Об­ос­но­ва­ние 26 за­да­ния

Ав­тор ста­тьи: Сер­гей Ми­хай­ло­вич Ли­са­ков, учи­тель фи­зи­ки шко­лы 1514 (Моск­ва), экс­перт ЕГЭ по фи­зи­ке, PhD.

Для тех, кто боль­ше лю­бит смот­реть, чем чи­тать, я за­пи­сал видео о том, как за­ра­бо­тать балл за об­ос­но­ва­ние в 26-ой за­да­че.

Ме­ха­ни­че­ское за­да­ние (№26 в 2026 году) тре­бу­ет об­ос­но­ва­ния при­ме­ни­мо­сти ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов. Под­го­тов­ка уче­ни­ков к на­пи­са­нию об­ос­но­ва­ния за­ча­стую сво­дит­ся к за­учи­ва­нию не­ко­то­рых за­кли­на­ний, смыс­ла ко­то­рых по­чти ни­кто не по­ни­ма­ет. Ниже бу­дет два бло­ка: «Что пи­сать» и «За­чем пи­сать». По­ста­рай­тесь их не сме­ши­вать.

При­ме­ры об­ос­но­ва­ний смот­ри­те в от­ве­тах в сбор­ни­ке Де­ми­до­вой. В фай­ле just-2025.pdf со­бра­ны все за­да­ния с об­ос­но­ва­ни­я­ми из сбор­ни­ка 30 ва­ри­ан­тов за 2025 год. Ре­ко­мен­ду­ет­ся ре­гу­ляр­но чи­тать об­ос­но­ва­ния в ав­тор­ских ре­ше­ни­ях пе­ред сном, что­бы при­вык­нуть к это­му жан­ру.

А еще мож­но по­тре­ни­ро­вать­ся в ин­тер­ак­тив­ном ре­жи­ме:

Оглав­ле­ние

Что пи­сать

За­ко­ны Нью­то­на и со­хра­не­ния

При за­пи­си II, III за­ко­нов Нью­то­на, ЗСЭ и ЗСИ не­об­хо­ди­мы сле­ду­ю­щие за­кли­на­ния:

• Пе­рей­дем в си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с Зем­лей. Бу­дем счи­тать ее инер­ци­аль­ной.
• Бу­дем счи­тать тела ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми (т.к. «тела дви­жут­ся по­сту­па­тель­но» либо «раз­ме­ры тел малы по срав­не­нию с дли­ной нити/пру­жи­ны/гор­ки»...)

Нить и бло­ки

• Нить не­рас­тя­жи­ма, по­это­му мо­ду­ли уско­ре­ния свя­зан­ных тел рав­ны (или крат­ны для си­стем с по­движ­ны­ми бло­ка­ми);
• Нить не­ве­со­ма, по­это­му мо­дуль силы на­тя­же­ния в лю­бой точ­ке сво­бод­ных участ­ков нити оди­на­ков;
• Блок иде­а­лен (не­ве­сом, тре­ния в оси нет), по­это­му силы на­тя­же­ния нити по раз­ные сто­ро­ны бло­ка рав­ны.

Важ­но: за фор­му­ли­ров­ку «Нить не­ве­со­ма и не­рас­тя­жи­ма, по­это­му...» ста­вят ноль бал­лов за все об­ос­но­ва­ние, даже если под мно­го­то­чи­ем все на­пи­са­но пра­виль­но. Не­льзя объ­еди­нять мыс­ли.

ЗСИ для не­зам­кну­той сис­те­мы

За­кон со­хра­не­ния им­пуль­са для не­за­мкну­той си­сте­мы тел мож­но при­ме­нить, если вы­пол­ня­ет­ся одно или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих усло­вий:

• Про­ек­ции внеш­них сил на вы­бран­ную ось рав­ны нулю,
• Вну­трен­ние силы мно­го боль­ше внеш­них (взрыв, со­уда­ре­ние),
• Внеш­ние силы ском­пен­си­ро­ваны.

При на­ли­чии пру­жи­ны (газа, рас­тал­ки­ва­ю­ще­го порш­ни...) пре­не­бре­га­ем их им­пуль­сом из-за ма­лой мас­сы (на­при­мер, за­да­ча #314).

ЗСЭ

Об­ос­но­ва­ние при­ме­не­ния ЗСЭ ча­сто тре­бу­ет сле­ду­ю­щих слов:

• Си­ла­ми со­про­тив­ле­ния (со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха, тре­ние...) пре­не­бре­га­ем.
• Сила ре­ак­ции опо­ры / на­тя­же­ния нити все­гда ско­ро­сти тела, по­это­му не со­вер­ша­ет ра­бо­ты. Прав­да, не во всех сю­же­тах На­при­мер, в за­да­че #902 толь­ко сум­мар­ная ра­бо­та сил ре­ак­ции опо­ры и веса тела рав­на нулю, так и надо на­пи­сать.

Усло­вие от­ры­ва и т.п.

Усло­вие от­ры­ва:

Усло­вие пол­но­го обо­ро­та гру­за на нити в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти с ми­ни­маль­ной ско­ро­стью: в верх­ней точ­ке.

Ста­ти­ка

1. Пе­рей­дем в си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с Зем­лей. Бу­дем счи­тать ее инер­ци­аль­ной.
2. Поль­зу­ем­ся мо­де­лью аб­со­лют­но твер­до­го тела (раз­ме­ры и фор­ма не­из­мен­ны).
3. Дви­же­ние твер­до­го тела — су­пер­по­зи­ция по­сту­па­тель­но­го и вра­ща­тель­но­го дви­же­ний. Усло­вие рав­но­ве­сия твер­до­го тела: для по­сту­па­тель­но­го (II за­кон Нью­то­на) и для вра­ща­тель­но­го дви­же­ний (ра­вен­ство мо­мен­тов сил от­но­си­тель­но вы­бран­ной оси).

За­чем пи­сать

По­ла­гаю, что тре­бо­ва­ни­ем об­ос­но­вать при­ме­ни­мость за­ко­нов пред­мет­ная ко­мис­сия хо­те­ла до­бить­ся, что­бы при под­го­тов­ке учи­те­ля об­ра­ща­ли вни­ма­ние уче­ни­ков на то, что мы все­гда ра­бо­та­ем в рам­ках не­ко­то­рой мо­де­ли. За­учи­ва­ние пе­ре­чис­лен­ных выше за­кли­на­ний эф­фек­тив­но с точ­ки зре­ния по­лу­че­ния бал­ла за об­ос­но­ва­ние, но — увы! — не сви­де­тель­ству­ет о по­ни­ма­нии на­пи­сан­но­го уче­ни­ком.

ИСО — ко­неч­но же, мож­но (а ино­гда и зна­чи­тель­но удоб­нее) ре­шать за­да­чи и в не­инер­ци­аль­ных си­сте­мах от­сче­та. Там, од­на­ко, не­об­хо­ди­мо вве­де­ние сил инер­ции, и фак­ти­че­ски упо­ми­на­ние о том, что мы ра­бо­та­ем в ИСО, не­об­хо­ди­мо для об­ос­но­ва­ния от­сут­ствия этих сил инер­ции. Зем­ля, меж­ду про­чим, не впол­не ИСО, т.к. на­хо­дя­щий­ся на по­верх­но­сти пла­не­ты пред­мет со­вер­ша­ет край­не слож­ное не­рав­но­мер­ное дви­же­ние, са­мые за­мет­ные ком­по­нен­ты ко­то­ро­го свя­за­ны с вра­ще­ни­ем пла­не­ты во­круг сво­ей оси и во­круг Солн­ца. Од­на­ко эф­фек­ты, свя­зан­ные с не­инер­ци­аль­но­стью свя­зан­ной с Зем­лей СО, дей­стви­тель­но очень малы по срав­не­нию с рас­смат­ри­ва­е­мы­ми в школь­ных за­да­чах сю­же­та­ми.

Мож­но ли ре­шать за­да­чу в НИСО? Мож­но. Но есть риск быть не­по­ня­тым экс­пер­та­ми.

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки — на­при­мер, вто­рой за­кон Нью­то­на сфор­му­ли­ро­ван для ма­те­ри­аль­ных то­чек. Ша­рик, ко­леб­лю­щий­ся на нит­ке, в дей­стви­тель­но­сти участ­ву­ет и в по­сту­па­тель­ном, и во вра­ща­тель­ном дви­же­ни­ях, то есть часть его ки­не­ти­че­ской энер­гии со­сре­до­то­че­на во вра­ща­тель­ном дви­же­нии. Эта часть за­ви­сит от уг­ло­вой ско­ро­сти и мо­мен­та инер­ции ша­ри­ка (эта ве­ли­чи­на обыч­но вво­дит­ся на 1-ом кур­се тех­ни­че­ских ву­зов).

Не­ве­со­мая нить — о том, по­че­му в не­ве­со­мой нити силы на­тя­же­ния всю­ду рав­ны, см. задачу #5.

Иде­аль­ный блок

Ра­вен­ства и сле­ду­ют из не­ве­со­мо­сти нити и вер­ны при лю­бом бло­ке.

Ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся толь­ко при иде­аль­ном бло­ке. Если блок име­ет мас­су (или тре­ние в оси), а нить не про­скаль­зы­ва­ет от­но­си­тель­но бло­ка, то В са­мом деле, силе надо при­да­вать бло­ку уг­ло­вое уско­ре­ние, а сила это­му ме­ша­ет. На пер­вом кур­се бу­дут по­па­дать­ся бло­ки с мо­мен­том инер­ции и то­гда сум­мар­ный мо­мент сил бу­дет при­да­вать бло­ку ра­ди­у­сом уг­ло­вое уско­ре­ние