моль одноатомного идеального газа участвуют в циклическом процессе 1-2-3-1, состоящем из изохоры 1-2, изобары 3-1 и процесса 2-3 с линейной зависимостью давления от объема (см. рисунок), где и Найдите КПД цикла.
Задачи
Теги
184
задачи
Сбросить фильтры
На полу лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Изначально поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно подниматься вверх.
-
Составьте уравнения, решениями которых будет зависимость координаты и температуры от времени. Известно, что адиабатический процесс описывается уравнением где коэффициент для одноатомного газа.
При расчетах, ежели таковые последуют, используйте следующие значения: масса поршня площадь сечения сосуда ускорение начальная высота поршня над дном сосуда количество вещества газа
-
Найдите конечную температуру если при движении на поршень действует сила трения
С идеальным одноатомным газом совершают циклический процесс 1-2-3-1. На рисунке представлена зависимость от Здесь и — объем и давление газа, и — некоторые неизвестные объем и давление.
-
Найдите отношение модуля приращения внутренней энергии газа в процессе 1-2 к работе газа за цикл.
-
Найдите отношение максимальной температуры газа в процессе 1-2 к температуре газа в состоянии 3.
-
Найдите КПД цикла.
Ответы выразите числом в виде обыкновенной дроби или целого числа.
В откачанном пространстве вертикально стоит цилиндрический сосуд, перекрытый сверху подвижным поршнем массы Под поршнем находится одноатомный газ при температуре и давлении Внутреннее сечение цилиндра высота той части сосуда, внутри которой находится газ, Поршень отпустили. Он начал двигаться. Чему равна максимальная скорость, развиваемая поршнем, если газ сжимается изотермически? адиабатически?
Найдите КПД цикла, изображенного на рисунке, если рабочим телом тепловой машины является одноатомный идеальный газ.
Идеальный газ, имеющий давление и занимающий объем в некотором линейном процессе в координатах совершает положительную работу и выделяет положительное количество теплоты, уменьшая свою температуру с до
На графике зависимости давления газа от объема изобразите изотермы, соответствующие температурам и Заштрихуйте область, лежащие в которой процессы удовлетворяют указанным условиям. Поясните выбор границ области, опираясь на физические законы.
Чайник с водой общей теплоемкостью долгое время стоял на балконе при температуре воздуха Дмитрий К. захотел выпить чаю и не мешкая поставил чайник на газовую плиту на кухне. Забыв об этом, Дмитрий ушел на пробежку. Закипевший через мин чайник оповестил соседей свистком, и Александр Б., недовольно ворча, сразу же выключил плиту.
Вернувшись с пробежки (чайник еще не успел совсем остыть), Дмитрий снова решил попить чаю и зажег под чайником ту же конфорку через мин после первого закипания. Чайник закипел через мин. Найдите скорость теплообмена чайника с окружающей средой, считая ее модуль величиной постоянной. Температура воздуха на кухне составляет
Идеальный одноатомный газ совершает в тепловом двигателе цикл , в котором давление газа изменяется с изменением его плотности так, как показано на рисунке, причем график процесса представляет собой участок гиперболы, описываемой уравнением Определите КПД цикла Ответ приведите в процентах, округлив до одного знака после запятой.
Объем порции газообразного гелия увеличивается в раза, а его внутренняя энергия меняется так, как показано на рисунке, где участок — отрезок параболы с вершиной в начале координат. При этом газ совершает работу, равную Определите по этим данным конечное значение внутренней энергии газа .
В цилиндрическом сосуде 1 под поршнем массой кг находится одноатомный идеальный газ. Сосуд 1 соединен трубкой, снабженной краном, с таким же сосудом 2, в котором под поршнем массой кг находится такой же газ. Сосуды и трубка теплоизолированы. В начальном состоянии кран К закрыт, поршень в сосуде 2 расположен на высоте см от дна. На какое расстояние передвинется поршень в сосуде 1 после открывания крана? Объемом трубки с краном пренебречь, атмосферное давление не учитывать.
