­ли­те по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния жёст­кость пру­жи­ны.

От­вет: Н/м

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы упру­го­сти от удли­не­ния пру­жи­ны были по­лу­че­ны сле­ду­ю­щие экс­пе­ри­мен­таль­ные дан­ные:

Опре­де­ли­те жёст­кость пру­жи­ны по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния.

От­вет: Н/м

Уче­ник ис­сле­до­вал за­ви­си­мость мо­ду­ля силы тре­ния сколь­же­ния , дей­ству­ю­щей на бру­сок, дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, от его мас­сы . В та­бли­це при­ве­де­ны дан­ные, по­лу­чен­ные в ходе экс­пе­ри­мен­та:

Опре­де­ли­те по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния

От­вет:

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та тело мас­сой дви­жет­ся по пря­мой в од­ном на­прав­ле­нии под дей­стви­ем по­сто­ян­ной рав­но­дей­ству­ю­щей силы Ка­ков мо­дуль из­ме­не­ния ско­ро­сти тела за вре­мя

От­вет: м/с

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та тело дви­жет­ся по пря­мой в од­ном на­прав­ле­нии под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы Ка­ков мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са тела за вре­мя

От­вет: