Обоснование 26 задания
Автор статьи: Сергей Михайлович Лисаков, учитель физики школы 1514 (Москва), эксперт ЕГЭ по физике, PhD.
Механическое задание (№26 в 2024 году) требует обоснования применимости использованных законов. Подготовка учеников к написанию обоснования зачастую сводится к заучиванию некоторых заклинаний, смысла которых почти никто не понимает. Ниже будет два блока: «Что писать» и «Зачем писать». Постарайтесь их не смешивать. Инструкция подготовлена при помощи моей ученицы Лены Гришиной.
Примеры обоснований смотрите в ответах в сборнике Демидовой. В задачах на сайте более или менее егэ-образные обоснования написаны в задачах, например, #51, #53, #54, #65, #271, #314, #722, #948, #1084. Рекомендую к этим обоснованиям относиться с осторожностью, наверняка в некоторых из них чего-нибудь не хватает. Лучше всего ориентироваться на обоснования из сборников Демидовой: в файле just.pdf собраны все задания из сборников за 2024 год за исключением задач на статику, которых на экзамене в 2024 году не планируется.
Оглавление
Что писать
Законы Ньютона и сохранения
При записи II, III законов Ньютона, ЗСЭ и ЗСИ необходимы следующие заклинания:
- Перейдем в систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
- Будем считать тела материальными точками (т.к. «тела движутся поступательно» либо «размеры тел малы по сравнению с длиной нити/пружины/горки»...)
Нить и блоки
- Нить нерастяжима, поэтому модули ускорения связанных тел равны (или кратны для систем с подвижными блоками);
- Нить невесома, поэтому модуль силы натяжения в любой точке свободных участков нити одинаков;
- Блок идеален (невесом, трения нет), поэтому силы натяжения нити по разные стороны блока равны.
Важно: за формулировку «Нить невесома и нерастяжима, поэтому...» ставят ноль баллов за все обоснование, даже если под многоточием все написано правильно. Нельзя объединять мысли.
ЗСИ для незамкнутой системы
Закон сохранения импульса для незамкнутой системы тел можно применить, если выполняется одно или несколько из следующих условий:
- Проекции внешних сил на выбранную ось равны нулю,
- Внутренние силы много больше внешних (взрыв, соударение),
- Внешние силы скомпенсированы.
При наличии пружины (газа, расталкивающего поршни...) пренебрегаем их импульсом из-за малой массы (например, задача #314).
ЗСЭ
Обоснование применения ЗСЭ часто требует следующих слов:
- Силами сопротивления (сопротивление воздуха, трение...) пренебрегаем.
- Сила реакции опоры / натяжения нити всегда скорости тела, поэтому не совершает работы.
Условие отрыва и т.п.
Условие отрыва:
Условие полного оборота груза на нити в вертикальной плоскости: в верхней точке.
Статика
Важно. В 2024 году статики в 26 номере быть не должно. Обещают только динамику и законы сохранения.
- Перейдем в систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
- Пользуемся моделью твердого тела (расстояние между любыми двумя точками тела, его форма и размеры неизменны).
- Движение твердого тела — суперпозиция поступательного и вращательного движений. Условие равновесия твердого тела: для поступательного (II закон Ньютона) и для вращательного движений (равенство моментов сил относительно выбранной оси).
- Из пунктов 1-3 следует, что можно записывать уравнение моментов и 2 закон Ньютона.
Зачем писать
Полагаю, что требованием обосновать применимость законов предметная комиссия хотела добиться того, чтобы при подготовке учителя обращали внимание учеников на то, что мы всегда работаем в рамках некоторой модели. Заучивание перечисленных выше заклинаний эффективно с точки зрения получения балла за обоснование, но — увы! — не свидетельствует о понимании написанного учеником.
ИСО — конечно же, можно (а иногда и значительно удобнее) решать задачи и в неинерциальных системах отсчета. Там, однако, необходимо введение сил инерции, и фактически упоминание о том, что мы работаем в ИСО, необходимо для обоснования отсутствия этих сил инерции. Земля, между прочим, не вполне ИСО, т.к. находящийся на поверхности планеты предмет совершает крайне сложное неравномерное движение, самые заметные компоненты которого связаны с вращением планеты вокруг своей оси и вокруг Солнца. Однако эффекты, связанные с неинерциальностью связанной с Землей СО, действительно очень малы.
Можно ли решать задачу в НИСО? Можно. Но есть риск быть непонятым экспертами.
Материальные точки — для математического маятника ученик не задумываясь напишет . Однако если размерами груза не пренебрегать, то окажется, что в указанном законе необходимо учесть и энергию вращения груза вокруг своей оси. На 1 курсе технических вузов знакомятся с моментом инерции и после этого при необходимости добавляют слагаемое в ЗСЭ.
Невесомая нить — о том, почему в невесомой нити силы натяжения всюду равны, см. задачу #5.
Идеальный блок
Равенства и следуют из невесомости нити и верны при любом блоке.
Равенство выполняется только при идеальном блоке. Если блок имеет массу (или трение в оси), а нить не проскальзывает относительно блока, то В самом деле, силе надо придавать блоку угловое ускорение, а сила этому мешает. На первом курсе будут попадаться блоки с моментом инерции и тогда суммарный момент сил будет придавать блоку радиусом угловое ускорение