Вакуумная камера большого объема заполнена воздухом при давлении В камере расположен высокий вертикальный цилиндр площадью поперечного сечения Сверху цилиндр закрыт поршнем массой на котором стоит груз массой Под поршнем находится гелий при температуре В начальном состоянии давление гелия уравновешивает внешнее давление. Груз убирают, и через некоторое время система переходит в конечное равновесное состояние. Найдите температуру гелия в этом состоянии. Числовой ответ выразите в кельвинах и округлите до целого значения. Стенки цилиндра и поршень не проводят тепло, поршень движется без трения, давление воздуха в камере постоянно. Ускорение свободного падения
Нижний конец вертикальной узкой трубки (в мм) запаян, а верхний открыт в атмосферу. В нижней половине трубки находится гелий при температуре а верхняя ее половина заполнена ртутью плотностью Площадь сечения трубки равна Какое количество теплоты надо передать газу, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление в миллиметрах ртутного столба равно
Найдите КПД цикла, изображенного на рисунке, если рабочим телом тепловой машины является одноатомный идеальный газ.
Василий живет на первом этаже. За один прием душа он тратит горячей воды и некоторое количество холодной. Температура горячей воды, текущей из крана, равна а температура холодной равна Однажды Василий решил принять душ у соседа, живущего на 5 этаже. Оказалось, что у того температура горячей воды составляет где — известный безразмерный коэффициент. Сколько горячей воды потратит Василий на приём душа на 5 этаже? Температура холодной воды одинакова везде.
Теплоизолированный котел объемом разбит вертикальной перегородкой на две одинаковые части, причем в одной половине находится вакуум, а в другой — один моль одноатомного идеального газа под давлением Перегородку вытягивают из котла вертикально. Определите:
-
Какую работу при расширении совершил газ?
-
Чему равно изменение его внутренней энергии?
-
Чему равно установившееся в котле давление?
В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа Расстояние от дна сосуда до поршня равно Площадь поперечного сечения поршня В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты а поршень сдвинулся на расстояние При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Найдите Считать, что сосуд находится в вакууме.
Какую работу надо совершить для сжатия некоторого количества идеального одноатомного газа в раза, если внутренняя энергия газа меняется при этом так, как показано на рисунке? Участок — отрезок параболы с вершиной в начале координат. Исходное значение внутренней энергии газа равно .
Давление и объем гелия циклически изменяют в соответствии с -диаграммой, показанной на рисунке. Известно, что внутренняя энергия гелия в состоянии 2 в раза больше, чем внутренняя энергия гелия в состоянии 1. Определите отношение количества теплоты, отданного гелием на участке к работе гелия на участке
Над идеальным газом проводится циклический процесс, состоящий из двух изохор , и двух адиабат (см. рисунок). Известно, что работа, совершаемая газом за цикл, в раза больше, чем количество теплоты, отдаваемое газом за цикл холодильнику. Найдите коэффициент полезного действия цикла .
Над идеальным газом проводится циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух адиабат Известно, что изменение температуры газа при изобарном расширении на участке в раза больше, чем модуль изменения температуры при изобарном сжатии на участке Найдите коэффициент полезного действия цикла
В длинной закрытой трубке между двумя поршнями массой каждый находится 1 моль идеального газа, масса которого много меньше массы поршней. В остальном пространстве трубки — вакуум. В начальный момент правый поршень имеет скорость а левый — Найти максимальную температуру газа, если стенки трубки и поршни теплонепроницаемы. Температура газа в начальный момент равна Внутренняя энергия одного моля газа Трением пренебречь.
С одноатомным идеальным газом проводят процесс, в котором внутренняя энергия газа пропорциональна квадрату объёма, который он занимает. Каково изменение внутренней энергии газа в таком процессе, если газу сообщили количество теплоты
В вертикальном цилиндрическом сосуде под легким подвижным поршнем находится некоторое количество одноатомного идеального газа. В положении равновесия поршень удерживается в сосуде атмосферным давлением. При этом расстояние от поршня до дна сосуда равно Поддерживая температуру газа постоянной, сверху на поршень медленно насыпают песок массой Найдите количество теплоты которое необходимо сообщить газу, чтобы вернуть поршень в первоначальное положение. Трение поршня о стенки сосуда считайте пренебрежимо малым, ускорение свободного примите равным
Цикл теплового двигателя, использующего 1 моль идеального одноатомного газа в качестве рабочего вещества, состоит из двух частей: верхней 1-2-3-1 и нижней 1-4-5-1 (см. рисунок). На участке 1-2 объём и давление газа увеличиваются на 1/4 от и соответственно. На участке 1-4 объём и давление газа уменьшаются на 1/4 от и соответственно. Найти отношение КПД верхней части цикла к КПД нижней части.
