Обоснование 26 задания
Автор статьи: Сергей Михайлович Лисаков, учитель физики школы 1514 (Москва), эксперт ЕГЭ по физике, PhD.
Механическое задание (№26 в 2024 году) требует обоснования применимости использованных законов. Подготовка учеников к написанию обоснования зачастую сводится к заучиванию некоторых заклинаний, смысла которых почти никто не понимает. Ниже будет два блока: «Что писать» и «Зачем писать». Постарайтесь их не смешивать. Инструкция подготовлена при помощи моей ученицы Лены Гришиной.
Примеры обоснований смотрите в ответах в сборнике Демидовой. В задачах на сайте более или менее егэ-образные обоснования написаны в задачах, например, #51, #53, #54, #65, #271, #314, #722, #948, #1084. Рекомендую к этим обоснованиям относиться с осторожностью, наверняка в некоторых из них чего-нибудь не хватает. Лучше всего ориентироваться на обоснования из сборников Демидовой: в файле just.pdf собраны все задания из сборников за 2024 год за исключением задач на статику, которых на экзамене в 2024 году не планируется.
Что писать
Законы Ньютона и сохранения
При записи II, III законов Ньютона, ЗСЭ и ЗСИ необходимы следующие заклинания:
- Перейдем в систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
- Будем считать тела материальными точками (т.к. «тела движутся поступательно» либо «размеры тел малы по сравнению с длиной нити/пружины/горки»...)
Нить и блоки
- Нить нерастяжима, поэтому модули ускорения связанных тел равны (или кратны для систем с подвижными блоками);
- Нить невесома, поэтому модуль силы натяжения в любой точке свободных участков нити одинаков;
- Блок идеален (невесом, трения нет), поэтому силы натяжения нити по разные стороны блока равны.
Важно: за формулировку «Нить невесома и нерастяжима, поэтому...» ставят ноль баллов за все обоснование, даже если под многоточием все написано правильно. Нельзя объединять мысли.
ЗСИ для незамкнутой системы
- Проекции внешних сил на выбранную ось равны нулю
- Внутренние силы много больше внешних (взрыв, соударение)
- Внешние силы скомпенсированы.
При наличии пружины (газа, расталкивающего поршни...) пренебрегаем их импульсом из-за малой массы.
ЗСЭ
Обоснование применения ЗСЭ часто требует следующих слов:
- Силами сопротивления (сопротивление воздуха, трение...) пренебрегаем.
- Сила реакции опоры / натяжения нити всегда скорости тела, поэтому не совершает работы.
Условие отрыва и т.п.
Условие отрыва:
Условие полного оборота груза на нити в вертикальной плоскости: в верхней точке.
Статика
Важно. В 2024 году статики в 26 номере быть не должно. Обещают только динамику и ЗСЭ.
- Перейдем в систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
- Пользуемся моделью твердого тела (расстояние между любыми двумя точками тела, его форма и размеры неизменны).
- Движение твердого тела — суперпозиция поступательного и вращательного движений. Условие равновесия твердого тела: для поступательного (II закон Ньютона) и для вращательного движений (равенство моментов сил относительно выбранной оси).
- Из пунктов 1-3 следует, что можно записывать уравнение моментов и 2 закон Ньютона.
Зачем писать
Полагаю, что требованием обосновать применимость законов предметная комиссия хотела добиться того, чтобы при подготовке учителя обращали внимание учеников на то, что мы всегда работаем в рамках некоторой модели. Заучивание перечисленных выше заклинаний эффективно с точки зрения получения балла за обоснование, но — увы! — не свидетельствует о понимании написанного учеником.
ИСО — конечно же, можно (а иногда и значительно удобнее) решать задачи и в неинерциальных системах отсчета. Там, однако, необходимо введение сил инерции, и фактически упоминание о том, что мы работаем в ИСО, необходимо для обоснования отсутствия этих сил инерции. Земля, между прочим, не вполне ИСО, т.к. находящийся на поверхности планеты предмет совершает крайне сложное неравномерное движение, самые заметные компоненты которого связаны с вращением планеты вокруг своей оси и вокруг Солнца. Однако эффекты, связанные с неинерциальностью связанной с Землей СО, действительно очень малы.
Можно ли решать задачу в НИСО? Можно. Но есть риск быть непонятым экспертами.
Материальные точки — для математического маятника ученик не задумываясь напишет . Однако если размерами груза не пренебрегать, то окажется, что в указанном законе необходимо учесть и энергию вращения груза вокруг своей оси. На 1 курсе технических вузов знакомятся с моментом инерции и после этого при необходимости добавляют слагаемое в ЗСЭ.
Невесомая нить — о том, почему в невесомой нити силы натяжения всюду равны, см. задачу #5.
Идеальный блок
Равенства и следуют из невесомости нити и верны при любом блоке.
А вот равенство выполняется только при идеальном блоке. Если же блок имеет массу, то В самом деле, силе надо придавать блоку угловое ускорение, а сила в этом никак участвует. На первом курсе будут попадаться блоки с моментом инерции и тогда суммарный момент сил будет придавать блоку радиусом угловое ускорение