С одним молем идеального газа проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти коэффициент полезного действия цикла если известно, что в состоянии 1 температура в состоянии 3 температура а в состояниях 2 и 4 температура одинакова.
В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем весом содержится идеальный одноатомный газ. Между поршнем и неподвижной опорой располагается пружина, жесткость которой Расстояние между поршнем и дном сосуда при этом пружина не деформирована. Какое количество тепла нужно сообщить газу, чтобы поршень переместился на расстояние Атмосферное давление не учитывать.
Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого равно 0,4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.
На рисунке изображен график зависимости давления от объема для одного моля идеального одноатомного газа. В циклическом процессе 1-2-4-1 этот газ совершает работу а в циклическом процессе 2-3-4-2 — работу КПД в указанных циклах одинаков: Найти КПД цикла 1-2-3-4-1. Известно, что 1-2 и 3-4 — изотермические процессы, а 2-3 и 4-1 — адиабатные.
На рисунке изображен график зависимости давления от объема для одного моля идеального одноатомного газа.
КПД циклического процесса 1-2-4-1, состоящего из изотермы 1-2, некоторого процесса 2-4 и адиабаты 4-1, равен
КПД циклического процесса 2-3-4-2, где процесс 2-3 соответствует адиабатическому расширению, а процесс 3-4 — изотермическому сжатию, равен
Найти КПД цикла 1-2-3-4-1.
В вакуумной теплоизолированной камере находятся два масляных пузыря одинакового размера, один из которых наполнен гелием, а другой — водородом, до давления каждый. Найти отношение давления установившегося в камере, после того как пузыри лопнули, к начальному давлению газа в пузырях. Отношение температуры гелия к температуре водорода составляет Молярная теплоемкость гелия при постоянном объеме водорода — — газовая постоянная. Объем пузыря в 160 раз меньше объема камеры. Изменением поверхностной энергии пленок при разрыве пузырей пренебречь.
Два теплоизолированных сосуда, объёмы которых и соединены между собой трубкой с вентилем. Вентиль закрыт. Сосуды содержат разреженный аргон и разреженный криптон в количествах и при температурах и соответственно. Каким будет давление в сосудах, если вентиль открыть? Объёмом трубки пренебречь.
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под тяжелым поршнем c площадью основания находится одноатомный идеальный газ. В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. а). Давление газа равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте (см. рис. б). Чему равна масса поршня Тепловыми потерями пренебречь.
Параметры идеального одноатомного газа, взятого в количестве 3 моля, изменились по изображенному циклу. Температура газа в состояниях 1, 2, 4: Определить работу, которую совершил газ за цикл.
Найти работу, совершенную идеальным газом за цикл (см.рисунок). Объем л, давление Па. Давление в раза превышает Температура в точках 2 и 4 одинакова.
Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты отданное газом за цикл холодильнику.
Найти молярную массу газа, если при нагревании этого газа на изобарически требуется на тепла больше, чем при изохорическом нагревании.
Внутри закрытого вертикального цилиндрического сосуда с теплопроводящими стенками находится тонкий тяжелый горизонтальный поршень, который может двигаться без трения. Поршень подвешен на легкой вертикальной нерастяжимой нити, прикрепленной к центру верхней крышки сосуда. Расстояние между дном сосуда и поршнем составляет а между поршнем и крышкой сосуда — вдвое больше. В сосуде под поршнем и над поршнем находятся при одинаковой температуре равные количества идеального одноатомного газа. При этом сила натяжения нити равна Сосуд с газом медленно нагревают. Какое количество теплоты нужно сообщить всему газу в сосуде для того, чтобы поршень начал подниматься вверх?
В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 0,5 моль гелия, нагретого до некоторой температуры. Поршень сначала удерживают, затем отпускают, и он начинает подниматься. Масса поршня 1 кг. Какую скорость приобретет поршень к моменту, когда поршень поднимется на 4 см, а гелий охладится на 20 К? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь.
С одноатомным идеальным газом проводят процесс, в котором внутренняя энергия газа пропорциональна квадрату объёма, который он занимает. Каково изменение внутренней энергии газа в таком процессе, если газу сообщили количество теплоты Дж?